115の（ 1）教えてください🙇‍♀️

算 12 いろい 第1節 導関数 39 115 次の関数 f(x)について,与えられたxの値で微分可能であるかどうかを調 べよ。 (1) f(x)=(x-1) (x=1) (1) f(x)= 1 x-2 116 次の関数の導関数を定義にしたがって求めよ。 x² 教p.81 例 2 (2) f(x)=x[x] (x=0 ) 教p.82 例3 *(2) f(x)=1 *(3) f(x)=√2x+1 るとは限らない。 117 次の関数を微分せよ。 (1) y=-x+5x2+4 *(3) y=(x2+1)(2x2-3) (5) y=(x2+x)(x-2) (2) y=2x7-6x²+x 教 p.85 例 4 *(4) y=(3x2+2)(x2-4x+5) (6) y=(x-1)(x+5x2+3x+2) A A 118 次の関数を微分せよ。 教 p.87 例 5 ☑ 1 -g'(x) *(1) y= (2)y= x+1 2x x+3 1 *(3) y= x3-5 f(x)g'(x) 032 (4)y=2+1 119 次の関数を微分せよ。 x-1 x x3-4x+1 *(5) y=- (6)y= x2-x+1 x-2 (1)y=11 1 分可能であるとす x4 *(2) y= 1 3 43 +- X2 (3)y=- 教p.87 例 E x3+x+1 x2

媒介変数表示の曲線についてお伺いしたいです。私は第2象限にQを置いて計算したのですが、解説では第一象限になっていて計算が合わなくなってしまいました。なぜ第一象限に置いているのか分からないので教えて頂きたいです。

媒介変数表示曲線 || 16 座標平面上において,点Pと点 Qは時刻 0からまで 次の条 件にしたがって動く。 を時計回りに動く. ただし, 時刻 t でPは∠POA=t (0 点Pは点A(-1, 0) を出発し, 原点Oを中心とする半径1の円周上 をみたす. 点Pを通り x 軸に垂直な直線が直線y = -1 と交わる点 Hとする. 点QはPの回りを反時計回りに PQ=t (0≦) および ∠HPQ=t (Ot≦) をみたすように動く時刻におけるQの位置をBとする. 次の問 いに答えよ. (1)時刻 t におけるQの座標を (x, y) とする. xとy を で表し、 ytについて単調に増加することを示せ. (2)時刻 と jn (j+1)π 6 6 に整数 j を定めよ. の間でQの x 座標が最大値をとるよう (3)点Aを通りy軸に平行な直線,点Bを通り x 軸に平行な直線, および Qの軌跡で囲まれた部分の面積Sを求めよ. 〔大阪大〕

2曲線の交わりについて解説にこのような図があったのですがどのようにしてc1がc2からはみ出すことは無いとわかったのか教えて頂きたいです。

108 回転体の体積: 回転軸をまたぐ 1 2 曲線 C1 : y = cosx,C2:y=cos2x+a (a>0)が互いに接 している.すなわち, C1, C2 には共有点があり、 その点において共 通の接線をもっている。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) 正数αの値を求めよ. (2)0 <x<3mの範囲で2曲線 C1, C2 のみで囲まれる図形をx軸 のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ. [静岡大]

数学 軌跡 反転 この問題を複素数を利用して解く方法を教えてください

184 重要 例題 116 反転 OP・OQ=(一定) の軌跡 00000 |xy平面の原点を0とする。 xy 平面上の0と異なる点Pに対し, 直線 OP 上の 点Qを,次の条件 (A), (B) を満たすようにとる。 (A) OP・OQ=4 (B) Q は, 0 に関してPと同じ側にある。 点Pが直線x=1上を動くとき,点Qの軌跡を求めて、図示せよ。 〔類 大阪市大 指針 求めるのは、点Pに連動して動く点Qの軌跡。 基本110 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して,x,yの関係式を導く P(X, Y), Q(x, y) とすると, 2点P, Qの関係は 点Qが半直線 OP 上にある⇔ X = tx, Y = ty となる正の実数 tが存在する このことと条件(A) から, tを消去して,X,Yを x, yの式で表す。 そして、点Pに関 する条件 X=1より, x, yの関係式が得られる。 なお, 除外点に注意。 点 Q の座標を (x, y) とし, 点Pの座標を (X, Y) とする。 解答 Qは直線OP 上の点であるから Q(x,y) P(X, Y) X=tx, Y=ty (tは実数) ただし、点Pは原点と異なるから t=0, (x, y)≠(0, 0) 更に, (B) から, t>0である。 x2+y2 参考事項 反転 表す ※定点を中心とする半径r (r>0) の円がある。 点を通る直 に, 0と異なる点P をとり, 半直線OP 上に点P' を OP・OP'= によって定める。 このとき,点Pに点P' を対応させることを といい,点を反転の中心という。 また、点Pが図形F上にあるとき, 点P' が描く図形F' をF 反形という。円や直線の反転に関しては,次のような性質が (1)定点 0 を通らない直線の反形は, 0を通る円にな (2) 定点を通る円の反形は, 0 を通らない直線にな (3) 定点を通らない円の反形は, 0 を通らない円に [(1)の証明] O を通らない直線を l とする。 0から lに下ろした垂線と l との交点をP。 とし, Poを反転した 点をP とする。 また l 上のP。 以外の点をPとし,Pを反転した点をP'とする。 OPOP=OPOP' より, OP: OP'=OP : OP であるから、 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しくなり OPPOP'P よって ∠OP'P'′ = ∠OPP=90° したがって, P'は線分 OP を直径とする円を描く。 ただし, OP'>0であるから, 点0は除く。 [(2) の証明] 線分 OP。 が円の直径となるように、点Po をとり, P 反転した点をP とする。 また, Po以外の点Pを反転した点を (A)から √x2+y2√(tx)2+(ty)2=4 ゆえに t(x2+y2)=4 よって t= 4 x2+ye したがって X= 4x x2+y2. 4y Y= tを消去する。 とすると, (1) と同様にして 4x 点Pは直線x=1上を動くから =1 x2+y2 ゆえに y X=1 に X= 代入する。 4x x2+y2 を 線分OP が直径であるから よって (x-2)'+y2=4 2- したがって,求める軌跡は 中心が点 (2,0), 半径が20円。 0 12 14 x ただし, (x,y)≠(0,0)である から, 原点は除く。 -2- 図示すると、 右図のようになる。 x2+y2-4x=0 注意 本間は、反転の問題 である。 反転については, 次ページ参照。 OPPOP'P ∠OPP=90° よって,∠OP'P'=90°から、点P'は,点P を通り OPに垂 な直線上を動く。 [ [3] の証明] 右の図のように、線分 P.P が円の直径 となるように、点Po, P1 をとり, Po, P, を反転し た点をそれぞれP, P' とする。 また, Po, P, とは異なる, 0 を通る直線と円との 交点をPとし,Pを反転した点をP'とする。 (1)と同様にして AOP POO PC 0 Po

4番がよくわかりません汗 理由は写真2枚目に記載しています。

例題 136 進数の四則計算 XX 計算の結果を、[ ]内の記数法で表せ。 [1111(2) +110 (2) [2進法 ] 3420 (5)2434 (5) (1101 (2)×101 (2) [2進法 ] 0 1101001 (2)÷101 (2) CHART L & SOLUTION (2)+0(2)=0(2),(2)+1(2)=1(2)+0(2)=1(2), 1 (2)+1(2)=10(2) (1), (2) 2進数の足し算 引き算では,次の計算がもとになる。 020(20(2),1(2)-0(2)=1(2), 1(2)-1(2)=0(2), 10(2)-1(2)= 1 (2) 一般に,進数の足し算、引き算も、10進数や2進数と同様に 00000 [5進法 ] [2進法] p.476 基本事項 1 繰り上がり (n-1)(x) +1(㎡)=10(木) 繰り下がり 10() -1(n)=(n-1) (n) に注意して計算する。 (3) 2進数の掛け算では,次の計算がもとになる。 筆算では、2進数の足し算も行う。 0(2) X0(2)=0(2) X1(2)=1(2) X0(2)=0(2), 1(2) X1 (2)=1(2) 2進数の割り算は, 10 進数の割り算と同様、掛け算と引き算を組み合わせて行う。 485 4章 16 (1) 1111(2)+110(2)=10101 (2) (2)3420 (5)-2434 (5)=431(5) 111 11 1111 1+1=2=10(2) に注意し M 3420 ←5進法では 10 11 13 + 110 て上の桁に1を上げる。 -2434 - 4 - 3 - 4 10101 431 I 3 4 16-3-3 (3)1101 (2)×101 (2)=1000001 (2) (4) 1101001 (2)÷101 (2)=10101 (2) 1101 11101×1 の結果。 19101 x 101 1101×100の結果。 2進法では 110 101) 1101001 111 ③和を計算。 (1) と同様 -101 101 11010 に繰り上がりに注意。 1 110 1101 10進法では 1000001 101 110 (2)=6,101 (2)=5 101 であるから 6-5=1 101 0 進法、座標 別解 10 進数に直して計算し、 最後に n進数に直す方法で計算する。 確実な方法 11111 (2) +110(2)=15+6=21=101012 (2) 3420 (5) 2434(5)=485-369=116431(5) 3)1101 (2)×101(2)=13×5=65=1000001 (2) 4) 1101001 (2)÷101(2)=105÷5=21=10101(2)

161番で、中点を求める方法でx=-4、y=-2と出たんですが、違う距離の求め方で(2畳の方)、方程式が出たのですが、上記の答えを代入しても成り立たなかったんですが、なぜでしょうか😭

4-929-13 (1(+2) 4(1-3)2=29 49+ 10(x-3) 2 + (y-1) = = 50 7110 X+4x+y+4y=15 x²-6x+y2-24=40 1024y=-25 40+ 13

確率の問題で、(一枚目が前提、二枚目が問い) 2枚目(2)の右下1/4になぜなるのかわかんないです。aで1or0かつRで00か01か10 だと思うのですがそれぞれの確率をかけたり個別で求めなくていいのでしょうか？ おそらく簡単な問題だと思うのですが1/4になぜなるのかわから... 続きを読む

10と1を規則的に変化 入力信号の0と1を、次のような規則で変えて出力するP,Q, Rの3種類の装置がある。 〈装置P> S→P→T 入ってきた信号Sを逆の信号Tに変える装置。 例えば、信号1が入ってくると、これを0に 変えて出す。 第3部 「非言語」完全攻略 〈装置 Q> S1 S2 〈装置R> S1 SS S2->> Q → T R→T 2つの入力信号がともに0のときは1を出力 し、2つの入力のうち少なくとも一方が1な らば0を出力する。 2つの入力信号がともに1のときは1を出力 し、2つの入力信号のうち少なくとも一方が 0であれば、の確率で1を出力し、1 の確率で 0を出力する。

中二数学 【3】【4】どちらもよく分かりません。教えていただけると幸いです。

30 TO 3 2つの奇数の和は偶数であることを次のように説明した。 はまる式や語句を答えよ。 [説明] 2つの奇数を, 自然数を表す文字m, n を使って 2m-1 表すと,その和は, (2m-1)+( にあて ① と )=2m+2n-2=2 ( で, である。 2×自然数となる。 だから、2つの奇数の和は, 2 けたの整数と,その整数の十の位の数と一の位の数を入れかえた整数と の和は11でわり切れることを次のように説明した。 にあてはまる式 や語句を答えよ。 [説明] はじめの整数の十の位の数をα, 一の位の数を6とすると,この整数は ① である。 また, 十の位の数と一の位の数を入れかえた整数は である。 だから、2つの整数の和は, ①+② =11a+116=113 で, 11× (整数) となる。 よって,これは11でわり切れる。

中点連結定理 台形の問題について △ACD でQR//AD なのはなぜですか？ RがPQの延長だから等ありましたら詳しく教えてください。 赤色で消しているところは、分からなくて適当に書いたものなので気にしないでください。

例題 右の図の四角形ABCD で, AD // BC である。 辺AB, A 10cm D 対角線 AC の中点をそれぞれP, Q とし, 線分PQanar の延長と辺 DCとの交点をR とする。 P R Q 線分 PQ QR の長さをそれぞれ求めなさい。 B C 16cm PQ A D △ABCで,点P, Qはそれぞれ辺 AB, ACの中点だから, 中点連結定理より、 P R PQBC ・・・① B C ・16cm PQ=1/23BC=1/2x116 RがDC の中点か どうか調べよう。 |=8(cm) QRコレク .10cm. 仮定より, AD // BC 中 A D P R B ・16cm C ①より PQ BBC だから. △ACDでQRAD オ よって, CR: RD=CQ:| =1:1 つまり,CR=RD D E したがって,中点連結定理よりQR = 1/2AD=1/2x カ = 5 (cm) B 中

（2）で分からない点があるので教えて頂きたいです。解説でNaとOH、CH3COOとNaはバラバラに書いていますがCH3COOHとH2Oをバラバラに書いていないのは何故でしょうか？教えて頂きたいです。

116 中和とイオンの量 (1) ある酢酸水溶液 10.0mL に 0.100 mol/L 水酸化ナトリウム水溶液を滴下したところ, 15.0mL で中和点に達した。 この酢酸のモル濃度を求めよ。 + ● (1)の滴定終了後, さらに水酸化ナトリウム水溶液を15.0mL滴下した。 滴下を開始 してから合計 30.0mL 滴下する間に ① Na ② CH3COO ③ OH の物質量は どのように変化するか。 横軸に滴下量 [mL],縦軸にイオンの物質量をとってグラ フで表せ。 NTAGES (