高一数学です。（4）と（5）がわかりません。 4は頂点のy座標が正であるからの後に出てきたマイナス4a分のb2乗-4acは一体なんですか？？ その後の（1）よりの説明もよくわかりません。 5はa-b+cはなぜx=-1のときの値だとわかるんですか？

りするとき すいミスをい にしておき 1/2 {}中の 基本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (4)62-4ac (5) a-b+c (3)c 00000 A AR x MOITUJO TRE p.91 基本事項 4 基本 51 97 CHART & THINKING グラフから情報を読み取る ミス 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 「軸との交点の位置」 などに着目して, 式の値の符号を調べよう。 上に凸か, yA 下に凸か? 頂点の座標は? x=-1 における 3章 10 y 座標は? 7 x 軸との交点の 位置は? |軸の 位置は? 関数とグラフ ax² + bx + c = a(x+2)² - b²-Aac b 62-4ac 4a よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は 直線 x=-- 62-4ac 頂点のy座標は 4a る。 b ←ax2+bx+c =alx'+ = a(x²+x)+c 2a' b y軸との交点のy座標はcであ 400 =a 2a {(x+2)-(2)+c b 2a 3(x+2)-a (20)²+c b 62 また, x=-1 のとき y=a(-1)2+6(-1)+c=a-b+c -a(x+2)- 2a 62-4ac (1) グラフは上に凸の放物線であるから a<0 4a b 平 b (2) 軸が x<0 の部分にあるから <0す。 ↓ 2a ->0 2a (1)より, a<0 であるから b<0 (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから c<0 62-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから ->0 4a (1)より, a < 0 であるから -(b2-4ac)<0 すなわち b2-4ac > 0 (5) a-b+c は, x=-1 におけるyの値である。 y>0 ←放物線 y=ax2+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる⇔ b2-4ac > 0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 グラフから,x=-1 のとき すなわち a-b+c>0 PRACTICE 52Ⓡ 右の図のような2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて, 次の値の正.0.負を判定せよ。 (1) a (4)62-4ac (2) b (3)c (5) a+b+c (6) a-b+c 0 1 x

答えは2分の21です x座標のtの位置からよく分かりません 教えてください🙏

(3)△ABPの面積を求めなさい。 y =1x2 2 R y= y=x+4 B上の 本 C10+ -3 * x

この問題の解き方教えてくださいm(_ _)m

□(1) yをxの式で表せ。 6 自動車がブレーキをかけ始めてから停止するまでの距離を制動距離という。 ある自動車で は,時速xkmで走っているときの制動距離をymとすると, yはxの2乗に比例し、x=25 のときy=5 であるという。 次の問いに答えよ。 □ (1) yをxの式で表せ。

①は2分の1とわかったのですが、②がわからないので教えてください。

図で,Oは原点, A,Bは関数 y=ax^(a は 定数) のグラフ上の点で, Cは直線OB上の点で ある。 y y=ax2 点Aのx座標が-4で, 点Bの座標が (2,2) であるとき,次の①,②の問いに答えなさい。 ただし,点Cのx座標は正とする。 B -XC ① αの値を求めなさい。 (2) △AOCの面積が△AOBの面積の2倍と なるとき, 直線ACの式を求めなさい。

赤で色をつけている263の解き方が分からないので(1)を教えてくださいm(*_ _)m 範囲を求めるところ(〜この2次方程式の解は1－√5＜x＜1＋√5)まではわかります

例題 2次不等式の解から係数決定 2次不等式 ★★ 66 2次不等式 ax2+bx+4>0 の解が -2<x<1 であるように,定数 α, bの値を定めよ。 +c>0 y. 解答 2次不等式 ax2+bx+4>0 の解が-2<x<1 である ための条件は, 放物線 y=ax2+bx+4 が上に凸で, 4 10 x x軸と2点 (-2, 0, 1, 0) で交わることである。 よって a<0 a+b+4=0 ② ③ を連立して解くと ①, 4a-26+4 = 0 ...②, (3) α=-2,6=-2 (これは ①を満たす) 答 B *263 次の不等式を満たす整数xの値をすべて求めよ。 (1)x²-2x-4< 0 (2)1<x2+2x≦2x+16 x 264 次の条件を満たすように、定数 α, 6の値を定めよ。 (1)2次不等式x2+ax+b>0の解が x <-2, 1 <x (2)2次不等式 ax2+2x+6<0 の解が-3<x<1 * (3) 2次不等式 ax2+bx+6>0の解が -1<x<2 例題 66 265 2次関数 y=x2-4ax+3a+1 のグラフの頂点が第3象限にあるとき, 定 数αの値の範囲を求めよ。 *266 2次関数y=-x2+4x+α+αについて, 1≦x≦4 の範囲でyの値が常 に正であるように、定数αの値の範囲を定めよ。 □267 次の2次不等式を解け。 ただし, a は定数とする。 (1)x2-(2a+1)x+α²+α < 0 (2)x2-(a+2)x+2a>0 B Clear □ 268 2次不等式 x2+2x+m(m-4)≧0 が次の範囲で常に成り立つような定数 mの値の範囲を求め上

答えが（６，３）なんですけど線分BCがx=6だからPのx座標が6なのはわかったんですがyはなんで3だとわかるんですか

P •P 0 右の図で,点A,Bは放物線y=1と直線y=1/2x+6の交点 4 である。 また, 点Bを通り軸に平行な直線とx軸との交点をCと し、直線BC上に △APB=△AOB となるような点Pをとる。次の となると 問いに答えよ。 A 1 1) 点Pが線分BC上にあるとき,点Pの座標を求めよ。 y=- 2x+6 e) 点Pの座標をすべて求めよ。 ただし, (1) で答えたものもふくむ。

直線ABの傾きはどうして1なんですか あと、mn=-1(傾きの積が-1）ってどういうことですか

学習9 直線の直交条件 2 関数y=ar のグラフと図形 直線y=mx+pと直線y=nx+αが直交するとき,mn=-1 (傾きの積が1) である。 問題 右の図で,点A, B は放物線y=x上の点であり, OALAB で ある。 点Aのx座標が1のとき, 点Bの座標を求めよ。 解点Aの座標は (-1, 1) だから, 直線OAの傾きは-1である。 OALAB より 直線ABの傾きは1であり, A (-1, 1) を通るから, その式はy=x+2 放物線y=x^2 と直線y=x+2との交点の座標は, x=x+2,x-x-2=0より, x=-1,2 B AR I -1は点Aの座標を表すから, 点Bの座標は2である。 よって, B(2,4) (2,4)

二次関数の問題です。 （2）の①〜③の問題がわかりません。 ①でつくった指揮を利用すればいいということは分かりますが、しかし式が解けません。よければといてくれる方募集してます！！！

(2)yはxの2乗に比例し、x=2のときy=-12になります。このとき、次の各問に答えなさい。 ①をxの式で表しなさい。 ②x=-3のとき, yの値を求めなさい。 →y=ax-12=4a a =-3 ③ y=-15のとき,xの値を求めなさい。

青い線が引かれてる式がf'(x)=2ax+3a-2になるのかが分かりません 解説お願いします🙇🏻‍♀️

過去問題-16 出題 H27.6 253 曲線y=ax2+ (3a-2)x+bのx=-1における接線の傾きが1であるとき、定 数αの値はいくらか。 1. 0 2. 1 3.2 4. 3 5.4 解説 f(x)=ax2+(3a-2)x+b f'(x) = 2ax+3a-2 ← とおく f'(-1)=-2a+3a-2=a-2 f'(-1)=1よりα-2=1 a=3 答 4.

多分数1の関数とグラフのところです 以下、問題、自分の答え、解答を載せています マーカーのとこの自分の答えの書き方でもいいんですか？ あとなにか少し周りくどいような気がして自分の答えで削れるところがあれば教えて欲しいです。

56 Get Ready 55 (1) 放物線 y=ax2+bx+c が3点 (2,0),300 を通るとき, 定数 a, b, c の値を求めよ。 〔類 11 北海道工大〕 (2) 放物線y=4x2+ax+b は点 (1,1) を通り,かつ, x軸に接するとする。 この条件を満たす定数a, bの値の組をすべて求めよ。 [12 東京電機大 ] (3) 放物線 y=x2+2ax+b が点 (-2, 5) を通り,かつ,その頂点が直線 y=-x+3 上にあるとき, 定数 α, bの値の組をすべて求めよ。 900 201 〔11 倉敷芸科大〕