Question

a

（1）がわからないので教えてほしいです

co
5
3点A(d), B(L), C (²) を頂点とする
△ABCにおいて, 辺BC, CA, AB
の中点を, それぞれ L, M, N とする。
M
また, △LMN の重心をG とする。
(1) 点G′の位置ベクトルをa,方,
L
B(b)
C(c)
c を用いて表せ。
(2) 等式 AL+BM + CN = 0 が成り立つことを示せ。
解答
(1) L,M,Nの位置ベクトルを,それぞれi, m, n とすると,
i+m+n
g'
である。
3
*^ 1-5+² m_²+à a+b
また
b+c
i=
= c+a
n=
2
2
2
であるから
i+m+n=
b+c c+a
a+b
·+·
2
2
2
=a+b+c
Î+m+ñ _ a+b+ć
よって
g' =
3
3
(2) AL+BM+CN=(-a)+(m-b)+(n=c)
= (1+m+n)-(a+b+c)=0
例題
7
_
+
A(a)
1
I