至急お願いします！ 大問336の(1)番の問題の分散の求め方が分かりません、、 1枚目は問題で2枚目は答え、3枚目は自分で解いた写真です！

*336 変量xのテデータが次のように与えられている。 672, 693, 644, 665, 630, 644 c=7, Xo=644, u= C x- X0 として新たな変量uを作る。 (1) 変量uのデータの平均値, 分散,標準偏差を求めよ。 (2) 変量xのデータの平均値, 分散,標準偏差を求めよ。

イウエオを教えてください🙇🏻‍♀️

相関係数 右の表1は,2つの商品 X, Yのある週の曜日ごと の売上個数のデータである。商品Xの売上個数を×個, 商品Yの売上個数をッ個とする。 月|火水 木| 金平均 14 16 12 15 14 13 x 14 20 16 18 16 12 y 表 1 (1) 表1からxとyの分散と標準偏差を計算すると, 石の表2のようになった。ただし,標準偏差は小数第2位を四 捨五入したものである。また,xとyの共分散を計算すると2.8 となった。 分散 標準偏差 2 1.4 x 8 2.8 y 表 2 ただし,共分散は、2つの変量それぞれにおいて平均値からの 偏差を求め,偏差の積の平均値として定義される。 に当てはまる数値として最も近いものを, 次の①~④のうちから一つ選べ。 である。 次の ア xとyの相関係数に最も近い値は 又 O) 0.3 0 の 0.7 0.9 の 1.2 0.5 (2) 土曜日の売上個数は, 商品Xが14個,商品Yが16個であったが,集計に入れ忘れてい ることがわかった。このデータを追加したときの変化について話し合っている太郎さんと 花子さんの会話について, (i)~(m) の問いに答えよ。 花子:土曜日のデータの偏差はxもyも イ だわ。 太郎:なるほど。じゃあ, 土曜日のデータを追加すると, xの偏差の2乗の和と yの 偏差の2乗の和はともに ウから,xの標準偏差とyの標準偏差はともに といえるね。 エ 花子:x, yの共分散も標準偏差と同じように考えられるわ。土曜日のデータを追加す ると,x, yの共分散は オといえるわ。 太郎:そうだね。さらに, 土曜日を除く5日間のデータの相関係数をび, 土曜日を含 (mめた6日間のデータの相関係数をVとすると, カという関係が成り立つ ね。 イ に当てはまる数を答えよ。 ウ ~オコに当てはまるものを, 次の0~①のうちから一つずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 0 増加する 0 減少する に当てはまるものを, 次の0~0のうちから一つ選べ。 O 変わらない カ 0 U>V 0 U=V 0 U<V > p.41 5。 6 28 |0 三 る「 当 ニ

（3）のa≦10ってどこからでてきたんですか？？

(3) 生徒者号 7のデータに着目すると d=(4-5)= 生徒者号5のデータに着目すると (b-5)=4 b-5=±2 b=7また)は b= 3 b=7のとき、a= 16-7 =9となり、 a名10に通する。 b=3のとき、a= 16-3 = 13 となり as10に反する。 よって a=9,b=7 ゆえに C= (9-5)= 16 a=9, b=7,c=16,d = | ニ (4)Xの編差の2束の和は

データです シスセがわかりません

ELECT ELECT 31 難易度 ★★ 目標解答時間 12分 90|60 あるクラスの40人の生徒の国語,英語のテストの得点(100点満点)のデータをまとめると,次の 表のようになった。ここで表の数値は四捨五入されていない正確な値である。 平均値 分散|最小値第1四分位数中央値第3四分位数 最大値 国語 英語 59.5 144.0 25 45.0 62.0 75.0 95 56.5 225.0 25 45.0 52,5 75.0 95 (1) 国語,英語の得点の箱ひげ図は,それぞれア イコである。 ]に当てはまるものを,次のO~③のうちから一つずつ選べ。 0 ア O 0 20 40 60 80 100(点) 0 20 40 60 80 100(点) の 0 20 40 60 80 100(点) 0 20 40 60 80 100(点) (2) 国語の得点の四分位偏差,標準偏差はそれぞれウエ また,国語と英語の得点の共分散が 108.0であるとき,国語と英語の得点の相関係数は ケ オ 点, カキ 点である。 コサ]である。 このとき 40人の生徒における国語の各点数を 0.5倍すると, 国語の得点の分散の値は になる。さらに英語の各点数に5点を加えると,英語の得点の分散の値は になり,国語と英語の得点の相関係数はテ |シス セ ソタチ |トナ]である。 ツ (3) 相関係数rの一般的な性質に関する次の [A] から[C] の説明について, ■ コに当てはまるものを, 下の①~⑥のうちから一つ選べ。 [A] rのとり得る値の範囲は, 0<rS1 である。 [B] もとのデータを片方だけ定数倍すると, rの値が変わることがある。 [C] r=0 のときには,二つの変量の相関関係は強い。 O [A] だけが正しい [C] だけが正しい O [B] だけが間違っている O~⑥のどれでもない といえる。 0 [B] だけが正しい O [A] だけが間違っている 6 [C] だけが間違っている A (公式·解法集 29 34 30 31

データの分析の模試の問題なのですが、答えの根号が2つ連続して続いた分母から丸が着いた部分に変形できず、自分でもといてみたのですが答えが一致しません。そこの計算を詳しく解説していただけると嬉しいです。

数学I数学A 一つの変量の間の相関を,第3の因子の影響を除いた相関係数である「偏相関 係数」を用いて評価することがある。 変量x. y, 2に対して,xとyの相関係数をry, yとzの相関係数をrz, zと の相関係数を raxとしたとき,zの影響を除いたxとyの偏相関係数 r y,.z は、 rxy-rax ryz rey,z = V1-r/1-r と定義される。偏相関係数ry,.zの値は -1から1までの値をとり、|r」が1に 近いほどzの影響が小さく,0に近いほど2の影響が大きいと考えることができる。 太郎:年間のゴミ排出量と公園の数に共通する因子は何かな。 花子:地区別の面積とか人口とかが考えられるね。 太郎:人口とゴミ排出量, 人口と公園の数の散布図をつくったら, それぞれ図3, 図4のようになったよ。ゴミ排出量を変量x, 公園の数を変量y, 人口 を変量zとして、偏相関係数r2を求めてみよう。 花子:それぞれの相関係数を計算したら, ry= ,rzx= 0.90, rz= 0.90 となったよ。 (千トン) (か所) 7 90 6 80 5 70 60 4 50 3- 40 2- 30 20 1- 10 0+ 0 0 0 5 10 15 20(千人) 5 10 20(千人) 15 図3 人口とゴミ排出量の散布図 図4 人口と公園の数の散布図 raykは ノ である。 こめ結果から,ゴミ排出量と公園の数の間の相関に, 人口が影響を与えた可能 性について考察できる。 ノ の解答群 O -1<ry,z S 10.3 0 -0.3 rxy,z <0 の 0<ryzく0.3 O) 0.3<rw.z<1 - 31 -

ウとエの考え方がわかりません。どなたか教えて下さい。 計算すると、調整後の共分散はゼロになりませんか？(絶対間違っていると思うのですが)計算してもそれにしかならず困ってます…

72 第4章 データの分析 重要例題15)データの修正による変化 40人の生徒に,国語と数学の試験を行ったところ, 次のような結果であった。 平均点:国語 45点, 数学52点 集計後,A, B, C, Dの4人の生徒について, 次のような得点の修正があった。 なお,得点は(国語の得点,数学の得点)のように表している。 A:(30, 52) C:(45, 72) このとき,次のものは修正前と比べてどのように変わったかを,下の0~②の うちから一つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 国語の得点の平均点はア 国語と数学の得点の共分散は O 変わらない 国語と数学の相関係数:-0.13 →の右に示したも のが修正後の得点 (62, 52) (33, 52) (45, 70) B:(65, 52) D:(45, 22)→(45, 24) ]。国語の得点の標準偏差はイ。 国語と数学の得点の相関係数は 2 減少する エ ウ O 0 増加する POINT! 次の値の変化を考える 平均値:データの総和 共分散:2つの変量の偏差の積の和 分散·標準偏差:(偏差)の和 共分散 2つの変量の標準偏差の積 相関係数: (分子の正負に注意) 解答 国語の得点の変更があったのは AとBで, Aが (+3点, Bが-3点であるから,得点の総和は変わらない。 よって,平均点は変わらない。ゆえに アO 国語の平均点は変わらないが, A, Bの2人とも, 得点が平均 点に近づく。よって, (偏差)°の和は減少する。したがって, 標準偏差は減少する。 ゆえに イ の A, B は数学の得点が平均点に等しく, C, D は国語の得点が(国語の偏差)×(数学の偏 平均点に等しいから,この4人の国語と数学の得点の偏差の 積の和は,修正前も修正後も0 で変わらない。 よって,共分 散は変わらない。ゆえに ウ① 数学の得点の標準偏差は, 国語の場合と同様, 減少する。 ま た,相関係数は負の値であるから, 共分散は負の値である。 共分散は負の値で変わらず, 国語と数学の得点の標準偏差はや共分散が負であることに ともに減少するから, 相関係数は減少する。ゆえに エ@ -POINT! 30 33 45 62 65 平均点 修正後のデータが平均値に 近づく。→偏差が小さくな る。 差)において, A, Bの2 人は(数学の偏差)=D0 C, Dの2人は (国語の偏差)=0 標準偏差は正の値 POINT! 注意。 練習 15 30個のデータ (X, Y) があり,それぞれの平均値 X, Y はX=12, ア=20 XとYの相関係数は 0.75 であるとする。A, B, Cのデータを次のように修正した。 A:(9, 20)→(10, 20), B: (12, 20)→(11, 16), C:(12, 15)→(12, 19)

四角7の解き方が、解説を見ても分かりません。 教えてくださいお願いします。

(こ) となるたの -(ス) ス |7 a, b, c, dは定数であり, aキ0, cキ0 とする。 いま, 2つの変量 x, yの10個のデータ (x1, y), (x2, ya), (x10 V:0) が与えられており, 2つの変量 2, wの 10個のデータ (21, 1W1), (22, 102), …,(210, 20 10) はそれぞれ C1OS 2;=aX;+b, W;=Cy;+d (i=1, 2, 10) で得られるとする。 次の に当てはまるものを, 下の①~ から1つずっ選べ。 ただし, 同じも のを2度選んでもよい。 2と wの共分散sguは, x と yの共分散 sgy の 倍である。 また,zと wの相関係数 rw は, x と yの相関係数 rxy の 倍である。 ac の 1 2 a? 6 bd ⑥ 1od\ ac Tacl 1001

⑵の解説の黄色い蛍光ペンで引いたところが分かりません。なぜそうなるのでしょうか？

重要例題185 変量を変換したときの相関係数 12つの変量x, yの3組のデータ(x1, ya), (x2, Va), (x3, ys) がある。変量 x, y, 291 y, xy とし, x, yの標準偏差をそれぞれ Sx, Sy, 共分散 語 の平均をそれぞれえ。 m S=Xy-x*y が成り立つことを示せ。 が量2を2=2y+3 とするとき, xとzの相関係数 rxz はxとyの相関係数 5章 Toに等しいことを示せ。 21 基本 180, 183 Syミ 3 (x-x)(ハ-7)+(x2-x) (y2-y)+(x3ーx)(ys-y)}の右辺を変形する。 針> 1) 1)変量zを2=ay+bとするとき, a=ay+b, s.=|als, (p.284 指針参照)が成り立 つ。このことと(1)の結果を利用する。 解答 Sy= {(x-x)(n-y)+(x2ーx)(y2-9)+(x3-x)(ys-)} =- (xy+x22+xaya)-x(yn+yz+ys) (x+x2+xa)y+3y} =(y+x22+x3Va)-xttYs_x+x2+x3 3 *y+x*y 3 =xy-x*yーx*y+x·y=xy-xy xとzの共分散を Sxz とし, Zk=2ye+3 (k=1, 2, 3) とする。 0から Sxz=XZ -x·る 1 xz=(x121+x222+:x32s)=→{x(2y1+3)+x2(2y2+3)+x(2y3+3)} ここで 3 3 -2·(xn+x9+x)+3-M十x3+xx _2xy+3x 3 よって Sz=2xy+3x-x· (2y+3)=D2xy-2xy =2(xy-x*y)=2sxy 2の標準信差を Se とすると, Sz=D2syであるから Sxz Yxz= 2Sxy Sx°2sy Sxy_-Yxy ニ SxSz SxSy 般に2つの変量x, yについて, sxy=xy-x.y が成り立つ。 さた,変量zを2=ay+bとするとき, Sxz=aSxyが成り立つ。 10 受量xの平均をxとする。2つの変量 x, yの3組のデータ (xi, ), (x2, Va), 同いに答えよ。ただし, 相関係数については, /3 =D1.73 とし, 小数第2位を四捨 五えせ」 分散と標準偏差、相関係数

数Ⅰデータ分析。 (2)、3行目の計算の意味が分からないです。 何故その式が立てられるのか。(公式があるんでしょうか) 予想になりますが、なぜＹ²バーで計算をするのか、というのは、分散を求める必要があり、Ｙバーで計算をすると二乗する手間があるからみたいな感じですかね。

10個の値からなるデータがあり, そのうちの6個については 7 平均値が3,分散が9であり,残り4個については, 平均値 が8,分散が14であるという。 (1) 全体の平均値を求めよ。 (2) 全体の分散を求めよ。 とき方(xの分散)=(の平均値)-(xの平均値)を用いる。 解答 (1) 10個のデータの変量をx とする。 全体の平均値xは 1 (3×6+8×4)= 10 ×50 =5 1」 10 (2) 6個のデータの変量をy, 4個のデータの変量をzとする。 6個のデータの平均値が3,分散が9であるから y?-3=9 関 よって =18 4個のデータの平均値が8,分散が14であるから 22-8°= 14 よって 2=78 ゆえに =(6×y°+4×2)= (6×18+4×78) x° 10 10 1 -×420= 42 ニ 10 全体の分散は x-(x)= 42-5°=42-25=17

【2】 ①の「中央値と等しい観測値は必ずある」について、2枚目の解説ではデータの数が2n＋1の奇数個のみで考えていますが、データの数が偶数個の場合、中央値と等しい観測値は存在しないと思いました。 解説をお願い致します。よろしくお願い致します。

数学 第4問 (配点 20) (1] ある観測値からなるデータで, その大きさが3以上の奇数であるものを考える。 イ ア と 次のO~Oのうち, どのようなデータでも成り立つものは である。 イ の解答群(解答の順序は問わない。) ア O 最頻値は、平均値より大きい場合と大きくない場合があるが, 必ず中央 値より大きい値である。 0 第1四分位数と等しい観測値はある場合とない場合があるが, 中央値と ち 等しい観測値は必ずある。 の 度数分布表を作成して相対度数を求めたとき, 相対度数は負の値をとる 場合もある。 ③ データが二つの変量からなり, 二つの変量の共分散が計算できるとき, 共分散は負の値をとる場合もあり, 共分散が負のときは相関係数も負の値 をとる。 (数学I第4間は次ページに続く。)