(4)の赤波線部分の説明が、なぜこうなるか分からないので教えてください。

例題 157 空間図形の計量 1辺の長さが2である正四面体 ABCD において,辺 BCの中点を M, ∠AMD = 0 とするとき,次のも のを求めよ。 (1) cose (2) 正四面体 ABCDの体積V (3) 正四面体 ABCD の外接球の半径R (4) 正四面体 ABCD の内接球の半径r 思考プロセス 次元を下げる 底面高さ 3 (2) V = × ABCD XAH Hはどの位置にあるか? (3) 立体のまま考えるのは難しい。 B M ★★★ 外接球の中心0が含まれる三角形を抜き出して考える。 Action» 空間図形は、対称面の切り口を考えよ B MH (4) 四面体の 09 内接球の 半径の求め方 三角形の 類推 内接円の 半径の求め方 解 (1) △ABC, ABCD は 1辺の長さ2の 正三角形であるから0 CA 2 AM=√√3,DM=√3 AMD において,余弦定理により 60° B (3)+(√3)-2 M D M H √3 AM+DM-AD 2.3.3 3 cost= (2)AB = AC=AD = 2 より, 頂点Aから底面 BCD に 垂線AH を下ろすと, 点Hは△BCD の外心である。 よって, 点Hは線分 MD 上にあり AH = AMsin0=AM√1-cos20 AH 1 MD 2-AM-DM AACH=AADH より BH = CH = DH よって, 点Hは正三角形 BCD の外心であるから、 H は BC の垂直二等分線 上にある。 AABH 280 == 3 3 sin60°). 2√6 よって V = .2.2.sin60° 3 2 3 (3)正四面体に外接する球の中心を0とすると, 1 V = ・△BCD・AH 3 2√2 また = 3 ABCD 1 BC-CD sin BCD 2 OB = OC = OD より 点0から底面 BCD に垂線 OS を 下ろすと,点Sも ABCD の外心となる。 (2)より,点HはABCDの外心であるから,点は線分 AH 上にある。 AOBS = AOCS=AODS |より BS CS DS 点と点Sは一致する。

(3)で、三平方の定理から答えを求めるまでの計算の途中式を教えてください。

★★★☆ 例題 157 空間図形の計量 BCの中点を M, ∠AMD = 0 とするとき,次のも のを求めよ。 1辺の長さが2である正四面体 ABCD において,辺 B (1) cose (2) 正四面体 ABCDの体積V (3) 正四面体 ABCD の外接球の半径R (4) 正四面体 ABCD の内接球の半径r 次元を下げる M C 底面高さ =1/2x (2)V == × △BCD × AH A Hはどの位置にあるか? (3) 立体のまま考えるのは難しい。 外接球の中心Oが含まれる三角形を抜き出して考える。 B Action» 空間図形は、 対称面の切り口を考えよ MH (4) 四面体の 200 内接球の 半径の求め方 JA 三角形の 推 内接円の JA 半径の求め方 思考プロセス DAS nie (1) △ABC, ABCDは1辺の長さ2の 正三角形であるから OA CA √√3 2 AM=√√3,DM=√3 △AMD において, 余弦定理により (3)+(3)-22 2.3.3 60° B' M D M C 1 3 H √32 cose AM²+DM²-AD² ABH (2)AB = AC = AD = 2より,頂点Aから底面 BCDに 垂線 AH を下ろすと,点HはABCDの外心である。 よって, 点Hは線分 MD 上にあり AH = AMsind=AM√1-cos20 3 2 =√√√3 1- 2√6 よって V = AH 1 MD (2·2·2·sin60). 2√6 2√2 = 3 (3)正四面体に外接する球の中心を0とすると 3 OB = OC = OD より 点Oから底面 BCD に垂線 OS を 下ろすと,点Sも ABCD の外心となる。 (2)より,点HはABCD の外心であるから,点 0 は線分 AH上にある。 280 A 2.AM-DM AABH AACH = AADH BH = CH=DH より よって、点Hは正三角形 BCD の外心であるから, H は BC の垂直二等分線 上にある。 1= また 1. ABCD 3 ・・△BCD・AH ABCD ･BC・CD sin BCD AOBS = AOCS AODS より BSCS=DS 点と点Sは一致する。

赤線のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

78 三角形の重心 右図の平行四辺形ABCD は AB=4, BC=CA=6 をみたしている. 2つの対角線の交点をO, 辺 BC, 辺 CDの中点をそれぞれM, Nとし, AM B A F IN M C とBD, AN BD の交点をそれぞれ, G, F とする。 (1) OB の長さを求めよ. (2) GF の長さを求めよ. 精講 (1) 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わります. (2) Gは △ABCの重心だから, BG:GO=2:1 です. 解答 (1) 0は平行四辺形の対角線の交点だから, ACの中点 よって, 中線定理より, BA2+BC2=2(OB2+OA²) 16+36=2(OB2+9 ) よって, OB=√17 (2)Gは△ABC の重心, Fは△ACD の重心だから 中線どうしで 交わるOG= | OG/OB=17.OF-1/3OD=1/OB=17 √17 3 よって, GF=OG+OF= 2/17 3 D 177 BAA

この問題のAPQRの方の解き方を教えて欲しいです。 答えはOR 3 APQR 6√10 です。

すべての辺の長さが6である正四角すいO-ABCD Q.4 があり、 OB,OD上にOP=OQ=4を満たす点P, Q をとる。 A, P, Qを通る平面で正四角すいを切断して、 切断面とOCとの交点をRとする。 このとき、ORの長さと、 四角形APRQの面積をそ れぞれ求めよ。 1/5 D: B C A 配点10

並び替えです。順番もお願いします。

3. 次の日本語に合うように、下の語句を並べかえ、(*)に入るものの番号を答えなさい。 (1) 彼は週末はいつも遅くまで寝ている. He usually ( ( ) (*) ( ( )( @on @bed late in weekends till (2) 国連は世界の児童就労に反対する声明を発表した。 The United Nations ( ) ( ) ) ( ) ( * ) ( ⑩ against @around the world child labor ⑩that was (3) ボブは先生が言ったことに注意を払わなかった. ) ( * ) ( ). (*) [摂南大 stays )(*)( )( ). declared ⑤it [武庫川女子大 Bob () ( ) ( * ) ( @attention @ didn't ③ said ) ( * ) ( ) ( ). pay his teacher to ⑦ what [奥羽大 61

数IIの問題で質問なんですけど、1枚目が答えで2枚目が自分で解いたやつなんですけど答えってこれでもあってますか？また0イコールとか何とかイコール0の場合って何が違うんですか？

4 次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。 (各3点×2=6点) 【P74~76.No.50】 (1) (2,3) を通り, 直線 y=-2x+3に平行な直線 (2) 点(3, -1)を通り, 直線 3x+2y+1=0に垂直な直線 MAROBA MO 紙代 A (1) 2x+y-7=0, y=-2x+7 (2) y=1/2x-3 2x-3y-9=0 次の点と直線の距離を求めよ。(各3点×3=9点) 【P78~79.No.511 8

In this wayが指してるのを日本語、themが指してるのを英語でかかないといけないのですがそれぞれ何を指してるのか教えてください。

Colors have various effects on us. Let's look at the effects of white. The two go stones in the photo seem to be the same size, but actually they are not. The white stone is made slightly smaller because of the fact that white objects look larger than they really are. The effects of colors are also important when grocery stores sell fresh fruit or vegetables. For example, oranges are sold in bright red mesh bags because red makes the color of the fruit look more vivid. For the same reason, okra is sold in green mesh bags. In this way, fruit and vegetables look fresher and more delicious. This stimulates consumers to buy them.

aの値自体は合っています-`🙌🏻´- 求め方の添削お願いします🙇🏻‍♀️՞

6 図6において,①は関数y=ax^(a>0) のグラフであり,②は関数y =- 1 x2のグラフで ある。2点A,Bは,放物線 ①上の点であり、そのx座標は,それぞれ-3,4である。点 B を通 りy軸に平行な直線と, x軸, 放物線 ②との交点をそれぞれC,Dとする。 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (8点) 図6 (1)xの変域が-1≦x≦2 であるとき, 関数 y = - -x2 のy の変域を求めなさい。 (2)点Dからy軸に引いた垂線の延長と放物線 ②との交点をEとする。 点Eの座標を求めな さい。 a A 10,120G (-3,90) (1,250) B (4,1ba) IC (4,0) -x D(4)-8) y = 2 (3)点Fは四角形 AOBF が平行四辺形となるようにとった点である。 直線AB とy軸との交点をG とする。直線CFと直線DGが平行となるときの, αの値を求めなさい。 求める過程も書きなさい。

見づらいかもです💦 添削お願いします🙇🏻‍♀️՞ 1枚目問題、2枚目自分の解答、3枚目模範解答です-`🙌🏻´-

7 図7において、3点A,B,Cは円 0の円周上の点であり,BCは円の直径である。AC 上に ∠OAC = ∠CADとなる点Dをとり, BDとOAとの交点をEとする。点Cを通り ODに平行な直線 と円0との交点をFとし, DFとBCとの交点をGとする。 このとき 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) 図7 (1)△BOE=△DOG であることを証明しなさい。 F A B a E 20 20 600 9 a 108G 1080 C

(1)の証明が解答と少し違ったのですが、この証明の仕方でもあっていますか？

508 基本 例題 106 三垂線の定理 平面αとその上にない点Aがあり,また,α とl上にない点があるとする。 l上の1点をBとするとき, ABLE, OB1l, OALOB 51 OALa が成り立つことを証明せよ。 指針 2000000 中の 基本事 1 多 平 CTA a BU 0 基本105 2 この例題106 と下の練習106 は, 三垂線の定理と呼ばれる。 OA⊥αを証明するには, 直線 OA が 平面α 上の交わる2直線に垂直であることを えばよい。 しかし, 仮定の OA⊥OB 以外に, α上の直線でBを通り OAと垂直と 別解 OA が平面α上の交わる2直線に垂直であることを示すのに, 三平方の定理の るものがほしい。そこで,直線ℓに着目。まず,OALℓを示すことから考えよう。 逆を利用する方法もある。 AB⊥l, Oil であるから, 直 解答 l は平面 OAB に垂直である。 AB, OB は平面 OAB 12 3 よって OALl このことと, OA⊥OB から, 直 線 OA は平面α上の交わる2 直線l, OB と垂直である。 a B ゆえに OA+α 別解 直線 l 上に, Bと異なる 点Cをとる。 三平方の定理から AB2+BC2=AC2 BC2+OB2=OC2 OA2+OB2=AB2 ① ② ③ から 上の交わる 2直線。 直線lと直線OB は点 B で交わる。 L A A AABC AOBC a B (3) l AOAB OA2+OC2=AC2 ゆえに, 三平方の定理の逆により ②から 同 BC²=OC²-OB² ③に代入す ∠AOC=90° すなわち OA+α このことと, OA⊥OBより, 直線 OA は平面α上の交 わる2直線 OB, OC と垂直であるから OALOC あると OA²+OB²+OC²-OB =AC²