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数学 高校生

なんで位置エネルギーを使う時と使わない時があるのですか?

2 では、万有引力による位置エネルギーGmM, Y 〈問9-3 質量mの人工衛星が右ページの図のように、質量Mの惑星を焦点の1つとするだ 円軌道を描きながら運動している。 万有引力定数をGとして以下の問いに答えよ。 (1) A点とB点における人工衛星の速さをそれぞれG, M, R. rを用いて表せ。 A点で人工衛星を加速させ、速さがになった。 (2) 加速させる速さによっては, 衛星は軌道から外れ, 無限の彼方へと飛んでい くことがある。 衛星が無限遠に飛んでいくためのμに関する条件を求めよ。 まず, A点における速さと, B点における速さをそれぞれv,Vとします。 ここでまず思い出してほしいのは「面積速度一定の法則」 です。 9-1 でやったように, 長軸上に物体があるときを考えると, 面積速度が一定です から 解きかた (1) 1/2rv=1/12 RV① 2" 解きかた B点での面積速度 を用いる問題を解いてみましょう A点での面積速度 もう1つ、万有引力の問題では 「力学的エネルギー保存則」が重要です。 衛星は運動エネルギーと万有引力による位置エネルギーを持っています。 ます。 衛星には万有引力しかはたらきませんから,これらのエネルギーの総和は保存し よって、力学的エネルギーの保存を考えて mM 2 m² + ( - 6 m ) = /2 m² ² + ( - GR A点での位置エネルギー A点での運動エネルギー R v=√2GM r(R+r) R(R+r) ....... ② B点での位置エネルギー B点での運動エネルギー そして ① ② 式を連立して解くと (右ページで式変形は解説) V=√2GM 問 9-3 補足 1 A (1) 面積速度一定の法則(ケプ ラーの第2法則) より 2 1 ミ RV...... ① 2 質量 m B点での面積速度 ①②より ① より V= 質量 M A点での面積速度 力学的エネルギー保存則より A点での運動エネルギー Y R -G mM 1 / m²³² + ( - 6 mM ) = 1/2 m² ² + ( - 6 m). -G 2 Y R A点での位置エネルギー v= 2GM v...... ③ ③ ④ より ぴー ③ よりv=2GM R2 R2-2 R2 ②より-V=2CM(121-1212)=26 R R R r(R+r) i=2GM- i=2GM r R(R+r) B点での運動エネルギー R-r rR R-r rR v=2GM 万有引力による位置エネルギー " B wwwwwww B点での位置エネルギー V= 2GM- R r(R+r) R-r rR ****** わ~! 大変な 計算だぁ~」 T R(R+r) ちゃんと 自分で 解いてみる のだぞ 237 CO 9

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理科 中学生

丸はつけてますがよくわかってないので計算教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

刻 5秒 ②② 練習しよう 例題 図1は、ある地震の観測地点A での地震計の記録である。 図2は、この地 震のP波・S波が届くまでの時間と震源か らの距離との関係を示したものである。 (1)この地震の震源から観測地点Aまでの 距離は何km か。 (2)この地震が発生した時刻は,何時何分何秒か。 解き方 (1) 図1より,初期微動継続時間は1①15 のは,震源からの距離が② 20 3 入試で増加中! 知っ得! しくみ 1 地震計がP波を感知 (2)図2より,初期微動をおこすP波の速さは, 710 地震計 P波 120km 6km/s 地点AまでP波が伝わるのにかかる時間は, 時刻は,地点AにP波が到達した時刻の⑩⑥/20 である。 緊急地震速報 A地点 図 1 気象庁 www 初期微動 16時23分 23分 13秒 28秒 (56-16)km 1⑨ 23分 43秒 kmのときである。 #1③ (30) ]km_ _ -5s S波 Mw Jun 23分 58秒 P波 2 各地に緊急地震速報を発表 P波(小さなゆれ)とS波 (大きなゆれ)の伝わる速さの 差を利用しています。 24分 13秒 時刻 秒。図2より、初期微動継続時間が [①]秒になる 15 6) ]km/s 1⑤/20 sなので,地震が発生した ]秒前の1⑦ 16時22分53秒〕 150円 120 90 60 〕 30 km 地震が来るよ! ]km/s, S波の速さは, 例題 右の表は,ある地震で発生したP波とS波が,地点 震源からの距離 A 16km B 56km C 128km A~Cの各地点に到達した時刻を表したものである。 震源からの距離が24kmの地点に設置されている地震 計がP波を感知したと同時に,各地に緊急地震速報が 送られたとする。 震源からの距離が120kmの地点では, 緊急地震速報の受信からS波が到達するまでに何秒かかるか。 解き方 P波の速さは, ]s 24kmの地点には地震発生の24km÷ (18 地震発生の3秒後に送られたと考えられる。 120kmの地点では, S波は (気象庁のHPより作成) 緊急地震速報 A地点 5 20 緊急地震 速報発表 10 15 20 25 30 35 40 P波・S波が届くまでの時間[秒] A地点での 気象庁 P波 P波到達 S波到達 計の記録 P波の到達時刻 10時26分52秒 10時26分57秒 10時27分06秒 (56-16) km (1010) Is IS波 Worline 緊急地震速報は,地震発生の 何秒後に送られたかな。 1年8 S波の到達時刻 10時26分54秒 10時27分04秒 10時27分22秒 =1①4 ]km/s ] km/s = 3秒後にP波が伝わるので、緊急地震速報は 120km = 30 秒後に 13 41km/s 伝わるので,緊急地震速報の受信からS波が到達するまでに30秒-3秒=1⑩4 27秒かかる。 特集 AC

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地理 中学生

大陸棚について教えてください!

【重要】日本の国土面積は約( 378,000)k ①) k㎡で、 北海道から沖縄まで直線で結ぶと約(1244)km。 [6] 【問1】略地図のAの県は島根 県で県庁所在地は松江市。間違いやすいのが、四国地 方の、 香川県の県庁所在地は(高松市、愛媛県の県庁所在地は(松山 市。 県(陸)海岸は、小さな岬と狭い湾が小刻みに入り組んだ海岸線で として有名。ほかに(車)県の志摩半島、福井)県の若狭湾も 【問2】Bの県は (岩手 ある(サンス変 有名。 リアス海岸三陸 →波が(わや )で水深が深いため、貝やわかめの養殖 )が盛んに行われている。 【問3】 ・海溝・・・・海底が細長い溝状に深くなっている場所のこと。 その深さは最大で水面下1万mに達する。 ・扇状地・河川が山間 ①部から(毛 やすい 水が地下にしみこみ 地に流れ出たところにできる地形。 (水はけが 良い )ので(果樹園に利用されている。 ・大陸棚... 大陸の周辺にみられる、 海岸から緩やかに傾斜しながら続く、水深が(底 より浅い海 底。日本近海では、特に (鉱産 良い漁場であり、石油・天然ガスなどの 海に広く見られ、 資源が豊かな場所として開発が進められている。 【問4】 【超重要】 「日本の各地域の気候」 ◆略地図のP((富山県)は日本 海に面しているので「(日本海側)の気候」 大陸から吹く(季節 風の影響で(冬)の降水量が多い のが特徴。 よって、 当てはまる雨温図の記号は(ア) ・略地図のQ(長野)県)は「(内陸性気候」

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