ら判断。
tan (α-β) を計算し,α-βの値を求める
(2) 求める直線は, 直線y=2x-1に対して2本存在する。 この直線とx軸の
正の向きとのなす角を考える。
tan0=tan(α-B)=
解答
(1) 図のように, 2直線とx軸の正の (1)
向きとのなす角を, それぞれα, β と
すると、求める角0 はα-βである。
tano=3, tanβ=1/12 であるから
tan, tan β の値を求め, 加法定理を用いて
=(3/1/2)÷(1+3.1/2)=1
0 << 1 であるから 0=70
2
an (a + 7) =
tana-tan B
1+tan atan B
とのなす角をα, β とし, 2直線のなす角0を図か
(2) 直線 y=2x-1 とx軸の正の向き
とのなす角をα とすると tana=2
tan ±tan
1Ftan a tan
2±1
1+2・1
よって 求める直線の傾きは
4
π
4
(複号同順)
(2)
-3, -1/3
18
a
3
a
a
x
AN
別解 p.195 基本事項②の
公式を利用した解法
2直線は垂直でないから
tan 0=
3- -1/2012
1+3--1/
2
5-25-25
0<< 1 であるから
0=7
2直線のなす角は,それ
ぞれと平行で原点を通
る2直線のなす角に等
しい。 そこで,
y=2x-1 を平行移動
した直線y=2x をも
とにした図をかくと見
通しがよくなる。