[2019 センター]
⑪ 不定程式494 23ッニュ の解となる自然数 ぁ。 +の中で, の値が最小のものは
*=[ 訪」 ッー[イウ | であり』 すべでの整数解は。 をを古数として,
ィ=| エオ | アs| ッニ| カモ lk+| イウ| と表せる。
(の9 49 の第数である自然 4 ど 2 の倍数である自然数 お の組 (4。 を考える。
4とちの差の約代が1となる凶(4。 の中で 4が最小になるのは
(4, の=(49x| ク | 23x[ヶコ| である。
また, 4との差の約休が2となる湯(4, 妥の中で, 4が最小になるのは
(4, 回主(49x| 約| 23x[ シス]) である。
(3) 連続する三つの自然数 。 g二1, o十2 を考える。
ととo+1 の最大公約数は 1
6十1 とo+2 の最大公約数は 1
ととo+2 の最大公約数は 1 または| セ
である。
また, 次の条件がすべての自然数 g で成り立つような自然数 のうち, 最大のものは
學三| ツ | である。
条件 : eg+2) は の倍到である。。 。 。、
(4⑰ 6762 を素因数分解すると 6762=2x| タ3]x 区刻でぁs、
7 を, が6 +1X6+2) が 6762 の倍数となる最小の自然数とする。
このとき, を 4も 2 のいずれかは7 の仁炒であり、 また, 6 2+1. 6+2の
いずれかは
したかって, た[中う三]であな。
Z) 8 イマの) 17 ば4) 29 ⑦キ) 9 ⑫) 8 (ヶ=) 17
(す) 7 (シス)-15 (も) 2 (ツ) 6 (②⑫) 3 プ) 2
(ツテ) 23 (トナ=) 343
に う、 ハズイー ジテ**
