(3)についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ鉛直下向きが正であるのに、重力による位置エネルギーの符号は「－」になっているのですか？？

思考 150. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の 自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正 とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 長さ (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体 が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置 x を求めよ。 (3) 板を急に取り去った場合, ばねの伸びが最大となるときの物体の位置 x を求めよ。 (4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのときの (拓殖大改) 速さをそれぞれ求めよ。 例題9 物体 板 [ 0000000 ヒント 150 (4) 力学的エネルギー保存の法則を用いて, 速さ”が最大となる位置 x を求める｡ ばね 0

（3）がなぜcos120°になるのでしょうか cos30°ではダメなのですか？

基本例題15 図のような, 水平となす角が30°のなめらかな斜面 AC がある。 質量 40kgの物体を斜面上でゆっくりと大 AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを 9.8 m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。 指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは, 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て, F の大きさを求める。 (2)(3) W=Fscose を用いる。 解説 (1) 物体にはたらく力は、図のよ うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか ら、 F=mgsin30° =40×9.8× 仕事 1 2 = 1.96×102N 2.0×10² N N mgsin30° 130° mg mgcos30° 30° 5. 力学的エネルギー 65 A 130° 10m |基本問題 131 =-1.96×10°J C B (2) 物体は,力Fの向きに10m移動しているの で、仕事Wは, W=(1.96×102) ×10=1.96×10°J 2.0×10'J (3) 重力物体が移動する向きとのなす角は 120°である。 重力がする仕事 W' は, W'=(40×9.8) ×10×cos120° -2.0×10°J 別解 (3) 重力は保存力であり, その仕 事は,重力による位置エネルギーの差から求め られる。 点Aを高さの基準とすると,点Cの高 さは10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は, W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 =-1.96×10 J 2.0×10°J 第Ⅱ章 エネルギー

波線のとこがなぜそうなるのかが分かりません

102 【力学的エネルギーの損失 ①】 図のような,なめらかな 斜面とそれに続く水平な面がある。 水平な面上の点B から先はあらい面になっている。 斜面上の高さんの 点Aから,質量mの物体を静かにすべらせた。 重力加速度の大きさをgとして,以下の問いに答えよ。 h B/////////// ← 1 (1) 物体が水平な面に達したときの速さを求めよ。 (2) 物体は点Bを通過後, 1だけすべって停止した。 この間物体にはたらく動摩擦力の大 きさを求めよ。 (3) 面と物体との間の動摩擦係数を求めよ。

この力学的エネルギーと仕事の関係についての考察誰か教えてくださいm(_ _)m

分析 解釈 考察しよう 1 もくへん 同じ質量の小球の場合, 初めの高さと木片の動い た距離には,どのような関 係があるか。 結果の例 小球の初めの高さ [cm〕 木片の動いた 距離〔cm〕 ビー玉 21g 鉄球 68 g INFEKSIST (2) 125 同じ高さから転がした場 合,小球の質量と木片の 動いた距離には,どのよう な関係があるか。 10 3.62 10.27 20 7.48 20.60 30 11.70 30.53 しゃめん 308 同じ高さで斜面の傾きを 変えた場合、斜面の傾き と木片の動いた距離には どのような関係があるか。 のミカタ 10

力学的エネルギーの保存の法則とエネルギーの保存の法則は同じですか？

ここの変形が分かりません！教えて欲しいです🙇‍♀️

(3) 投げ上げた地点と地面とで,力学的エネルギー 保存の法則の式を立てる。 地面は基準の高さから、 19.6m 低い位置にあるので, 求める速さをv[m/s] として, 1/3× × 0.30 × 9.82 2 =-=-—-/-x x0.30×v²+ 0.30×9.8×(-19.6) v²=9.82+2×9.8×19.6=9.82+4×9.82 ん は v>0なので, =√9.82+4×9.82=9.8√5=9.8×2.23 =21.8m/s 22m/s) 18 v=

（1）でなぜ（10×cos30°）の二乗ではなく、10の二乗なのですか？

148. 摩擦のある斜面上での運動 水平とのなす角が30° の粗い斜面上に, 質量 2.0kgの物体を置き, 斜面に沿って 上向きに初速度10m/sで打ち出した。 物体は、斜面に沿っ て 5.0m すべって静止した。 重力加速度の大きさを9.8 m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) この運動の前後で, 物体の力学的エネルギーの変化はいくらか。 (2) 物体にはたらいていた動摩擦力の大きさはいくらか。 心 ヒント (1) 静止したときの物体の力学的エネルギーは,重力による位置エネルギーのみである。 10m/s, 247 2.0kg 5.0m 130%

（3）でなぜばねが最も縮んでいる時、物体の速さは0になるのですか？💦

146. ばねの縮み 図1のように,なめらか 200 な水平面上にばね定数kのばねが置かれ, 端が固定されている。 質量mの物体が速さ v。 でばねの他端に衝突した。 図 1 (1) 図2のように, ばねがxだけ縮んでいる 図2 m Vo - 自然の長さ 10000000000 ときの, ばねの弾性エネルギーはいくらか。 (2) (1) のときの物体の速さはいくらか。 (3) ばねが最も縮んでいるときのばねの縮みはいくらか。 ヒント 物体の運動エネルギーとばねの弾性エネルギーの和は,一定に保たれる。 0 [ (S) m 10000000000 例題19

(2)についてです。答えは以下の通りなのですが 線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。,私は(l－x)^2だと思うのですが、なんでダメなのでしょうか。教えていただきたいです。

151. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数んのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 体の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 静かに はなれた位置Pまで引き, をとる。 物体を, 原点Oからx軸の正の向きに距離 はなすと, 物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置Qで 静止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測さ れた。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくらか。 (2) 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の運動 エネルギーはいくらか。 (3) 物体が静止する位置Qの座標sはいくらか。 (4) 物体の速さが最大となる位置を求めよ。 自然の長さ Ors Q Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø d d d d d d d d d d o ヒント 151 (2) 物体の運動エネルギーの変化は, された仕事に等しいことを利用する。 P x (10. 愛知教育大改)

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが(2)で、緑で線引きした部分がなぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

気に入り登録 発展問題 152 152. 連結された物体と摩擦■ 図のように, 粗い水平 面上に置かれた質量Mの物体Aが, なめらかな滑車 を介して,質量mの物体Bと軽い糸でつながれている。 Bを静かにはなすと, Aが距離Dだけすべり, 水平面 上に固定された軽いばねと衝突して, ばねをxだけ押し縮め, 物体A, Bの運動が停止 した。 Aと面との間の動摩擦係数を μ, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) Aがばねと衝突する直前の, 物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2) Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ ネルギーの変化を, m, M, D, x, μ, g を用いて表せ。 (和歌山大改) A M ヒント 2 AとBの力学的エネルギーの和は, 動摩擦力による仕事の分だけ減少する。 100000004 D→ m B