(1)のイ どうして1+qが分母の分数になるのかわかりません。教えてください。

□25 ハーディ・ワインベルグの法則(7) 次のI,IIの文章を読み,以下の問いに答 えよ。 ただし,数値は算出する際は,有効数字3桁で求めよ。 I ハーディ・ワインベルグの法則が成立している集団において, 自然選択が生じた 1章 場合,どのような変化が生じるのかを考える。自然選択の極端な例が致死である。 今,2つの対立遺伝子 A と a を考える。 a は Aに対して完全潜性で, aa が致死 であるとする。 A の頻度をp, aの頻度を g とする。 親世代の各遺伝子型頻度は, ハーディ・ワインベルグの法則に従った場合, 以下のようになる。 遺伝子型 AA Aa aa 合計 頻度 p² 2pq g2 1.00 ここに自然選択が加わり, aa が致死であるとすると, 次世代の遺伝子頻度は以 下のようになる。 遺伝子型 頻度 AA Aa 2pq aa 合計 1.00 - q² li G したがって,次世代のaの頻度 Q1 は (ア)のようになる。 さらに,その次世代のaの頻度,Q2 は イ)のようになる。 したがって, t世代後のaの頻度 4 は (ウ)のようになる。 (1) 上の文章のア~ウをαの式で記せ。 (2)g の初期値が0.500 であった場合, 100世代後のaの頻度を求めよ。 また, 算出 の過程も記せ。 II ハーディ・ワインベルグの法則が成立していない要因として,任意交配が行われ ていない場合(近親交配など)がある。任意交配が行われない例として自家受精 を考える。 親世代との頻度がそれぞれ0.500であるとする。 親世代ではハー ディ・ワインベルグの法則に従っていると仮定した場合,それぞれの遺伝子型の 頻度は以下のようになる。 遺伝子型 AA Aaaa 頻度 0.250 0.500 0.250 親世代で自家受粉が行われた場合,次世代での各遺伝子型の頻度は以下のように なる。 遺伝子型 AA 頻度 Aa aa (エ) (オ) (カ) (3) 遺伝子型の頻度エ,オカを求めよ。 (4) 今,潜性致死遺伝子の頻度が0.001 である集団を仮定する。 この集団で自家受精 が行われた場合、次世代で潜性致死遺伝子がホモ接合体になる確率は,任意交配 が行われた場合と比べて何倍となるか。 ただし, 近親交配以外の影響は無視でき るものとする。 また, 算出の過程も記せ。 (5) 近親交配による死亡率の増加や, 適応力の低下を何と呼ぶか。 (2020 東北大)

解答の3行目と4行目がなんでこうなるのか教えて欲しいです!!

104 第4章 三角関数 基礎問 精講 63 三角方程式 < Osa SBSπとするとき cos(-a)=s COS をαで表せ. この問題は数学Ⅰの範囲でも解けますが、弧度法の利用になれる。 とも含めて、数学IIの問題として勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 ( α, β) も異なります. このタイプは,まず種類を統一 a =sinα を用いて, sinα = cos 2β ...... ① をみたす ならば一になります。この問題では 20 たとえば,右図の位置に動径があるとき,角度の 呼び方は, 与えられた範囲によって変わります。 もし、00<2ならばだし、一ヶ≦0<x 105 YA 11 0 01/11となっているので2=αと 2π (別解) cos2β=cos( 和積の公式より, ることです。そのための道具が cos Cos (フレーム) =sina で,これでCos にて きます。そのあとは2つの考え方があります。 =0 . sin (3+42) 0 または,sin (B-1+1/2) = 0 0<-≤1, os(a)より、cos2β-cos ( -2sin(+4) sin(B-4+ -(-a)になります。一αを音と考えてみたらわかるはずです。 cos (-a)=0 57 参照 = 0 解答 COS cos(-a) =sina より,①は, sind=cos(-a) sind= cos2β YA ここで,/ cos 28-cos(-a) m DEBET 2 0≤28≤2π, 0<-α≤ 右の単位円より, a π 3π -α, +α mi 2 = -1 0 B より 5π 0<ẞ+---+<* 4 2 4' 42 B+4号πB-+号-0 =π, 2 よって、B-2+1.41 β= π a 2'42 注 どちらの解答がよいかという勉強ではなく,どちらともできるよ うにしておきましょう. 特に, 数学Ⅲが必要な人は,和積の公式を頻 繁に使うことになるので,その意味でも (別解)は必要です。 ポイント 種類も角度も異なる三角方程式は 注参照 まず, 種類を統一する a + 3π 4 2'4 2 +α - 17 -α) と表現してはいけません。それはOS2Bだ 演習問題 63 からです。--+=+α 現です. 3 +αがこの範囲においては正しい表 櫻 (0) 第4章 as, OSBSとするとき, sincos2β をみたすβを αで表せ.

logが苦手なのでよく分かりません｡お願いします

関連する 基本問題 太郎さんと花子さんが次の問題について話をしている。 問題 次の式の値を求めよ。 log103 Klogs2, 27loga2, 2logo2 太郎 : 対数に関する性質 a > 0, a≠1, M0 とするとき a log. M = M ① が使えそうな問題だね。 ① の性質はどうすれば導くことができるのかな。 花子: xについての方程式 α*= M ･･･ ② を解くと, x= loga M だから、この式を②に 代入すればいいよ。 太郎 : なるほど! じゃあ、これを使って問題を解いてみよう! (1)3logs2 ア 27 loga 2 log 10 3 2 log to 2 ウ である。 (2)正の実数p, gおよび1でない正の実数a, b に対して,αを底とする対数 logo b' を,1, a,b とは異なる正の実数cを底とする対数で表すと I となる。 I の解答群 ⑩plogca plogcb glogca ① glog.b ④ glogca plogcb plogca glogcb glogeb ⑤ plogca オ である。 A (3) 対数の式を簡単にすることを考える。 log2 3 log3 5.log57=10gz| (4) A = log49·log9 25 ・log25 49 + log4 27 logs 25 ・log1257 に対し, (√2) |105| である。 (配点 10 ) [106]

(3),(4)お願いします。

補強ドリル (3) 白金電極を用いて, ヨウ化カリウム KI 水溶液を電気分解したところ,陽極にヨ ウ素 1.27g が析出した。 ①この電気分解で流れた電気量は何Cか。 ( 9 ) 12 ② 陰極で発生した気体の体積は.0℃. 1.013×105 Paで何Lか。 12 subi (4) 白金電極を用いて, 硫酸ナトリウム Na2SO4 水溶液を電気分解したところ,陰極 から0℃, 1.013 × 105 Pa で 896mLの水素が発生した。 この電気分解で流れた電気量は何Cか。 ② 陽極で発生した気体の体積は, 0 ℃,1.013 × 105 Pa で何mL か。

15番の(2)の解説お願いします

14. (水素結合) 右の図は14族から17族の水素化合物 点を示したグラフである。 次の文中の( な語句 数値を記入せよ。 グラフの中で,最も沸点が低い物質は(ア 適切 100 ) tie )周期元素の水素化合物で,その物質名は )である。 (ア)族の水素化合物は周期が増 くなっている。一般に すにしたがって沸点が 50 0 -50 構造の似た分子では、分子量が ( くなるほど -100 分子間にはたらく力が” くなるので、 沸点が (エ)くなることが知られている。ところが,(ア)族以外 のグラフを見ると、第3周期以降では沸点がしだいに高 くなっているものの、第2周期元素の水素化合物はい ずれも 150 H2O 4 17. (蒸 を満 で止 し 1.01 -4-15 (1) 991--- -0-176 (2) 23 -150 (3) t -200 2 3 4 5 周期 素と結合している が大きく、分子間に が小さいにもかかわらず沸点が異常に高い値を示している。これ ). @ ), )原子の )とよばれる分子間の結合を生じるからである。 15. (物質の種類と融点・沸点) 次の各問いに答えよ。 (1) 次の物質を沸点の低い順に並べよ。 18. Ne(分子量 20) Ar(分子量 40) Kr(分子量 84) (2) 次の物質の組合せ(A)~(C)について,それぞれ融点の高い順に並べよ。 (1 (A) (ア) フッ化ナトリウム (イ) 臭化ナトリウム (ウ) 塩化ナトリウム (2 (B) (ア) 塩化ナトリウム (イ) 塩化カリウム (ウ) 酸化マグネシウム (C) (ア) 塩化ナトリウム (イ) ダイヤモンド (ウ) 水素 (エ) 水銀 16.(蒸発と蒸気圧) 右の図は,分子からなる物質A,B, A B C Cの温度と飽和蒸気圧との関係を示した図である。 次の 各問いに答えよ。 1.00 (1)大気圧 (外圧) が 100×105 Paのとき,物質A,B, Cの沸点はそれぞれ何℃か。 (2)物質 A,B,Cのうち, 同温で蒸気圧が最も大きい のはどれか。 (3)物質A,B,Cの中で,分子間にはたらく引力が最 も大きいのはどれか。 (4)物質A,B,Cは,次の物質のうちどれか。 蒸気圧 (×10°Pa) $0.80 0.60 0.40 0.20 語群 水 ジエチルエーテル エタノール 0 20 40 60 80 100 (5) (6) Bを60℃で沸騰させるには, 大気圧 (外圧) を何Pa にすればよいか。 富士山頂の大気圧 (外圧) は 6.0×10 Paである。 山頂におけるCの沸点は何℃か。 温度 (℃)

なぜ、方程式の時には、場合わけが必要になるのですか

*(2)x-2<4 (5) 2x+3|≤7 (8) 1-3x-5<1 (3) x-1≥6 *(6) 13x-41>8 (9) 3-x|≥9

画像の（2）を教えていただきたいです。 { (n+n)-6 } ×5=10n-30 =10(n-3) 10nの10と、n-3がどこからきたのか分かりません。

22 次の図1のように, はじめの数として に整数をには図2の3枚の計算カード を1枚ずつ入れて計算結果を求めます。 図1 はじめの数 (2) ゆいさんは,図3のときにはじめの数と してどんな整数を入れて計算しても、計算 結果はいつでも10の倍数になることを次 のように説明しました。 ゆいさんの説明が 正しくなるように. [ にあてはまる式や 数を入れなさい。 計算結果 [ゆいさんの説明〕 10 はじめの数として入れる整数をnと すると, 計算結果は, 図2 【計算カード】 はじめの 6をひく 5をかける 数をたす {(n+n)-6}×5= 10 n-30 =100η-3 はじめの数が同じでも, 3枚の計算カードを 入れかえると,次のように計算結果が変わる 場合があります。 計算の例 8 6をひく 25をかける10 はじめの 数をたす 18 計算結果は 18になる。 85をかける40 6をひく 【34] 「はじめの 数をたす 42 計算結果は 42になる。 ゆいさんは最初に,次の図3のように3枚の 計算カードを入れました。 n-3 は整数だから. 100n-3 は10の倍数である。 したがって, はじめの数としてどんな 整数を入れても, 計算結果はいつでも 10の倍数である。 (3) ゆいさんは次に,下のアイの順番に 計算カードを入れて、その計算結果が何の 倍数になるかを調べました。 ア, イそれぞれの場合で 計算結果が何の 倍数になるかを求めなさい。 ア.5をかける, はじめの数をたす. 6をひく イ. はじめの数をたす, 5 をかける. 6をひく こう考えよう 計算結果がα×整数の形に表すことができれば、 その計算結果はαの倍数といえる。 はじめの数として入れる整数を n×5+n-6=6n-6 図3 はじめの 数をたす 6をひく 5をかける n とすると, ア =6(n-1) (1) 図3. はじめの数が8のときの イ 計算結果を求めなさい。 {(8+8)-6}×5=50 (n+n) x5-6-10-6 =2(5n-3) チェック 8 はじめの 数をたす 16 +8 別解ア 2.3] ア 6 の倍数 イ 50 別解 6をひく 105をかける50 6 x5 アの計算結果より、 6月-6-2(3-3) 6n-6=3(2-2) としてもよい。 2の倍数 3の倍数 2 の倍数

(１)はできました、2,3がわかりません。 べんずをかいて解く方法としきの作り方を教えて頂きたいです。

65 Cで表す。 のとき,次の問いに答えよ。 n(BUC)=55, n(CUA)=78, n(AUBUC =99 25. ある大学の入学者のうち、他のa大学, 大学, c大学を受験した人全体の集合を A, B, n(A)=65,n(B)=40, n (A∩B)=14, n(COA)=11,78 40 24 65 40 65 T05 165 65. 105 -5 AB 94 BLC55 91 (4) 79 (1) c大学を受験した人は何人か。 B CUA 2/609 = 90 13 24人 14 9 34 14+11+9=9 (2)a 大学, b 大学, c大学のすべてを受験した人は何人か。 BRC 390 997 ce 2684 55 24 13 13 56 46 40 103 AM BOC = 34 26. 1,3 90 29 64 (3)a 大学, b 大学, c大学のどれか1大学のみを受験した人は何人か。

数IIの指数関数と対数関数です。 黄色マーカーで囲ったところが分からないので、解説お願いします。

例9 (1) log102+log105=log10(2×5)=log1010=1 (2) 4log2√3-log2 18=log2(√3)-log2 18=log2 9 18 10929- i -109218 =log2 =log221=-1 2 例 9 (2) は,次のように計算することもできる。 4log2√3-log218=4.log23-log2(2.32) 2 =2log23-(1+2log23)=-1

単位がどのように変化するのかわかりません。教えてください。

次の単位の計算の空欄に当てはまるSI単位を 答えなさい IN÷1m²=1 INX1m=1 (1x105 Pa)×1mL=0.1 1kg×1m/s2=1 1Pax1m²=1 1Pax1m²=1 1 J x 1 m³ = | こ