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数学 高校生

数Aのさいころの目の最大値・最小値の問題です。 (3)なのですが、教科書の黄色マーカー部分P(BかつC)の求め方が分かりません。 また、ノートの黄色マーカー部分なのですが、 P(B)+P(C)-P(BかつC) はもともとP(BUC)のことを意味しているのでしょうか。 解説を... 続きを読む

231 最小値 さいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 目の最大値が4以下となる確率 目の最大値が4, 最小値が2となる確率 条件の言い換え (1) 最大値が4以下 すべて 1, 2, 3,4のいずれかの目が出る。 ②) (1)の考え方では, 「1,1,1,1」 と出て, 最大値1の場合 (2) 目の最大が4となる確率 などが含まれているから, その場合を除く。 「1, 3, 2, 1」 と出て, 最大値3の場合 最大値がんとなる確率は,最大値が以下の確率から(k-1)以下の確率を引け [最大値4 Action>> (3) すべて 2~4の目が出て、 2と4の目が少なくとも1回ずつ出る。 > 最大3以下 目の最大値が4以下であるためには, 4個のさいころ の目がすべて 1,2,3,4のいずれかであればよい。 よって、求める確率は (²4) * = (²/²)* 3 4 (1)-(12/2)=1/16 すべて すべて2,3 求める確率は - (2) 目の最大値が4となるのは, 目の最大値が4以下となる場合から、目の最大値が3以 下となる場合を除いたものである。 ここで、目の最大値が3以下となる確率は よって, 求める確率は (3) 4個のさいころの目が すべて 2,3,4のいずれかである事象をA, 3,4のいずれかである事象をB, 16 81 16 1 175 81 16 1296 (1)-1 のいずれかである事象をCとすると, P(A)-{P(B)+P(C)-P(B∩C)} 4 - ( ²³ )* - {( ² ) * + ( ²³ ) * - ( ² )*)}= = (08/10)710/4+0+ 25 最大4以下 「目の最大値が以下」 や 「目の最小値がk以上」 である確率は求めやすい。 これを用いて (2) を求める。 Point 参照。 3以下 Tex 4個のさいころの目がす べて 1, 2,3のいずれか であればよい。 P(最大値が4) Point.…. さいころの目の最大値・最小値- (1) P(最大値がk)=P(最大値がk以下) -P (最大値がk-1以下 ) (2) P (最小値がk)=P(最小値がk以上) -P (最小値が+1以上) OLA P(最大値が4以下) -P (最大値が3以下) B' ∞ ■ 2314個のさいころを同時に投げるとき次の確率を求めよ。 (1) 目の最小値が4以上となる確率 (2) 目の最小値が4となる確率 (3) 目の最大値が5, 最小値が2となる確率 章 17 いろいろな確率 p.446 問題231

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数学 高校生

赤で囲った部分、どうしてですか?

4例題 51 関数の極限 (3) ... x±∞ の極限2 次の極限値を求めよ。 (1) lim -logs.x +10ga (√3x+1-√3x-1)} X→∞ 解答 /p.82 基本事項 4. 基本料 指針 (1) 対数の性質 klog. M=log. M', log, M+log. N=log. MN を利用して {}内を logsf(x) の形にまとめる。 そして, f(x) の極限を考える。 (2)∞∞の形 (不定形) で 無理式であるから, まず 有理化を行い、分母・分子を (1) logs. xでくくり出す。 このとき, x→−∞であるから, x<0 として変形することに 注意。 x<0のとき,√x=xではなくて、x =-x である。 なお,別解 のように, x= -t の おき換えで, t→∞ の問題にもち込むのもよい -log3x+logs(√3x+1-√3x-1) X→∞ (与式)=limlog3 x →∞0 = lim X→∞ =log3 √x+log3 : lim X→∞ =10g3 2 =log3 2√3 (2) lim(√x2+3x+x) (x2+x)-x2 √x2+3x-x x →∞0 =limlog3 x18 X-8 2√x √3x+1+√3x-1 =lim t→∞o =lim t→∞ (3x+1)-(3x-1) √3x+1+√3x-1 3+ 2√√x √3x+1+√3x-1 2 XC 1 2 lim X→∞ -x 3x 3 · √ √ x ² (1+²). 別解 x = -t とおくと, x→−∞のとき→∞である から lim (√x2+3x+x)=lim(√t2-3t-t) X→∞ t→∞ (t²-3t)-t² √t²-3t+t -3 + 3 1- +1 t lim(√x2+x+1+x) であるから √√3-1 V x 3x √x²+3x-x lim X→∞ 練習次の極限値を求めよ。 ②51 (1) lim{log2(8x²+2)-210g(5x+3)} (2) =lim 3 (2) - 3t → √t2-3t+t 3 (2)中部,関西 lim ( √x2 +3x+x) X→∞ 3 1+ -1 x 2 11/12log.x=logix は = log₁√x 分子の有理化。 基本 √3x+1-√3x-1 と考えて,分母・分子 √3x+1+√3-1 を指 <x<0のとき √√√x²=- に注意。 ける。 分母・分子をxで割 (3) lim (3x+1+√9x²+1 ) x→18 次の =-x (1) 指針 t→∞であるから, >0として変形する。 よってf=t 1 [ 近畿大 p.95 EX 34

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数学 高校生

175.2.3 答えを導くまでの記述に問題はないですよね?

したもの 点のx座 すると、 5 x=-1 gcb gea loga.M+I x=1 から ニ t 基本例題 175 対数の大小比較 | 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 1.5, 10g35 点のx座標 ALUMIST 指針 対数の大小比較では, 次の対数関数の性質を利用する。 a>1©¢\0<p<q⇒loga p<loga q 大小一致 0<a<1のとき 0<p<glogp>logag 大小反対 (不等号の向きが変わる ) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し, 底を3とする対数で表す。 (2) 210g49を底を2とする対数で表す。 係をいた 【CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 解答 (2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 貸付 (3) (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから, 底を2にそろえると考えやすい。 (1) 1.5=2=log:3=log:31 ** (31)²-3¹-27>5² また 底3は1より大きく35であるから log332>log3 5 したがって 1.5 >log35 (2) 22102210g222=10g24, log49= 底2は1より大きく, 3 <4<5であるから log23 <1024 <1025 すなわち 10g9<2<log25 0.5は1より小さく, 3>2>1 であるから logo.53 <logo.52 < 0 log52= 1 log32= log23 1 <3 < 5 であるから よって すなわち したがって 0 log25 log23² 10222 -=10g23 0<log23<log25 1 1 log25 10g23 練習 2175 (1) 10g23, 10g25 logaq 1 logapty 0 0<log52<log32 logo.53<logo.52 <logs 2 <log:2 で, 底2は1より大きく, S YA a>1 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (2) 10go.33, 10go.35 p 00000 y=logaxのグラフ gx y 0<a<1 10gap OP logag Syz 底はそろえよ <A> 0, B>0ならば A>B⇒A²>B² 底の変換公式。 9 不等号の向きが変わる。 <指針のy=logaxのグラフ から, α>1のとき 0<x<1⇔logax < 0 x>1⇔10gax>0 0<a<1のとき 0<x<1⇔10gax>0 x>1⇔logax < 0 p.293 EX113 (3) logo.54, log24, log34 x 275 5章 31 対数関数

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国語 中学生

10点満点で採点して下さい!おねがいします

問? し す G も A の f -C 2 TF な 9 F 身が行 規模 < 模をに A = 1/R と NO 身 近で飯と で るな で < ↑ で え め る 生 可 聞近な 17 117 な る生!走 V の 01 100 21 課 を 9 どる と 考れに 17 i f 身理 p 由は ら 日案と比べるとA末は と 私 で と 【メモ】 A案 SDGsの目標12 「つくる責任つかう責任」 に関して、 世界で生産されている食品の約3分の1 (13億トン) が 捨てられているということを踏まえ、食品ロスの問題 を取り上げる。 B 案 SDGsの目標14 「海の豊かさを守ろう」 に関して、 私たちが使っているペットボトルやビニール袋などの プラスチックゴミが年間900万~1400万トンも海に流 れ出ていることを踏まえ、プラスチックごみの問題を 取り上げる。 された内容をまとめたものです。 たあるクラスは、文化祭で「私たちが取り組める SDGs ――私た ちの行動宣言」というテーマで発表をすることになり、取り上げ Development Goals [=持続可能な開発目標]〉」について学習し 目標と内容を話し合っています。 次のメモは、話し合いで提案 五 総合的な学習の時間で 「SDGs(エスディージーズ) (Sustainable 条件4 二段落構成で書くこと。 条件3 「〜だ。」 「~である。」調で、二百字程度で書くこと。 自分が選ばなかった提案と比較して書くこと。 条件2 自分が選んだ提案のほうがアピールできると考える理由を、 らの案を選んでもかまわない)。 条件1 A案・B案のどちらを選んだかを明らかにすること(どち 件4にしたがって書きなさい。 A案・B案のどちらかを選び、あなたの意見を、次の条件1~条 SDGs」としてアピールできると思いますか。 あなたなら、A案,B案のうち、どちらが「私たちが取り組める

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物理 高校生

東工大物理の過去問で質問です 電磁気の問題(d)ですが、加える外力が−になる理由を知りたいです

44 平行板コンデンサーにおける振動 面積Sの同じ形状を持つ導体極板AとBが間隔dで向かい合わせに配置された平 行板コンデンサーを, 真空中に置く。 このコンデンサーの極板間に、導体極板と同じ 形状を持つ面積Sの金属板Pを, 極板Aから距離を隔てて極板に対して平行に置 く。 真空の誘電率をE0として以下の問に答えよ。 ただし, 極板端面および金属板端 面における電場の乱れはなく, 電気力線は極板間に限られるものとする。 導線, 極板, 金属板の抵抗,重力は無視する。 また金属板の厚さも無視する。 A [A] 図1のように,極板AとBは, スイッチ SW を介して接続され,極板Aは接 地されている。 L x d 1 コンデンサー 317 P SW (2012年度 第2問) B 図 1 (a) スイッチ SW が開いている時, 極板A, B間の電気容量を求めよ。 團 (b) スイッチ SW を閉じた後, 金属板Pを電気量Qの正電荷で帯電させる。 こ の電荷によって極板AとBに誘導される電気量を,それぞれ求めよ。 (c) 問(b)において, コンデンサーに蓄えられている静電エネルギーを求めよ。 團 (d) 問 (b)の状態から, 金属板Pを電気量Qの正電荷で帯電させたまま, 金属板 の位置をxからx+4xまで微小変位させる。 この変位による, コンデンサー に蓄えられている静電エネルギーの変化量を求めよ。 ただし, x, d に比べて |4x|は十分小さく. (△x) は無視できるものとする。 微小変位によりエネルギ ーが変化するということは, 金属板Pは力を受 ることを意味する。 微小 変位の間は金属板Pにはたらく力の大きさは一定であるとみなして, この力を 求めよ。ただし、極板AからBに向かう向きを力の正の向きとする。

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