(1).(2)解き方教えてください！！

確認問題 3 右の図のように, 1辺4cmの正方形ABCDがある。 点 PはAを出発して辺AB上を往復してAにもどる。 点Qは, Pと同時にAを出発して辺AD上を動き, Dに着いたらD に止まっている。 ただし, P, Qとも毎秒1cmの速さで 動く。 出発して秒後の△APQの面積をy cm² とするとき, 次の問いに答えなさい。 回(1) xの変域が0≦x≦4, 4≦x≦8 のとき, それぞれを の式で表せ。 また, そのグラフをかけ。 4-(2-4) きいている P 'B 5 0 y J 45×(4-x) 9 16 1= {x² y= 回 (2) APQの面積が6cmになるのは, 出発してから何秒後か。 すべて求めよ。 2x+16 4 Year 2√3 5 7 C

問題を見て、黄色線の解と係数との関係を使うという発想に至らなかったのですが、どうやったら解と係数との関係使うって考えに至るのか教えて欲しいです！ 解答を見て自分なりに考えたのですが、交点のx座標をα、βとおいたときPのx座標は交点の中点だからα+βっていう式つくれる🟰解と係... 続きを読む

180 重要 例題 113 放物線の弦の中点の軌跡 00000 放物線 C: y=x2 と直線l: y=m(x-1) は異なる2点 A, B で交わっている。 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 (2)m の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 [北海学園大 基本110 指針 (1) 放物線と直線の方程式からy を消去したxの2次方程式 (これを①とする)の料 別式をDとすると 放物線と直線が異なる2点で交わるD> (2)線分ABの中点の座標を(x,y)として,次の方針で進める。 ① x と”をつなぎの文字m で表す。 2次方程式①で解と係数の関係を使う ②mを消去してx, yだけの式を求める。 このとき (1) よりに制限がつくから 軌跡は曲線の一部になる。 (1)y=x2とy=m(x-1) から 解答 整理すると x2=m(x-1) x2-mx+m=0 ...... ① C と lは異なる2点で交わっているから、①の判別式 D について D>0 D=(-m)2-4m=m(m-4) であるからm(m-4)>0 m<0,4<m 直線y=m(x-1)は、 の値にかかわらず、点 (10)を通る。 重要 例題 114 放物線y=x2上の とし,その交点 点Rの軌跡を求め 2P, QU 交点Rの座 指針 pg を消 その際, 2 解答 点Pにおけ 接線 l の傾 これとy= 整理すると この2次方 D=(- 接する よって したがっ すなわち 同様にし よって (2) 2点A, B のx座標は, 2次 方程式 ① の異なる2つの実数 解α, β である。 線分ABの中 点をP(x, y) とすると, 解と 係数の関係から YA 4 A \P(x,y) ①を解いて 2点A, B のx座標を求めること もできるが,解と係数の 関係を利用する方がずっ とらく。 交点R の x= a+B m 2 01 2 x ② 2 また,Pは直線 l 上の点であるから y=m(x-1)=m m m² 2-m ③ 2 ②から m = 2x...... ③に代入して整理すると また, (1) の結果と②' から したがって x<0,2<x y=2x2-2x 2x<0, 4 <2x 放物線y=2x²-2xのx<0, 2<xの部分 y=m(x-1) もよい。 つなぎの文字を消去 なお、②'を 求める軌跡は 参考 ③はy= としてもよい。 a2+B2_(a+B)2-2aβ_m²-2m -= 2 A,Bは放物線C上の点 2 2 であることから。 コ 練習 放物線 C: y=x2-x と直線l:y=m(x-1)-1は異なる2点A, B で交わってい ③ 113 式を決め (1) 定数の値の範囲を求めよ。 (2) m の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 p.186 EX731 yを消去 p≠ga これを( ここで, よって、 逆に, 式ピー した D ゆえに 練習 ④ 114 した 放物 15 この (1)

(1)はy=x²,(2)はy=4x²になるのですが、なぜそうなるのでしょうか？

T 4 右の図のような1辺8cmの正方形ABCD が あります。 点Pは, 秒速 2cmで周上をBから Cを通ってDまで動きます。 点Qは, 点Pと 同時に出発して, 秒速1cmで周上をBから 8cm CA D SACER B P→C Aまで動きます。 点 P. Q がBを出発してから x 秒後の△BPQ の面積をycm² とするとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 0≦x≦4のとき,yをxの式で表しなさい。 (2) 4≦x≦8のとき,yをxの式で表しなさい。 Q

わからないです。教えてください🙇‍♀️

5 遺伝の規則性 エンドウの種子をまいて育て、遺伝の規則性を調べた。 エンドウの 種子の子葉の色が黄色の顕性の形質になる遺伝子をA、 緑色の潜性の 形質になる遺伝子をaとすると、子葉が黄色の種子の遺伝子の組み合 わせは、AA と Aaがあり、 種子を観察しただけではどちらの遺伝子 の組み合わせをもつのかわからない。 そこで、 子葉が黄色の種子の遺 伝子の組み合わせを確かめようと考え、 <仮説> を立てた。 <仮説> 子葉が黄色で遺伝子の組み合わせがわからないエンドウ の種子を種子Xとし、種子Xをまいて育てたエンドウのめしべに、 ①をつけてできる種子を種子Y とする。ス 種子Xの遺伝子の組み合わせは、種子Yの子葉の色を調べること により確かめることができる。種子Yについて ②であれば、 AAと決まり、子葉が黄色の種子の数と子葉が緑色の種子の数の比 がおよそ ③ であれば、 Aa と決まる。 (1) ①にあてはまる内容として適切なものは、次のアとイのどちらか。 ア 子葉が黄色の純系の種子をまいて育てたエンドウの花粉 イ 子葉が緑色の純系の種子をまいて育てたエンドウの花粉 (2) (1)において、誤ったほうを選んだ場合、 種子Xの遺伝子の組み合 わせを調べることができない。 その理由を「種子Y」 「A」の語を用 いて簡単に書きなさい。 (3)②にあてはまる内容として適切なものを、次のア~ウから1つ選 びなさい。また、③にあてはまる数の比を最も簡単な整数で書きな さい。 ア すべて子葉が黄色の種子 イ 子葉が黄色の種子と子葉が緑色の種子の数の比がおよそ1:10 ウ 子葉が黄色の種子と子葉が緑色の種子の数の比がおよそ3:1 5 (1) (2) 東京

解説では△APS:△MSP=1:3として求めているのですが、なぜ面積比ではなく相似比を使うのでしょうか？1:9にならない理由が知りたいです🙇🏻‍♀️

大地さんは、四角形ABCD の各辺における4点P,Q,R, Sのとり方に着目し, コンピュータを使 って、 図2のように,この4点を各辺の辺上で動かしました。 大地さんは,「AP:PB=CQ:QB=CR: RD=AS:SD = 1:3のとき,四角形 PQRS は平行四辺 形である」と予想しました。 次の① ② に答えなさい。

この問題の(1)なのですが、f(x)+gxが連続関数であるという断りはいるのでしょうか。この重要性がいまいちわからないです。 また、[1]と[2]に分ける理由がわからないです。

36 重要 例題 148 シュワルツの不等式 00000 (1)f(x),g(x)はともに区間 a≦x≦b (a<b) で定義された連続な関数と する。このとき,tを任意の実数としてS(f(x) +tg(x))dx を考えるこ とにより,次の不等式が成立することを示せ。 {Sf(x)g(x)dx}' = (f(x)dx)("{(x)dx) S また,等号はどのようなときに成立するかを述べよ。 (2) f(x) は区間 0≦x≦ で定義された連続関数で ・A {(sinx+cosx)/(x)dx}" (f(x))dx, および f(0)=1 を満たしている。 このとき, f(x) を求めよ。 [類 防衛医大] p.230 基本事項 2| CHART & SOLUTION (1) 不等式 A をシュワルツの不等式という。 {f(x)+tg(x)}20 から ${f(x)+1g(x)}dx≧0 左辺はtの2次式で表されるから,次の関係を利用。 USD pt+2gt+r≧0(tは任意の実数)>0, 1/20 またはp=q=0, 0 (2)(1) において g(x)=sinx+cosx で等号が成り立つ場合。 解答 (1)=f(g(x)dx, gff(x)g(x)dx,r=f(f(x)dxrp を証明する。 とおく。 [1] 常に f(x)=0 または g(x)=0 のとき 不等式 A の両辺はともに0となり,Aが成り立つ。 [2] [1] の場合以外のとき t を任意の実数とすると +0dx=0 p = 0, y = 0 S(f(x)+tg(x)dx=S[{f(x)}2+2tf(x)g(x)+12{g(x)}2] dx =12f(g(x)dx+21ff(x)g(x)dx+${f(x)dx = pt2+2gt+r (f(x)+4g(x)}220であるから ${f(x)+tg(x)}dx≧0 ...... すなわち, 任意の実数に対して pt2+2gt+r≧0 ここでp>0 から, tの2次方程式 pt2+2gt+r=0 の 判別式をDとすると,不等式①が常に成り立つ条件は D≤0 ①が成り立つ。 ← {g(x)}2≧0 から p=√(g(x)}³dx≥0 p = 0 から p>0 →常に手ではない

解説お願い致します🙇‍♀️

線分AS と線分 CQの交点をTとするとき,5点 すい T, P, R, S, Qを結んでできる四角錐の体積を求め なさい。

(3)と(4)教えてください🙇🏻‍♀️՞ (3)はt^2√10/2になってしまったのですが、違うと思ってます

6 右の図のように、原点O(0.0) 2点A(20.0)点B(2,6)があります。次の問いに答えな さい。 (1) 直線 OB の式を求めなさい。 "/ B(2, 6) Q Q √10x A(20,0) x (2) 直線 AB の式を求めなさい。 O P x 2点P,Qはともに △OAB の周上を動きます。点Pは原点Oを出発したあと毎秒1cmの速さ で辺 OA 上を点 A に向かって進みます。点 Qは原点Oを出発したあと毎秒、10cmの速さで 2辺OB, BA上を原点O→点B→ 点Aの順に点Aまで進みます。 2点 P, Q が同時に原点 0 を出発してから,t秒後の△OPQの面積をScmとします。ただし座標軸の1めもりの長さを 1cmとします。 次の問いに答えなさい。 (3)0≦t≦2 のとき,Sをt の式で表しなさい。 (4)2≦t≦8のとき S=7cmになるのは, 点P,Qが原点0を出発してから何秒後ですか。

2枚目の画像のように（1）を解いたのですが答えが違いました。なぜ違うのか教えてください。

*352 三角形 OAB において, OA=d, OB = とおくとき,|a|=2, |a+6|=3, |26-a=2√3 が成り立っている。 線分Aを1:3に内分する点 を P, 線分 OB を 5:2に内分する点をQとし, 2点P, Q を通る直線と, 2点 A, B を通る直線との交点をRとする。 (1) OR を a, を用いて表せ。 (2)比PQ:QR を求めよ。 (3) 三角形 OPQ の面積と,三角形 QBRの面積を求めよ。 [18 学習院大 ]

数Aの問題です 青色のところで なぜこう導けるかが分かりません 詳しく説明お願いします🙏

BF AP:PR:RL [ =l:min とすると n 1 m+n 1+m 6' 3 から l=m=3n あるも