ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか？

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

2021年の過去問です。 証明ができません💦 あと、nとの関係が全くわからなくて… 解説お願いします🙇🏻‍♀️

2 Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] aを正の数,nを自然数とする。 右の図1のように,1辺の長さが2acm の正方形に,各辺の中点を 結んでできた四角形を描いたタイルがある。正方形と描いた四角形で 囲まれてできる,■で示された部分の面積について考える。 図1のタイルが縦と横にn枚ずつ正方形になるように,このタイル を並べて敷き詰める。右の図2は、n=2の場合を表している。 図1のタイルを縦と横にn枚ずつ並べ敷き詰めてできる正方形で、 ■で示される部分の面積をPcm?とする。 また,図1のタイルと同じ大きさのタイルを縦と横にn枚ずつ並べ 敷き詰めてできる正方形と同じ大きさの正方形で,各辺の中点を結ん でできる四角形を描いた別のタイルを考える。右の図3は,n=2の 場合を表している。 図1と同様に,正方形と描いた四角形で囲まれてできる部分を■で 示し、その面積をQcm?とする。 n=5のとき,PとQをそれぞれaを用いて表しなさい。 図1 図2 図3 [問1] 次の① と 2 に当てはまる式を,下のア~エのうちからそれぞれ選び, 記号で答えよ。 [先生が示した問間題]で,n=5のとき,PとQをそれぞれ』を用いて表すと, P=| 0,Q= 2 となる。 25 a? ア 2 イ 50g° ウ 75g° エ 100g° 1 25 a? 2 イ 25a° ウ 50g° 2 ア エ 75g° Sさんのグループは,[先生が示した問題]をもとにして、正方形のタイルの内部に描いた 四角形を円に変え,正方形と描いた円で囲まれてできる部分の面積を求める問題を考えた。 [Sさんのグループが作った問題] aを正の数,nを自然数とする。 右の図4のように,1辺の長さが2acm の正方形に,各辺に接する 円を描いたタイルがある。正方形と描いた円で囲まれてできる。 ■で示された部分の面積について考える。 図4のタイルが縦と横にn枚ずつ正方形になるように,このタイル を並べて敷き詰める。右の図5は,n=2の場合を表している。 図4のタイルを縦と横にn枚ずつ並べ敷き詰めてできる正方形で、 ■で示される部分の面積をXcm?とする。 また,図4のタイルと同じ大きさのタイルを縦と横にn枚ずつ並べ 敷き詰めてできる正方形と同じ大きさの正方形で,各辺に接する円を 描いた別のタイルを考える。右の図6は,n=2の場合を表している。 図4と同様に,正方形と描いた円で囲まれてできる部分を■で示し、 その面積をYcm'とする。 図4のタイルが縦と横にn枚ずつ並ぶ正方形になるように,この タイルを敷き詰めて,正方形と円で囲まれてできる部分の面積X,Yをそれぞれ考えるとき、 X=Yとなることを確かめてみよう。 図4 図5 図6 「問2)[Sさんのグループが作った問題]で,X,Yをそれぞれ a, nを用いた式で表し、 X=Yとなることを証明せよ。 ただし,円周率はπとする。 2 N

エ の問題の解答が１になるのですが、わかりません😭 間違えて３を選んでしまったのでなぜ違うかも合わせて教えていただきたいです🙏🏻

(実験2) スライドガラスに寒天溶液を2滴たらし,冷やして固めた。この表面に,テッポウユリのめしべの たためながらとかした寒天溶液と、テッポウユリの花粉を用いて次のような実験を行った。 の結果について,あとの各問いに答えなさい。答えは最も適するものをそれぞれの1~4の中かと。 その番号を答えなさい。 (実験1) スライドガラスに寒天溶液を2滴たらし、冷やして固めた。この表面に, テッポウユリの き、図1のようにシャーレの中に入れ,1時間30分後と2時間30分後に顕微鏡で観察した。その 。 これらの実験と 図2である。 柱頭についている粘液をぬりつけ,さらに(実験1〕とほぼ同じ量のテッポウユリの花粉をまき うにシャーレの中に入れ,1時間30分後に顕微鏡で観察した。そのスケッチが図3であり, その中の 1つに着目して、スケッチしたのが図4である。 とう ねんえき シャーレ スライドガラス 9 水でぬらしたろ紙 図1 (ア) 図4ののを何と呼ぶか。 (2時間30分後) 図2 (1時間30分後) 図3 (1時間30分後) 図4 1.精子 2.おしべのやく 3. 花粉管 (イ)(実験1] および(実験2〕 の結果からわかることについて、適切に述べているのはどれか。[ 1. テッポウユリの柱頭の粘液は,図4の①をのばすことには何の影響も与えていない。 4.根 2. テッポウユリの柱頭の粘液がないと、図4ののはのびない。 3. テッポウユリの柱頭の粘液には、図4ののがのび始めるまでの時間をはやめるはたらきがある。 4. テッポウユリの柱頭の粘液には, 図4の①がのび始めるまでの時間を遅らせるはたらきがある。 はいしゅ (ウ)図4のDの中にあって受精する細胞をX,歴珠の中にあってXと受精する細胞をY, XとYが受精したあ とに分裂をくり返してできるものをZとするとき,X, Y, Zの名称は,それぞれ何か。 せいきいぼう 1. X:精細胞 らんさいまう Y:卵細胞 Z:歴 2. X:精細胞 3. X:卵細胞 Y:歴 2:卵細胞 Y:精細胞 4. X:卵細胞 ) 精細胞、卵細胞,歴の細胞のそれぞれの染色体の数をa. b.cとするとき,それらの関係はどのように Z:歴 Y:歴 Z:精細胞 なると考えられるか。 1.a+b=c 3.*=c X) 4.a=Db=c着会 2.2a +26 = c 出題バターン2]遺伝の規則性について学校で学んだKさんは,メンテルの実験について調べることにした。 次の 口は、Kさんがまとめたレポートの一部である。このことについて、あとの各問いに答えなさい。 メンデルの実験 メンデルは実験により,エンドウの種子の形やさやの色などが規則性をもって遺伝することを登目1大 なお,メンデルがエンドウを実験材料として用いたのはエンドウが目然の状態では自家受粉するためでもっ 内中 る -58-

平成26年度の過去問です。 解説を読んでもnが何なのか分かりません(>_<;) 解説お願いします🙇

[先生が作った問題] 七の図2は,縦と横がともに5マスである正方形のそれぞれのマスに, 図2 図の セ上から、自然数を1から順に1つずつ書いた表である。 さ 2|34 図1,図2において,連続して縦に並んだ3つの数を選び, 中央の数 の2乗から他の2つの数の積を引いたときの差であるQを考える。黒 左上から,自然数を1から順に1つずつ書いた表である。 作った。 50分 マBEO 時間 6|7|8|9|10 藤券|11|12| 13|14|15 16|17|18| 19| 20 図1において,選んだ3つの数が、 1,5,9の場合,Q= 5° -1×9=16=4° となり、 6. 10, 14の場合,Q=10°-6×14=16=4° となる。 図2において,選んだ3つの数が, 3,8,13の場合, Q= 8° -3×13=25=5° となり, 用 ちち大中09A 15, 20, 25の場合, Q=20°-15×25=25=5° となる。は ) nを3以上の整数として, 縦と横がともにnマスである正方形のそれぞれのマスに,左上 父のる月示館 |21| 22| 23|24| 25 開 A 図(1開) 大 から,自然数を1から順に1つずつ書いた表において, 連続して縦に並んだ3つの数を選び, 中央の数の2乗から他の2つの数の積を引いたときの差であるQを考えるとき, Q=パとな ることを確かめなさい。 こあケ024 (問2] [先生が作った問題]で, Q=r" となることを証明せよ。Vの世 aAA

(４)が解説読んでも理解できなかたので、教えてほしいです。答えは２ｎの２乗−３ｎ＋１ｃｍです。

1のように、 1辺の長さが1 cm の正方形のカードをすき間なく並べて順番に図形を作 殿の数は, 順に1段ずつ増やし、一番下の段のカードの枚数は, 順に2枚ずつ増やす。 1番目 2番目 3番目 4番目 1段 2段 3段 4段 図形の周を太線で示し、 カードとカードの境目を細線で示してある。 図1 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。 (1) 5番目の図形について、 ア) 一番下の段のカードの枚数を求めなさい。 (イ) 周の長さを求めなさい。 (2) 番目の図形について、 ア) 一番下の段のカードの枚数を, nを使った式で表しなさい。 (イ) 周の長さを、 nを使った式で表しなさい。 (3) 次の文章は、カードの総数について、 花子さんの考えをまとめたものである。 におを使った式を当てはまるように書きなさい。 3番目の図形のカードの総数は, 数えると9枚である。 図2のように, 3番目の 図形と、それをひっくり返した図形を組み合わせた図形を作り, 計算で求めることも できる。図2の図形では, カードが6枚ずつ3段あるから, 総数は18枚である。 よって、3番目の図形のカードの総数は9枚である。 図2 枚となる。 同じように考えると, n 番目の図形のカードの総数は (4) カードとカードの境目の長さの和は, 3番目の図形では10 cm である。n番目の図形で は何 cm であるかを求めなさい。

遺伝のやつです。 大問８４番の問題がわかりません。 解説付きでおねがいします

4 孫の代でできた種子のうち、 形状が 「しわ」 であるものの個数をn個とする。 このとき, 孫 の代でできたすべての種子の個数をnを用いて表しているものとして最も近いものは、 次のう ちどれか。 ア 2n個 イ 3n個 ウ 4n個 エ 5n個

この問題の解き方が分かりません 分かる方教えてくださいm(*_ _)m 答えは 45行目の6列目 です

(5) 下の表のように, 正の整数を順に並べていくとき, 2020 は表の何行目の何列目にあるか答え上。 1列目 2列目 3列目 4列目 1行目 1 2 5 10 2行目 4 3 6 11 3行目 9 8 7 12 4行目 16 15 14 13

この問題が分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします😖

優子さんは,数学の授業で数の規則性についての話を聞いて興味をもち,自然数のうち 3 4,8, 12 のような,3つの連続する4の倍数について調べた。その結果から,優子さんは 次のような予想をした。<優子さんの予想>を読み,①~3に答えなさい。 く優子さんの予想> 3つの連続する4の倍数の和は,6の倍数になる。 優子さん く優子さんの予想>が正しいことは,次のように説明できる。 適当な式を書き入れなさい。 に nは自然数とし,3つの連続する4の倍数のうち,最も小さい数を4nとおくと, 中央の数は したがって,3つの連続する4の倍数の和は, (1], 最も大きい数は と表すことができる。 4n + 三 は整数だから,3つの連続する4の倍数の和は,6の倍数である。 さらに優子さんは,3つの連続する4の倍数の和から,その3つの数の組み合わせを求め る方法を考えた。<優子さんの考え>の ア~エのうちではどれですか。一つ答えなさい。また。 なさい。 (2 に当てはまるものとして最も適当なのは、 (5 に当てはまる数を書き入れ く優子さんの考え> 3つの連続する4の倍数の和は,3つの連続する4の倍数の したがって、和を3で割ることで,3つの連続する4の倍数の できます。さらに,そこから他の2つの数も求めることができます。例えば,和が 372 である3つの連続する4の倍数のうち,最も大きい数は[ の3倍になります。 を求めることが となります。 ア 積 イ 最も小さい数 ウ 中央の数 I 最も大きい数 優子さんは,右の表のように,3つの 連続する4の倍数とその和を書きあげる うちに,和がある自然数の2乗になる組み 合わせがあり,そのうち8,12, 16 の和が 最も小さいことに気づいた。 和が自然数の2乗になる3つの連続する 4の倍数の組み合わせのうち,2番目に和 3) 3つの連続する 4の倍数の 組み合わせ 和 4,8,12 4 + 8 + 12 = 24 8,12, 16 8 + 12 + 16 = 36 = 6° 12, 16, 20 12 + 16 + 20 48 三 が小さい組み合わせを求め,その中央の数 を答えなさい。 表

松平定信と水野忠邦の政治が似ていて覚えにくいのですが覚えやすい方法はありますか？

この3つ解いてくれる方いますか、？ 全然違う単元でごめんなさい、 できれば3日以内でお願い致しﾏｽ 答え⬇ 4（1枚目） （1）2（2）（−1/4、1/8）（3）（２分の３、2分の9）（4）6分の7 2（2枚目） （1）ア8 イ1 ウ4 （2）エ1 オとカ0 （3）キ2 ... 続きを読む

4|右の図のように, 直線y=;2+号と放物線y=az? が 2点A(1, 2), Bで交わっている。また, この直線とz軸 との交点をCとする。点Oを通り, △ ACOの面積を2等分 する直線と放物線との交点のうち, #座標が正である点をD とする。このとき, 次の各問いに答えなさい。 A (1) aの値を求めなさい。 B X () 点Bの座標を求めなさい。 (3) 点Dの座標を求めなさい。 (4) △ ACD の面積を求めなさい。