27 ある果樹園で生産されるオレンジは、例年1個あたりの重さの平均が 95g, 標準偏差が6gであ
るが, 今年はより大きな果実を生産するために肥料を変えた。 今年のオレンジから 144個を無作為
抽出して調査したところ,その平均は96gであった。 標本の標準偏差が6gであるとすると,今年
生産されたオレンジは例年より重くなったと判断できるか。有意水準 5% で片側検定せよ。
11 仮説検定
27 今年生産されたオレンジの重さの平均をmとする
と、帰無仮説はm=95, 対立仮説はm>95 である。
帰無仮説が正しいとすると、標本平均 X の分布は
正規分布 N (95,6)と見なせる。
(3)大きさの標本の標本平均 X の標準偏差は
72
であるから
72
<4
よって
n>324
よって
したがって、標本の大きさを少なくとも325に
すればよい。
X-95
1
P (X-95 ≧ 96-95)=P
6
6
2(1) 計測回数をnとすると, 信頼区間の幅は,信頼
合前の
度95%のとき
√144
√144
0.04
2.1.96.
P(Z≧2)
=0.02275< 0.05
したがって,m=95 という帰無仮説は棄却される。
すなわち, 今年生産されたオレンジは例年より重く
なったと判断できる。
であり,信頼度99% のとき
0.04
2.2.58・
「n
である。
よって、区間の幅が狭いのは、 信頼度 95%の信頼
