40番です。 どうしてこのような式を立てるのかの解説と、(a＋6)の三乗=108から a＋6=3³ルート４ へのやり方をおしえて下さい。 よろしくお願いします<(_ _)>

40 物線C:y=x-6x とx軸とで囲まれる図形の面積が直線1: y=ax で2等分されるとき, 定数aの値を求めよ。 回るま ht b 2009300-01

2、3がわかりません

kを実数とする。円C:°+y° = 1と円D:+y°- 2ke + 3k = 0 について, 次の問いに答えよ。 kのとり得る値の範囲を求めよ。 CとDが異なる2点で交わるようなたの値の範囲を求めよ。 k=4とする.CとDの共通接線の方程式を求めよ。

tを求める時の途中式がわかりません。 教えてください

ニ 3 (3) f(x) = -x+ 1 x+ 2 とする。関数y=f (x)のグラフ上の点(t. f(t))における接線の 8 方程式は -3 3 2 3 3 1 y= ([カキ」+ ク])x+ケ ] 2 8 である.よって,この関数のグラフの接線のうち,点(0, 0) を通るものの方程式は コ ;x, y= サ シス」 xである。 セソ」 ソ=

この付箋付近の　x=2分のp+q というのは必要なくないですか？

185 例題 112 接線に関する軌跡 Ct★★★★☆ メ放物線 ソ=x? 上の異なる2点P(p, が), Q(q, q°) における接線をそれぞれl, 6とし、その交点をRとする。liと leが直交するように2点P, Qが動くとき, 点Rの軌跡を求めよ。 (類名城大) 一例題108 E 6. bの方程式から交点Rの座標 (x, y) を求めると, x とyはともにか, qの式で表される。 したがって,方針は つなぎの文字p, qを消去する 3章 そこで用いるのは 2直線が垂直 -→(傾きの積)=-1 18 答案 x軸に垂直な接線は考えられないから,l,の傾きを m とすると,その方程式は P. yーが=m(x-p)すなわち y=m(x-p)+が x=m(x-p)+が P(b, が)| Qq, g'), これと y=x° を連立して 整理すると 0 l2 x°-mx+mp-が=0 か x この2次方程式が重解をもつから,判別式をDとすると D=(-m)?-4(mp-が)=m?-4mp+4が=(m-2か)° R (m-2p)?=0 したがって,6の方程式は eiliをる D=0 から よって m=2p ソ=2p(x-p)+がすなわち y=2px-が 同様にして,2の方程式は ソ=2qx-q° 交点Rの座標(x, y) は, 連立方程式 0, ② の解である。 2(カ-q)x=(か+qg)(カ-g) 40でかをqに おき換える。 2 yを消去して整理すると その 交が考左の答案は 今までに学習した 知識のみを用いて 接線の方程式を求 めているが,後で 学習する微分法を 用いると,より簡 単に求めることが できる(第6章微 3 の解である。分法を参照)。 pキqであるから X= 2 -D+q (X,5) これをOに代入して ソ=2か -がーq 2 lille から 2p-2q=-1 よって ソ= pq=- 4 1 -=0 また,p, qは2次方程式 t-2xt - 3の判別式をD' とすると D' 1 よって D'>0 x+ 4 逆の確認。 ゆえに,任意のxに対して実数p, q(カキq)が存在する。 したがって,求める軌跡は 直線 y=ー 1 4 軌跡と方程式

この問題の付箋が付いている部分の、x軸に垂直でないから〜の部分について質問です。 x軸に垂直でないから、傾きがあり、mとして書けるというのは分かります。ですが、y軸に垂直でないといっても同じではないのですか？

174 2円の共通接線 例題 105 指針 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わる(数学A)が,本 間のように,一方が他方の外部にあって離れているときは,共通 内接線と共通外接線 がそれぞれ2本ずつある。 それらの方程式を求めるときは 円C上の点(x), )における接線が円 C, にも接する と考えて進めると,計算がらくになることが多い。 共通内接線 円C:+y°=4 と円Ca:(x-5)"+Jy=1 の共通接線の方程式を求め」 る 共通外接線 また,本間については, 点と直線の距離の公式を使う方法の他に, 相似を使って図形的に える方法や,判別式を利用する方法もある。 答案 円C上の接点の座標を(x, )とすると x°+y?=4 接線の方程式は Xx+yy=4 C. 直線②が円 C。に接するための条件は,円 C2の 中心(5, 0)と直線② の距離が,円 C2の半径1に 15x,-4|| Vx+y? 15x-4|=2 0 4 -2 等しいことであるから のを代入して整理すると 6 Xi= 2 5?5 したがって よって 育 5x1-4=±2 8 カ=士 の 4V6 のとき =土 6 のから = 5 のとき Xiミ X;ミー 5 これらを2に代入して,求める共通接線の方程式は 「共通内接線 式謝後式ー 「共通外接線 -y=4 すなわち3x±4y=10, x土2/6y=10 6 8 5*土5ソ=4, 4/6 2 5 別解1.求める共通接線はx軸に垂直でないから,その方程式を y=mx+n とする。 この直線が円 C,, Caに接するための条件は,それぞれ 15m+n| =1 Vm+(-1) -=2. (中心と接線の距離=昭 したがって |2|=2m°+1, |5m+n|=\m?+1 のから |n|=2|5m+n| よって n=±2(5m+n)済 10 ゆえに n=-10m または n=-- 円 0 |n=2/m°+1 の両辺を2乗して 以下,複号同順とする。 32 n=4(m?+1) 2とn=-10m から 16 m=± 12,1= 6 6 2とn=- 10 (-10m)=4(m+) 32 から 3 m=± 4, n=王 5 リー よって, 求める共通接線の方程式は 2 10 =4(m+ ミナ6 12 3 5 6y=エxキ 9 2 た

5番と6番の求め方を教えてください。

ハ ノ 27 5 次の曲線上の与えられた点における, 曲線の接線の方程式を求めよ。 ソ=x-3x+2, 次の曲線に,与えられた点から引いた接線の方程式と, 接点の座標を求 めよ。 y=x?+3x+4 (0, 0)

数学IIです b＝2のときa＝4、b＝4のときa＝−2まであってるのですが、なぜ答えが2x+y＝10、−x+2y＝10になるのかが分かりません 直線の方程式を求めよ、なのて、直線の公式y＝ax+bに代入したんですけど違うんですか？ 10がどこから出できたのかが分かりません

214)点(2, 6) を通り, 円 x*+y°= 20 に接する直線の方程式を求めよ。

(1)の解き方が分かりません💦 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

問1 放物線 y= 2x°-x+2 について, 次の間に答えよ。 (1) 原点0からこの放物線に引いた2本の接線の方程式を求めよ。 (2)(1)で求めた接線と放物線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。

【積分 面積】この問題がわかりません。解答見たのですが、私の出した接線はすでに間違っているのですか？考え方を教えて欲しいです。

4. 放物線y=x+1上の点 (α, b) における放物線の接線と放物線 y=x* で 囲まれた図形の面積は, aの値に関係なく一定であることを証明せよ。 さる 演習間題B ミ6章 微分法と積

10を教えてください。

10 関数 y=x°のグラフについて, 傾きが3の接線の方程式を求めよ。 11 関数 f(x) = ーx*+2ax°+3 が x=1 において極値をとるとき, 定数 の値を求めよ。また, y=f(x) のグラフをかけ。