答えは3なのですが、なぜこの答えになるのか分かりません。

1 空欄に入る最も適切なものを選びなさい。 (1)( )he knew the answer was no surprise to me. 1.If 2. Since 3.That 4.What 5. When

数列の問題です。(1)は解けて、(2)の青線までは解けたのですがそれ以降の解説が理解出来ないので解説お願いします。

第10項が 168,第 25項が408 である等差数列について,次の問いに答えよ。 (1) 1000 は第何項か。 (2) 初項から第何項までの和が初めて1000より大きくなるか。

(3)の①と②がわかりません。 求め方を教えてください🙇🏻‍♀️

5 水溶液 3 15 16 17 18 C (埼玉改) < 7点×4> 実験1 水の入ったビーカーに、色のついた砂糖を入れ 図1 100g 90 てビーカーの口をラップフィルムでおおい、砂糖のと けていくようすを観察したところ、5日後には水溶液 が透明になっていた。 実験2 水 100gが入ったピーカーに80gの硝酸カリウ ムを入れてかき混ぜ、水の温度を40℃に保ったまま しばらく放置したところ、 とけ残った。 図1のグラフ は、水の温度と100gの水にとける硝酸カリウムの質 量の関係をまとめたものである。 の水にとける硝酸カリウムの質量 BERENGER 80 70 60 50 酸 40 30 20 10 0 10 20 30 40 46 水の温度[℃] (1) 図2は、 実験1 図2 水面 5日後の 状態 ビーカー のようすを、 砂糖 の分子を●とした 砂糖の 分子 ↑ • ↑ (1) 入れた直後 5分後 3日後 5日後 粒子のモデルで表したものである。 5日後の状態を、 粒子のモ デルでかきなさい。 作図 □(2) 水 100g に硝酸カリウム20gがすべてとけたときの水溶液の 質量パーセント濃度は何%か。 小数第2位を四捨五入して小数 第1位まで求めなさい。 (2) 16.7% (3)① 47℃ (3)実験2でとけ残った硝酸カリウムをすべてとかすため、 2通 りの方法を考えた。 2 25g ① 水の質量は変えずに、かき混ぜながら水の温度を1℃ずつ 上げていくと、およそ何℃ですべてるか 50 ② 40℃に保った水をピーカーに1gずつ注ぎながらかき混ぜ ていく。水を加えればすべてとけるか。 ヒント (3) ② 40℃の 水 100g にとける硝酸カリ ウムの質量は、 64gだね。

なぜAQCの2/5とPQCが等しいと言えるのでしょうか？

TA5Mzk5/details よって したがって 5AP=3AB+4AC AP=12232AB+ 15 AC また、AP=1/2x =1/2x3AB+4AC 4+3 と表せるから, 点 Qは線分 BC を 4:3に内分し, 線分 AP を *52に内分する点である。 よって,三角形 PQCの面積は APQC=1/23 AAQC= 1/3 × 4 ABC 6 35 =125AABC I したがって,三角形 PQCの面積は三角形ABCの B ・3- C 面積の #6 735 倍である。 P G DELL

（1）と（2）をわかりやすく教えてください

例題 126 205 0000 は定数とする。 0≦02 のとき, 方程式 sin20-sin0=aについて この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ。 SMART A SOLUTION & 方程式f(0)αの解 3つのグラフ y=f(0), y=aの共有点 ink (002) の解の個数 k=±1で場合分け。 SO の個数はk =±1のとき1個;-1<k<1のとき2個 ; k<-1,1<kのとき0個 cod sin20-sin-a 基本125 I- ① とする。 COT 4章 sind=t とおくと t²-t=a (2) ただし, 002 から0 <-11 16 (3) y したがって、方程式 ①が解をもつための条件は, 方程式 ②が③ の範囲の解をもつことである。 y=f-t [1]→ 2 y=a 1 方程式 ②の実数解は、v=-= (-1/2-1の [2]→ 4 グラフと直線 y=αの共有点のt座標であるから, [3] 1 ¦-1 021 1 右の図より ≤a≤2 [4]- [5] 三角関数のグラフと応用 20 & 0=n+200-ies 201 012 (1) の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると, 方程式 ① の解の個数は,次のように場合分けされる。 [1] α=2 のとき, t=-1 から 1個 全 1 [2] 0<α <2 のとき, -1 << 0 から 2個 () [4]. + [3] -[5] [3] α=0 のとき, t=0, 1 から 3個 [4] 21 -[3] 1-1 <<0 のとき,O<< 21/21/12/11 10 π <t<1 [2]→ の範囲に共有点がそれぞれ1個ずつあり、そ [1]+/-] t=sin 0 れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 [3] a=-12 のとき,t=1/23 から 2個 [6] a<-¼¼, 2 <αのとき 0個 aot 201

(2)の3C1は3C2ではダメなのですか またその理由を教えてください

基礎問 178 第7章 確 179 高 112 反復試行 立 黒球が6個 白球が4個入っている袋の中から, 1個ずつ3回 球をとりだす.ただし, 球はそのつど, 袋の中にもどすものとす る。このとき,次の問いに答えよ (1)3個の球が同じ色である確率を求めよ. (2)2個が黒球, 1個が白球である確率を求めよ。 0 精講 この試行では,袋の中の状態(黒球6個, 白球4個)は,何回目の試 行であっても同じですから、いつでも,黒球のでる確率は,白球 のでる確率は と一定です. 10 このような同じ試行を何回かくりかえし行う試行は 解答 (1)3個の球が同じ色となるのは i) 3個とも黒 i) 3個とも白 の2つの場合がある。 i) 3個とも黒球である 確率は 3C3(160) = 275 i) 3個とも白球である 確率は 3C3 8 125 iii)は排反だから、求める確率はこれらの和で 27 8 + 125 125 35 125 25 7 (2)白球が何回目にでるかを考えると、求める確率は =3• 54 32.2 125 109 排反事象 109 排反事象 反復試行 (1)=1/ とよばれます. 反復試行でよく見かける誤りは20 18 (1) 125 ヒトや とやってしまうことです. ここで, 右表を見てもらうとわかりますが, 白球が何回目にでてくるかを考えると3通りの場 合があり, 上で求めた確率は, そのうちの1つに しかすぎません。 ですから, 上の確率に C1 (3 回のうち1回が白), すなわち, 3をかけておかなければなりません. では, (1) は何もかけなくてよいのでしょうか? 1回目 白 回黒黒白 回黒白黒 黒黒 2回目3回目 ポイント 試行Tにおいて, 事象Aが確率で起こるとき,Tを n回くりかえして Aがん回起こる確率は nChp (1-p)-k たとえば,すべて黒球ならば、(1)= 27 125 でよいのでしょうか? 「結果は 「OK」 ですが, (2) と同様に考えると実は, 第7章 ○×式の問題が8題ある試験で、でたらめに○×をつける。こ このとき、次の問いに答えよ. (1) 6題正解する確率を求めよ. (2) 6題以上正解のときに合格とするとき,合格する確率を求めよ. C3(3回のうちの3回黒), または Co (3回のうち0回 演習問題 112 がかけてあります.つまり, 3C3=sCo=1 だから 「OK」 となるのです. 文の口 (各10 ード型 述べ、 くさ で

（1）の黄色の線で引いた部分の変形を教えてください😭

練習 次の式を簡単にせよ。 177 (1) log2 27 log364 log25 125⚫log2781 (2) (log29+logs 3) (log3 16+log94) (3) (logs 3+log259) (log95-log325) 3 log333 (1) (与式)= ·log3 26. log352 log3 34 log32 log: 52 loga 33 3 -log35 3 2 •6log32.. 1=18 log32 210g35 logo 3\/logo16 10g24\

この125の［1］［2］の話なのですが、チャートに付いている解説を聞いてみたら、∠Aは向かいの辺が一番大きくなることはないから鈍角にはならないと言っていましたが、∠Cも向かいの辺が一番大きくなることはないのではないかと思いわからなくなりました。 教えて欲しいです🙇‍♀️

基本 例題 125 鈍角 (鋭角) 三角形となる条件 △ABCにおいて, a=4, b=5 とする。 1辺の長さc の値の範囲を求めよ。 (2)△ABCが鈍角三角形のとき、辺の長さの値の範囲を求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の成立条件 a <b+c, b<c+a,c<a+b ZA Da²<b²+c² p.194,195 基本事項 3. 辺と角の関係 ∠Aが直角 ∠Aが鈍角 a=b2+c a²>b2+c2 205 (1) 三角形の成立条件, (2) 鈍角三角形となる条件からの値の範囲を求める。 (2)では,∠Bが鈍角の場合と∠Cが鈍角の場合があることに注意する。 解答 4 14 081= 別解 (1) 三角形の成立条 件から (1) 三角形の成立条件から 4 4<5+c, 5<c+4, c<4+5 CV) - 081 整理して -1<c, 1<c, c<9 共通範囲を求めて 1 <c <9 ...... ① 2) 辺BC は最大辺ではないから,∠Aは最大角ではない。 すなわち, ∠Aは鈍角ではない。 [1] ∠B が鈍角のとき b2c2+α から よって c²<9 c> 0 であるから [2] ∠C が鈍角のとき c2> d' + b2 から よって c²>41 c>0 であるから 52c2+42 0<c<3......②. C242+52 c√41 ③ la-bk<c<a+b よって |4-5| <c<4+5 ゆえに 1 <c <9 (p.1954 ② 参照) [1] ∠B が鈍角 A #OBAL 5 4 B [2] ∠Cが鈍角 C 15 ② ③ を合わせた範囲は 0<c<3, √41 <c ...... ④ √41<c よって, 求めるcの値の範囲は,① ④の共通範囲で 1<c<3, √41<c<9 B 4 ← ① かつ (② または ③ 内角のどれか1つが鈍角

(3)のベクトルAHの変形の仕方が分かりません！教えて下さい

125 ベクトルの和・差・定数倍~ a = 正六角形ABCDEF において, AB=a, AF6A TE とする. 線分AD と BE の交点をO, 線分 OC の中 点を G, 線分 GE を 2:1 に内分する点をHとする. 次のベクトルを を用いてそれぞれ表せ。 (3) AH (1) AE (2) AG 日 HO TE B ( 東京都市大) C DA 解答 (1) BOAFに注意すると, AE=AB+BE=AB+2BO=d+26 (2) OC=AB=aに注意すると, 3. AG=AB+BO+OG=AB+BO+/OC=a+6+ 1½ OC = a + b + ½ a = 232 a+b (3) GH:HE=2:1であるから. GH=//GE である. これより, AH-AG = 1/2(AE-AG) 3 AH=AG+AE-AG 2 -AG+AE = 3 0 引き算を使うと始点を変えることができる. GH=■H-■G という形で,自分の好きな始点に変えられる ah) (+)-(8+ 内分の公式から求めてもよい = 1/3 (3³/² a+b)+32 3 (a+26) 32 =17 a+ +6 1+- (1)(2)の結果を代入した E

②は（1）までできたのですが、（2）がわかりません。 ③は全部わかりません… 解説付きで答えを教えていただけるとありがたいです！！

2 折り紙を何人かの子どもに配ります。 1人に5枚ずつ配ると8枚たり ません。 また, 1人に4枚ずつ配ると12枚余ります。 子どもの人数 と折り紙の枚数を次の方法でそれぞれ求めなさい。(20点×2) (1) 子どもの人数を人として方程式をつくって求めなさい。 5x-8=4x+12 x=20 (2) 折り紙の枚数をx枚として方程式をつくって求めなさい。 20×5-8=20×4+125-8=112 家から 42-160:5240 400 3 現在、兄の年齢は弟の年齢の3倍ですが, 5年後には兄の年齢が弟の 年齢の2倍になるといいます。 現在の兄と弟の年齢をそれぞれ求めな さい。(20点) 8