1ogn2 三 0.3010, logi3 0.4771 とするとき。 次の問に和
9 9 桁の整数となるような自然数 を求め
(2)
えよ。 人w
ACtiOI 最高位の数字は, 常用対数の人|計
解法の手順…・1 | 与えられた条件から不等式をつくる EN
3 | 1の不等式の辺々の常用対数をとる』
3 | 不等式を満たす自然数 ヵ の値を求める
EN SB
(1) 5" が39桁の数であるとき 。 10W 550 cg
辺々の常用対数をとると?ベリ どサsrcy
1oge10W 16g5" くlogo10" についてのRWまをっ
すなわち 38室zlogn5 く39 96:
辺々を loge5 (> 0) で割ると 思
3と 3一生語
]og5 logo5 ゞ3代
9
ここで jopg5= logu ニーIogk2二390計
り 加 、 晒TaARen
88 [NO
ょって ① は 06990 ミカくで6990 4900.0- CCWま FEを2ての
めえに 54.36…・ミみく55.79・…・
これを満たす自然数ヶは ヵニ55
@ (⑪ょり, 5% の最高位の数字を求めれぼよい。
log。5* 55log。5 = 55 X 0.6990 = 38.445 直 の er
55王10人王10x10 Weの
1
1<10Ve <10 であるから, 5 の最高位の数
半数部分一 、、』っgo
EE うー ad 0470 であぁ69ら の誠hep3
。 lome2 =03010。 log 2
1og。2 <0.445 くlogio3 7
よって 2<10"9 <3
かってgm の最高位の数字は 2
