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数学 高校生

そもそもs2m、s2m-1に分けて和を求める理由が分かりません。教えて頂きたいです。

重要 例題 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める n 一般項がαn=(-1)+1n2 で与えられる数列{an} に対して, Sn=ak とする。 KI) azk-1+a2k (k=1,2,3, ......) を用いて表せ。 ((2) Sn=(n=1, 2, 3, 指針 ・・・・) と表される。 k=1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12-22)+(32-42)+(52-62)+...... (2)+( =b1 =b2 =bs 上のように数列{bn} を定めると, bk=a2k-1+azk (kは自然数) である。 よって, m を自然数とすると [1]nが偶数、すなわちn=2mのときはSm=2bi=(azn-1+aan)として求め られる。 1 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,Sam=S2m-1+α2m より S2m-1=Sam-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2m-1 が求められる。 このように、nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1) A2k-1 1+a2k=(-1)2(2k-1)+(-1)2k+1(2k) 2 =(2k-1)-(2k)²=1-4k 答 (2) [1] n=2mmは自然数)のとき m S2m=(a2k-1+a2k) = (1-4k) k=1 基本 n m= m k=1 m-4.1m(m+1)=-2m²-m 1 であるから -2(2)²=-n(n+1) == [2] n=2m-1 (mは自然数) のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=S2m-azm=-2m²-m+4m²=2m²-m _n+1 m= m-2 であるから (−1)数=1, (−1) 奇数=-1 ={(2k-1)+2k} x{(2k-1)-2k} Szm=(a1+a2) +(a3+α)+.. +(a2m-1+a2m) Szm=-2m²-mに n =177 を代入して,n m= 2 の式に直す。 S2m=S2m-1+a2m を利用する。 451 1 章 3種々の数列 Sn=2(n+1)_n+1=1/12(n+1)(n+1)-1 2 =(+1) (−1)"+1 [1] [2] から Sn= -n(n+1) n(n+1)* =(-1)+..+8+8+1 S2m-1=2m²-m n o 式に直す。 THAN (*) [1], [2] の Sn の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。

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生物 高校生

問3で、なんでAとBで活動電位が生じるのですか? 解説の、Cにシナプス後電位が生じる。したがってaとbの刺激によってその部位に興奮が生じてることがわかる。というのがよく分からないです💦

思考実験・観察 論述 発展問題 164. ニューロンとシナプスの働き ■培養ニューロンが形成した図1のシナプスについ 記録 A 記録 細胞体 a 記録 軸索 B ↑ シナプス b 図 1 時間 (ミリ秒) 0 時間(ミリ秒) 電 5 位 5 て,次の実験1,2を行った。 以下の各問いに答えよ。 [実験1] ニューロン A, B, Cそれぞれの細胞体に記 録電極を刺し入れ,膜電位を記録した。 また, ニュー ロンA,Bの軸索の a, b の位置に刺激電極をあて 電気刺激を与えることができるようにした。 この状態 で、ニューロンAの軸索をaの位置で1回だけ刺激す ると, ニューロンCの細胞体からは図 2に示すようなア性シナプス 後電位が記録された。 また, ニューロ ンBの軸索をbの位置で1回だけ刺激 すると、ニューロンCの細胞体からは 図3に示すようなイ性シナプ ス後電位が記録された。 電 位 (mV) 0 -100-1 a の位置で刺激 電 位 (mV) -- 図2 時間 (ミリ秒) 0 5 (mV) 100↑ bの位置で刺激 電位 (mV) 165. 化学 鼻にあ 体に化 送られ 問1. ① 問2. 与え れる せよ 問3. 器を 在す る。 図3 時間 (ミリ秒) 0 [実験2] ニューロンBの軸索をbの位 置で時間間隔をあけて2回刺激すると, ニューロンCの細胞体からは図4のよ うな反応が記録された。 また,短い時 間間隔で2回刺激すると, ニューロンCの細胞体からは図5のような反応が記録された。 問1.文章中のアイに当てはまる最も適当な語を答えよ。 5 物質 44 -100J T -100-1 bの位置で刺激 図 4 bの位置で刺激 図5 合す 胞に 速度 と接 N1~ もう 問2.ニューロンCは,図4の条件では活動電位を発生しなかったが, 図5の条件では活 動電位を発生した。 この理由を 「シナプス後電位」 を用いて40字以内で説明せよ。 問3. ニューロンAの軸索とニューロンBの軸索を,それぞれaとbの位置で同時に刺激 すると,ニューロンA,B,Cの細胞体からはそれぞれどのような電位変化が記録され ると予想されるか。下の①~⑥から最も適切なものを1つずつ選び、番号で答えよ。 時間(ミリ秒) ② ① 0. 電 位 (mV) -100J aとbの位置で刺激 5 電位 0 ---┫ 時間 (ミリ秒) 3 5 0+ 電 位 2つ れば のと 化学物 時間(ミリ秒) aとbの位置で刺激 (mV) 100↑ 化学物 細胞と aとbの位置で刺激 時間 (ミリ秒) ⑥ 時間(ミリ秒) (1) (2) 5 電 位 結 (mV) -100- ④ 0 電 時間 (ミリ秒) 5 (mV) 位 -100-1 ヒント aとbの位置で刺激 電 位 (mV) -100J (mV) aとbの位置で刺激 問3. それぞれのニューロンへの刺激回数と閾値に達するかどうかを考える。 216 4編生物の環境応答 -100↑ aとbの位置で刺激 ( 広島大改題) ヒント 問3 (2).

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