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数学 高校生

数Aの確率の問題です。さっぱり分からないので、解き方と回答をお願いします🥺🥺🥺大至急お願いします!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

「宝くじ」 は1枚300円で販売されており、 それぞれ組 (組番) と字が印字されている。 後日、 それぞれの等級にごとに組・番号が無作為に選ばれ、 当せん番号が決定する。 (当せん金額やその用途に応じて、 様々な種類の宝くじが存在する) 以下は、宝くじのうちの1つである 「東京都宝くじ ( 100円くじ)」の概要である。 このとき、次の12 に答えよ。 組番 01~15 までの15組 当せん金額と本数 等級 1等 2等 3等 金額(円) 1000万 30万 1万 4等 5000 5等 1000 6等 100 番号: 000000~999999 までの1000000個 組・番号 組が一致かつ6桁すべて一致 6桁すべて一致 【 組番問わず】 下4桁が一致 【組番問わず】 下3桁が一致 【組番問わず】 下2桁が一致 【組番問わず】 下1桁が一致 【組番問わず】 選ばれる数字の数 当せん番号 (例) 1 10組 123456 1 1 1 1 1 ※上記に加え、以下の条件を満たした場合も当せんとする。 1等と組が一致かつ1等の前後の番号→→前後賞(当せん金額250万) 1等と同じ番号だが、 組が異なる →→→→→組違い賞 (当せん金額10万) 987654 3210 135 67 8 【参考文献:宝くじ公式サイト https://www.takarakuji-official.jp】 1 当せん番号によっては、 宝くじを1枚購入したとき、そのくじが当たる(いずれかの等級に当せんする) 確率が変わる。 このとき、くじが当たる確率の最小値を求め、 そのときの当せん番号の例を挙げよ。 2 「宝くじを1枚購入したとき、無作為で選ばれた当せん番号によってくじが当たる確率を♪とする。 また、当たりくじを最も引きやすい当せん番号がそれぞれ選ばれた条件下で、当たりくじを引く確率をp とする。 を満たすとき、 宝くじを1枚購入したときの期待値は変わるか。 変わる場合はその例を1つ挙げ、 変わらない場合はその理由を説明せよ。

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数学 高校生

数学Aの問題です (1)を1/9×7C6/8C7と解いたのですが、 どうして最初の8をえらぶ確率をかけないのかが わかりません。回答お願いします

基本 解答 例題 66 カードの最大数の期待値 00000 1から9までの整数が1つずつ書かれたカードが9枚ある。この中から7枚の カードを無作為に取り出して得られる7つの整数のうちの最大のものをXとす る。X=kとなる確率をP(X=k) とするとき (1) P(X=8) を求めよ。 【2】 X の期待値E (X) を求めよ。 指針 (1)X=8 ...... (2) 1 まず, Xのとりうる値を確認すると X=7, 8, 9 ② (1) 同じ方法で 確率 P(X = 7) などを求め, 期待値を計算。 したがって (1) 起こりうるすべての場合の数は C7通り X = 8 となるのは, 1枚が8で,残りの6枚を1~7から 選ぶときであるから 7C6通り よって P(X=8)= (2) Xのとりうる値は (1) と同様に考えて 7 枚の整数の最大値が8であるから、7枚のうち1枚が 8 残りの6枚 を1~7から選ぶ。 X 確率 7C6_7C₁ 7 9C7 9C2 36 X=7, 8, 9 P(X=7)=C7 P(X=9)= 6C6 = 値の確率について E(X)=7× = 1 9C2 36 8C6_8C2 28 = 9C7 9C2 36 = 1 36 7 8 9 計 1 7 28 1 36 36 36 - +8x 7 36 +9x = 28 36 7+56+252 315 35 36 36 4 基本 65 検討 (2) P(X = 9) は, 余事象の確率を利用 して P(X=9) =1-P(X=8)-P(X= として求めることも きる。 1枚が7で,残りの を1~6から選ぶ。 28 36 36 36 となりOK。 値× 確率の和 + =1

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