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理科 中学生

途中式もお願いします🤲問10番のカッコうです

る天気の特徴について調べた。 次の問いに答えなさい。 の1~4の天気図は梅雨、 夏、 秋、 冬のどれかである。 梅雨の天気図を1~4の中から 一つ選び、 記号で答えなさい。 (イ) 図1の3では、シベリア高気圧が発達し、北西の季節風が日本に吹き、天候に影響を及ぼす。 日本の天気はどのようになるか。 「日本海側」と「太平洋側」の2つの語句を使って説明しな (ウ)図2は、ある台風の進路を表したものである。 この台風の進路と気団の関係を説明した文中 (i)(ii)の組み合わせとして正しいものを次の1~4の中から一つ選び、記号で答えなさ 秋には、(1) (a シベリア気団 とろえる)ので、台風は日本に近づくことが多くなる。 b 小笠原気団) が夏に比べて (H) (c 発達d お bとd 2. atd 3. akc 4. bec 2 S 1012 9月27日 1028 10 3 1016 問 10. 図1のように、質量440gの直方体の物体Xをスポンジの上 にのせ、 スポンジのへこみ方を調べました。 100gの物体にはた らく重力の大きさを INとして、 次の問いに答えなさい。 www (ア) スポンジのへこみが最も深くなるのはA~Cのどの面か。 (イ) (ア) のとき、 物体Xがスポンジに加える圧力は何Paか。 (ウ) 図2のように、 Aの面を下にしておいた物体Xの上に、立方体 この物体Yをのせたら、 スポンジが物体Xから受ける圧力は 1000Pa になった。 物体Yの質量は何gか。 8 1500 1020 図1 TIAN 1030 C 9月26日 【9月25日 9月24日 9月23日 9月22日 はそれぞれの日の午前9時に 台風の中心があった位置を表す。」 図2 10cm 5an 14.c へこむ深さ C 図2 物体X B 人物体Y 物体X

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数学 高校生

全然わかりません、、どうか教えてほしいです

X 3/8 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 〔類 半径1の球0に正四面体 ABCD が内接している。このとき, 次の問いに答えよ。 ただし、正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は,底面の 類 お茶の水大 LAS VER 重要 16 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 糖 指針 (1) p.255~p. 257の例題 165, 166と同様に,立体から 平面図形を取り出して考える。 ここでは、正四面体の1辺を、頂点から底面に垂線AHを下ろしてできる直角に 1 √2 -×(底面積)×(高さ) ABH の斜辺ととらえ, 3 1 -XABCDXAH 12 3 (2) 正四面体 ABCD の体積は (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをaとする。 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 正四面体の頂点AからABCD に 垂線 AH を下ろすと, H は ABCD の外接円の中心である。 0 ABCD において, 正弦定理により (B H a a ∠DBC=60°CD=4であ BH= 2sin 60° √3 よって AH=√AB2-BH るから, △BCD の外接円 の半径をRとすると CD √√6 a = √²²-( 4 )² = √5₁ a =2R sin ZDBC 直角三角形OBH において, BH² + OH² = OB2 から a ()*+ (0-1)²-1 1021²= a(a-²√/6)=0 =1 a- ゆえに 3 αの2次方程式を解く a>0であるから a= 2√6 3 (2) 球Oの体積は 4 4 π13= π, 正四面体 ABCD の体積は 3 正四面体の体積 12 1/1×ABCD ×AH=1/3×1/12 (225/68 ) △BCD 3 · √/ sin 60°× √62√6 3 2=2√56 とおくと . a 3 3 3 8√3 √2 48√6 8√3 27 12 27 27 したがって 1/31 : 827-2√3 4 3" 球の体積は、正四面体 ABCD の体積の約8倍。 練習 1辺の長さがαの正四面体に球が内接している。 169 (1) 球の半径をaを用いて表せ D 正 項 空間図形 四面体と珪 位置関係に 例えば,「 球は四 に接する ここでは、 辺に接す 半径 1 長さ す t

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