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英語 高校生

1番に書いてある英文の2行目のeverについてなのですが、1番下の行のようにeverはこれからという意味表すと書いてあるのですが、everは強調表すと言う感覚でいれば、このような訳が思いつくと思うのですが、それでもいいですか?教えてくださいm(_ _)m

◇ One day we may have a complete theory which explains this first moment and which will tell us whether there have been, or ever will be, other bangs, big or otherwise. 「この最初の瞬間を説明し, 大小を問わず他の 爆発がこれまでにあったのかどうか, あるいは今後あるのかどうかを明らかにする 完全な理論をいつかは手にするかもしれない」 * one day は「(未来または過去の) ある日」の意の副詞 (ちなみに someday は 「(未来の) いつか」) だが, may 「かもしれない」 とともに使われていることより, ここでは「(未来の) いつか; いつの日か」の意と判断する。 * a complete theory は 「完全な理論」の意で、次の文の theoretical sketches 「理 論的スケッチ→理論のスケッチ」(不完全な概略的理論)と対比をなしている。 * a complete theory には which explains ... と which will tell us ... という二つ の関係代名詞節がかかっている。 * which explains this first moment は 「この最初の瞬間を説明する」の意。this first moment は前文の the single moment when the history of our Universe began, the great Beginning of all things 「私たちの宇宙の歴史が始まったただ 一つの瞬間、あらゆるものの大いなる始まり」 (122) を受ける。 * which will tell us... は 「... を私たちに教えるだろう→... を教えてくれる ( ろう)」の意。 * 他動詞 tell の目的語に相当する whether there have been, or ever will be, other bangs は, whether there have been other bangs (or not) 「他の爆発 がこれまであったのかどうか」という名詞節と, whether there ever will be other bangs (or not) 「他の爆発がこれからあるのかどうか」 (ever は 「これから; 103

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数学 高校生

この問題、x軸、y軸、z軸と正四面体書いて解かないと難しいですか? やり方わからないので、詳しく教えて欲しいです。

261 基礎問 精講 260 第8章 ベクトル 167 空間ベクトルにおける幾何の活用 空間内で原点O, A(2, 0, 0). B(by, bz, 0), C(C1, 2, C3) を頂点とする正四面体を考える、ただし,b>0,c>0 とする. を求めよ、 (2) OABC を示せ (2) OA=(2, 0, 0) BC=OC-OB 3 3 (1.3.26)–(1. √3, 0)=(0, -2√3, 2√6) よって, OA・BC=0 OA=0, BC ¥0 だから, OABC △OBC は正三角形だから, Pは辺BC の中点 (3) Pは直線 BC 上の点で、OP⊥BC をみたしている.Pの座 (3) 標を求めよ. (1)5変数ですから式を5つ作ればよいのですが、5文字の連立方 程式が厳しいことが予想できます。 そこで、正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何 で押します。 (2) OA-BC0 を示します。 (151) (3)正四面体の側面はすべて正三角形だから,Pは辺BCの中点になっていま す。 よって、OP=1/2(OB+OC) -(2. 4√3 2√6) √6 3 =(125) 3 P(1, 2√3 √6) ' 3 3 注 正四面体は立方体から4つの四面体を切り 落としたものであることを利用すると正方形 の対角線が直交することから, OABC は明らかです。 解答 (1) OA の中点をMとすると, OAB は正三 角形だから, BM⊥OA OM=1 より 6=1 BM=√3,620 より 62=√3 次に, OAB の重心をGとおくと, ポイント B M BA I 習問題 167 点が座標で与えられているからといって、必ずしも座 標で考える必要はない. 状況にあわせて、 幾何 座標, ベクトルを上手に選択する 40 座標空間内で,原点O, A(2, 0, 0), B(1,√3,0),C(c1, C2, C を頂点とする正三角すいを考える.ただし, C30 とする. (1) OAB は正三角形であることを示せ. CO=√3 のとき, C1, Cz, C3 の値を求めよ. G(1, 3.0) MA 四面体 OABCは正四面体だから, CG⊥平面OAB YA √3 ∴c=b=1, C2=GM= b2 3 また, 三平方の定理と C3 >0より C3=CG=√CM-MG2 =√BM2-MG28-10 √3 2 3 =√3 •G bim 2 M A 8 26 3 A

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