（2）と（3）を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

⑤ 四角形 ABCD は正方形の紙で、 点 M, N はそれぞれ辺 AB DCの中点である。 右の図のように、頂点Dが線分 MN 上に くるように紙を折って、頂点Dが移動した点をPとする。 ま た、紙の折り目と線分 DN との交点を Q とするとき, 次の問M いに答えなさい。 (1) 線分 AQ は, 点Dと点Pを結んでできる線分 DP のどん めいしょう な線になるか。 もっとも適切な名称で答えなさい。 (2) △PABの大きさを求めなさい。 (3) PQNの大きさを求めなさい。 B P STA 8 = SA D Q N C

出典は玉川大です。次の英文の和訳について質問です。 Some people supply too many past victories or pleasure with which to comfort themselves, and other people cling... 続きを読む

こちらの(2)の問題についてです。答えは以下の通りなのですが、紫で線引きした部分でrの指数が「n-2」になる理由がわかりません。教えていただきたいです！！

k=1 (4R 3) (4R+1) □ 59 次の和Sを求めよう 教p.27 34 (1) Sn = 1·1+2·3+3 3²+4·3³ +•••+n•3n-1 (2)* Sn = 1.r+3•p² +5•p³ +7•p¹+·•·•+(2n-1) rn (r = 1)

英語の質問です。 以下の文章に就いてです。 We are here on his behalf. 私達は彼を支持して居る。 このhereは訳されて居ない様に感じられるのですが、どんな意味のhereですか？ 回答宜しく願います。

英語の質問です。 以下の文章に就いてです。 Terrorists took the passenger hostage. テロリスト達は乗客を人質に取った。 このtakeはどの様に使われるtakeでしょうか？ 辞書で引いて見たのですが、幾つかあるtake O Oの... 続きを読む

英語の質問です。 英語圏では、アルファベットの略語は音読する時にはそのままアルファベットで読むのでしょうか？それとも元の語の読み方で読むのでしょうか？例えば、NPOは英語圏では、エヌピーオー、ノンプロフィットオーガニゼーションのどちらで読まれるのでしょうか？ 回答宜しく... 続きを読む

！！！至急お願いします！！！ 間違っているところがあったら指摘して欲しいです🙇‍♂️

(5) ここ数年の急速な少子化と, 平均寿命の伸びによる高齢化という現象は、 多くの問題を引き起こしている。 [青山学院大 ] 状況例 人口問題を特集した新聞記事で、少子化と高齢化が起こす問題を分析している。 woras & Pnrases 平均寿命 life expectancy

この問題の最後のTの展開が分かりません。 途中式教えて欲しいです🙇 よろしくお願いします。

コ 例題 4 等比数列の和の公式の利用 初項 α(a≠0), 公比r(r=0, r≠1) の等比数列{an} に対し, 1 1 1 T= + + + + を,a,r, nを用いて表せ。 ay az a3 an 解 数列{an} は, a1=a, az= ar, as are,.., anari-sより、数列{21} は. an=arn-i r≠1 より, 11 1 a' ar a 1-·(-1)^² apn-1 したがって、数列{ //} は初項2/12 公比 1/2の等比数列である。 an T= r = 12 · ( 1 )³², ..... r 1 {(₁-(²) } 1-1 r ≠1 であるから, rn-1 ar-¹(r-1) = a

青で囲った部分がよく分からなかったので、教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

MA5S1-Z1J1-05 確率は1である。 1/31(-1/2)^ -(-+)"} してもよい。 と「白白/ こう。 率は1で, 「白白/赤 った次のよ 回って § 3. 確率漸化式~ まとめて考える〜 §1 で確認したように,確率漸化式の問題では いくつかの状態の間の、 遷移を表す図をかく ことがポイントであった。 この 「いくつかの状態」について、何をもって1つの状態とみなすかに は実は工夫の余地があり, うまく 「1つの状態」とみなせるまとまりを見つけられるとすっきりと した確率漸化式が作れる。 $2の 「解説」で触れた. 「赤赤/白白」 と 「白白/赤赤」をひとまとま りにする考え方は, その一例といえる。 $3 では,このような「何を1つの状態とみなすか」 の工夫について掘り下げてみよう。 入試問題 3 レベルB 1から4までの数字を1つずつ書いた4枚のカードが箱に入っている。 箱の中から1枚カー ドを取り出してもとに戻す試行をn回続けて行う。 回目に取り出したカードの数字をXkと し,積 XX2…Xn を4で割った余りが 0 1. 2.3である確率をそれぞれ Pn, qn, In, Sn とす (2018年九大) る。 P, Q, n, Sn を求めよ。 着眼点 積X1X 2... Xn を計算した値が、1のとき,2のとき･･・･のように分けるのは,とても現実的とは いえない。 ここでは, 「4で割った余り」 だけに注目して、余りが同じものを1つのかたまりとみな して状態の遷移をまとめてみよう。 解答 (1) カードを1枚取り出した とき, 書かれた数を4で割っ た余りは等しい確率で 0, 1, 2,3となるので, p = g1 = == 1 である。また, 取り出したカードによる, 積 を4で割った余りの変化を まとめると右の図のように なるので Pn+1= Pn+1 = Pn + +9₂ + 1/{rn + 1/ sn an 9n+1=1/19n+1/18m / /an + 1/2 √₂ + rn Sn Sn+1=1/19n+1/18n 4 ② + ④ より ( (余り1 1/14sn Gn+1+ Sn+1 = 1/2 (9n + Sn) 余り2 | 余り 0 YMA5S1-Z1J1-06 7 余り3 4 2 14

(1)で、なぜPkとPk -1の成立の仮定が必要だと、n＝1,2の成立を示さなければならないのですか？

数学的帰納法 (2) Pn=t" + m 1 式で表されることを証明せよ. T (2) 各項が正である数列{an}が,任意の自然数nに対して 147 s=1+1, (1) x=t+ n ( 2 ar)=2(ard をみたすとする。 3 \k=1 k=1 (i) a1,a2, as を求めよ. (i) an を求めよ. ○精講 (1) 自然数nについての命題なので 数学的帰納法を使って証明すること ができます.帰納法の第2段階目の証明で,帰納 法の仮定を使うためにPk+1 を Pk を用いて表そ うとすると Pht1 = th+1+ 1 th+1 (n=1,2,3,…) とおくとき, Pnはxのn次 (香川大) == (1) 数学的帰納法で示す。 \2 (I) P₁ = t + 1 = x₁ P₁= 1² + 1/2 = (t + + ) ² -2 よって,n=1,2のときは成立する. Me 329 解法のプロセス (1)n=k, k-1での成立を仮 定し :=xPk-Pk-1 となり, PkとPk-1 についての成立の仮定が必要 になります.したがって, 第1段階目ではn=1,2 での成立を示さなければなりません. (2)結論を推定し,それを数学的帰納法で確か (1) P.Pe...., Pe-1, Pe, Pery めるというタイプの典型的な問題です. (I) (II) 与えられた関係式から am +1 を求めようとする と, ak について k=1,2,3,..., m までの情報 がないと αm+1 の項を求めることはできません. 第2段階目の証明ではk=1,2,3,.., m で の成立を仮定する必要があります. 解答 (* 九州産大) ↓ n=k+1 での成立を示す (2) n=1, 2, ...mでの成立 を仮定し 凸 n=m+1での成立を示す = x^² - 2 (I) (ⅡI) (2) (P1, P2, ..., Pki, Pk+1 (II)n=k, k-1のときの成立を仮定すると、 すなわち, Pk, Pk-1 がそれぞれのk次式, (k-1) 次式である と仮定すると 第8章