.03 DA I 回
3日点3点さA
平面図形
5
く(1) 1点×4. (2). (3) 2点×2)
正三角形 ABC があります。 下の図のように,辺 AC上に点Dをとり,正三角形 CED をつくります。 また、
辺 ED を延長した直線と辺 AB の交点をFとし, 点Aと点E,点Bと点Dをそれぞれ結びます。
次の(1)は指示にしたがって答え, (2), (3)は
の中にあてはまる最も簡単な数を記入しなさい。
A
三却
(証明) ABCD と △ACE において
△ABC, ACED は正三角形だから、
の
ア
F
D
E
CD
BC=
AC
22°
イ
CD=
CE
B
ウ
(1),上の図において, 「△BCD=△ACE
である」ことを
するとき,
またはことばを記入しなさい。
ただし,線分や角を表す記号は対応す
る頂点の順にかきなさい。
ZBCD=
Z
ACE
=60°
の中のように証明
コの中にあてはまる記号
の, 2, 3から,
エ
2組の辺とその間の角
がそれぞれ等しい」ので、
ABCD=AACE
o
38
です。
(2) ZBDF==22° のとき, LAED の大きさは
△BCD= AACE なので, ZAEC=D2BDC=D180°-22°-60°=98°
DA e)
ZAED=ZAEC-ZCED=98°-60°338°
cm°|です。
(3) AD:DC=2:1, △ADE=12cm? のとき, 四角形 ABCE の面積は
3
2
72
AD:DC=2:1 より, ムACE= ムADE また, ムABC=3ムBCD=3.ACE なので,
3
2
(四角形ABCE)=D△ABC+△ACE=3△ACE+△ACE=4ムACE=4×;△ADE=6ムADE=6×12=72 (cm°)
L→ 12cm
A
F
E
B
C
ょ21
