Question

眠たいコアラ

(４)が解説読んでも理解できなかたので、教えてほしいです。答えは２ｎの２乗−３ｎ＋１ｃｍです。

1のように、 1辺の長さが1 cm の正方形のカードをすき間なく並べて順番に図形を作
殿の数は, 順に1段ずつ増やし、一番下の段のカードの枚数は, 順に2枚ずつ増やす。
1番目
2番目
3番目
4番目
1段
2段
3段
4段
図形の周を太線で示し、 カードとカードの境目を細線で示してある。
図1
次の(1)~(4)の問いに答えなさい。
(1) 5番目の図形について、
ア) 一番下の段のカードの枚数を求めなさい。
(イ) 周の長さを求めなさい。
(2) 番目の図形について、
ア) 一番下の段のカードの枚数を, nを使った式で表しなさい。
(イ) 周の長さを、 nを使った式で表しなさい。
(3) 次の文章は、カードの総数について、 花子さんの考えをまとめたものである。
におを使った式を当てはまるように書きなさい。
3番目の図形のカードの総数は, 数えると9枚である。 図2のように, 3番目の
図形と、それをひっくり返した図形を組み合わせた図形を作り, 計算で求めることも
できる。図2の図形では, カードが6枚ずつ3段あるから, 総数は18枚である。
よって、3番目の図形のカードの総数は9枚である。
図2
枚となる。
同じように考えると, n 番目の図形のカードの総数は
(4) カードとカードの境目の長さの和は, 3番目の図形では10 cm である。n番目の図形で
は何 cm であるかを求めなさい。

規則性

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Miles

画像にて解答させて頂きますが、
それぞれの関連性に気付いてくれるでしょうか?

分からなければ、また質問して下さいね。

眠たいコアラ

丁寧にありがとうございます！表すごくわかりやすいです。理解できました！

Miles

理解いただけたようで、良かったです♪
このような規則性の問題は、表を作って1つ1つ細かく見ていくと
分かることが多いと思うので、頑張って下さいね。

眠たいコアラ

ありがとうございます、テストでも表を作って頑張ります！