全くわからないです。解説よろしくお願いします🙇

1. zy平面上を運動している質点の時間tにおける位置ベクトルr(t) が以下のように書けるとき、次 の各問に答えなさいと (2点) は直交座標系の単位ベクトルである. r(t) = (t²-t + 1)ex + (t + 2)ey (i) 任意の時間 tにおける質点の速度ベクトル v(t) を求めなさい. 解 (ii) 任意の時間tにおける質点の加速度ベクトル a (t) を求めなさい. 解 2. 地表から質量mの小球を鉛直上方に初速度で投げ上げた. 以下の問に答えなさい.ただし, 鉛 直上向きをy軸正の向きとし, 浮力や空気から受ける抵抗は無視する. ( 4点) (i) 重力加速度を として, 小球のy 軸方向の運動方程式を書きなさい。 地表 (ii) 任意の時間 tにおける小球の速度v(t) を求めなさい. 解 (ii) 任意の時間 tにおける小球の高さy(t) を求めなさい. ただし, g(0)=0 とする. 解 (iv) 小球の最大到達高度 ymax を求めなさい. 解

（3）がなぜその答えになるのかわかりません… どっから零ベクトルが出てきたのやら…

23:59 等号が成り (2) (1) の不等式から よって 141 (1) (2) (3) の向きが同じときである。 |3a + 4b|≤|3a1¹ 4G <隼晟> +16 4|6| (3) 3a 2022/05/29 12:59 > 5a+26 5a+26 5a + 2b 2+5 7 -Aa+b_¹a_b 1-4 3 -a+56-a+56 5-1 6+2c 2+1 6+2c i 142 (1) AD = 4|SA|A| =3 24 E B −6+2c 2-1 IC (2) AĒ=- (1=-6+2c AG=³+b+c_b+č Ô tô tả ở tỏ |||5|s 3 3 (4) BD=AD-AB=6+²_7310< -26+201 SBD: 5=BC=²(c-6) = −26 + 20 3 6+2 c b + c 5) GD=AD-AG: = C 3 3 5) "GE=AE-AG=(-+20)_ b + c 3 OFI →

55(2)についてです。 何故、Pベクトル=bベクトル＋cベクトル／3 であれば点Pは△ABCの重心であると分かるのですか？

AP+BP-20 55 △ABCと点Pに対して,次の等式が成り立つとき, 点Pの位置をいえ。 X*(1) PA+PB+PC=AB X *(2) AP+BP+CP=0 (3) PA+PC=AC 55 AB=1, AC=c, AP=pとする。一個人 (1) 等式から -p+b-p)+(c-p)=b よってb=1/30 したがって, 点Pは辺ACを1:2に内分する点 である。 (2)等式から p+p-b)+p-c)=0 よって p=b+c 3 したがって, 点Pは△ABCの重心である。 (3)等式から -p+(c-p) = c よって p=0 したがって,点PはAと一致する。 (2)

数Bの位置ベクトルの問題です 中点の公式にあてはめて答えを出したのですが解答と違いました どうして2分の1にしてはダメなのか教えてください

56 2点A(a), B (6) を結ぶ線分AB に対 して,次のような点の位置ベクトルを求 めよ。パチ (1) 中点 ( 03 (1)

（1）がわからないので教えてほしいです

co 5 3点A(d), B(L), C (²) を頂点とする △ABCにおいて, 辺BC, CA, AB の中点を, それぞれ L, M, N とする。 M また, △LMN の重心をG とする。 (1) 点G′の位置ベクトルをa,方, L B(b) C(c) c を用いて表せ。 (2) 等式 AL+BM + CN = 0 が成り立つことを示せ。 解答 (1) L,M,Nの位置ベクトルを,それぞれi, m, n とすると, i+m+n g' である。 3 *^ 1-5+² m_²+à a+b また b+c i= = c+a n= 2 2 2 であるから i+m+n= b+c c+a a+b ·+· 2 2 2 =a+b+c Î+m+ñ _ a+b+ć よって g' = 3 3 (2) AL+BM+CN=(-a)+(m-b)+(n=c) = (1+m+n)-(a+b+c)=0 例題 7 _ + A(a) 1 I

【1】【2】全くわからないです。途中式含めて詳しく教えてください！

3点A(a),B(L),C(C) を頂点とする 練習 29 △ABCにおいて, 辺BC, CA, AB の 中点を,それぞれL, M, N とする。 (1) 3点L,M,Nの位置ベクトル 1, m,nをa,b,c で表せ。 B L (2) ALMN の重心 Gの位置ベクトル」 をa,b,こで表せ。 N A M C

aの問題ですが、Mの質点からmの質点へ向かうベクトルは、何故r-Rなのでしょうか。r-RだとmからMではないですか

2 X M R F T O - y 図 4.2 万有引力のポテンシャル m h

この式ってrとベクトルr約分しても大丈夫ですか？

(rは質点の位置ベクトル. Irl=r,Cは正の定数) m EXPL

ベクトル解析の問題です。 1枚目の問題を、2枚目のように解いたのですが、これは正解でしょうか？念のため確認したいです。 (3枚目は、1枚目の類似問題です)

1. 平面 : (x - Xo, n)=0と,この平面上にない異なる2点 A,Bがある. A,B を含み, T に垂直な平面は [x - a, b - a, n] = 0 で与えられることを示せ。 ただし a,b は A,B の位置ベク トルである.

なんでオレンジ線のことがわかるんですか？？

平面上の△ABCと動点Pについて,次の等式が成り立つとき, 点Pは *** 例題364 円のベクトル方程式(2) OTHER どのような図形上を動くか. (2) AP BP-AC-BC (1) (AP+BP) (AP-2BP)=0 方 る。本問では, 辺ABの中点を基点とすると考えやすい. 解答 (1) ABの中点Mを基点とし, 3点A,B,Pの 位置ベクトルをそれぞれà, -a, i とすると, (A+BP) ・ (AP-2BP) = 0 は, {(p-a) + (p+a)} {p-a)-2(p+a)}=0 2p (-p-3a)=0 ·(p+3d) =0....① したがって, p-p-(-3a)}=0 ここで, -3α は,線分 AB を 2:1 に外分する点D の位置ベクトルを炙り よって, 点Pは, 線分ABの中点Mと, AB を 2:1 に外分する点Dを直径の両端とする円の周上を動く. (521) A(a) M P( B(-a) - A (2),B(6) を直径 の両端とする円のベ クトル方程式は、 (-a)-(6-6)=