数学
中学生
解決済み
解説では△APS:△MSP=1:3として求めているのですが、なぜ面積比ではなく相似比を使うのでしょうか？1:9にならない理由が知りたいです🙇🏻♀️
大地さんは、四角形ABCD の各辺における4点P,Q,R, Sのとり方に着目し, コンピュータを使
って、 図2のように,この4点を各辺の辺上で動かしました。
大地さんは,「AP:PB=CQ:QB=CR: RD=AS:SD = 1:3のとき,四角形 PQRS は平行四辺
形である」と予想しました。
次の① ② に答えなさい。
② 四角形ABCD の対角線 BD と, 線分 PQ, RS との交点をそれぞれM, Nとします。 △APS の面
積が3cm2であるとき, 四角形 PMNS の面積を求めなさい。
ただし, 四角形 PQRS は平行四辺形であることがわかっています。
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