Question

みみ

2曲線の交わりについて解説にこのような図があったのですがどのようにしてc1がc2からはみ出すことは無いとわかったのか教えて頂きたいです。

108
回転体の体積: 回転軸をまたぐ
1 2 曲線 C1 : y = cosx,C2:y=cos2x+a (a>0)が互いに接
している.すなわち, C1, C2 には共有点があり、 その点において共
通の接線をもっている。このとき, 次の問いに答えよ。
(1) 正数αの値を求めよ.
(2)0 <x<3mの範囲で2曲線 C1, C2 のみで囲まれる図形をx軸
のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ.
[静岡大]

110-17
座標はα, 2-α, 2π+αで,考える部分は次図のようになる
C2
2
C1
3π
2π
2π-α
2+α
この領域はα≦x≦2m+αにあり,このうちy ≦0の部分をx軸に
に折り返すことにより, 次図の斜線部をx軸まわりに回転させて得られる
体の体積が V である.
yA
C2
Coszxcosx]
= 2 cosx- cosa -1
= 2x²-x-1
2(x-4)
1168-2
an
2
C1
JC
3丁
2丁
2
2π-α
2+α
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

問題文に互いに接しているとかいてありますよ！