赤で囲んでいるグラフのeのt乗はなぜ1番右の写真のようにはならないのですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

306 第7章 積分法の応用 応用問題 3 xが1<x<e を動くとき f(x)=$'\e-xdt が最小となるようなxの値と,その最小値を求めよ. 精講 式の意味を正しく理解するのが難しい問題です。 まず, インテグラルの中に注目しましょう.tでの積分なので、 れはtの関数と見なければなりません.ここでは,tは変数は定数として ふるまいます。 Textでの分 tの関数(zは定数) ところが,いったん定積分が終わってしまえば,tは消えæだけが残るので これは,xの関数となります。つまり、式全体として見れば,xは変数として ふるまいます。 le-aldt の関数 このように、1つの式の中でを「定数」 と見る視点と「変数」と見る視点 が混在するのです.問題を解くときは,今はどの視点で作業をしているのかを 正しく見分ける必要があります。 解答 xを 1 <x<eを満たす定数と見る. ef-xの 符号は,右図より y=et ≦t≦lox のとき ef-x≦0 e 定数 logx≦1のときe-x≧0 Xx y=x であるから e-x={- -(e-x) (0≤t≤logx) O logx 1 よって •logx e-x (logx≤t≤1) ƒ (x) = ['*** \e'—x\dt+fo«,\e'-x\dt< •logx log.x 積分範囲を分割 = √ * (= (e' - x)} dt + √ (e' - x) dt <***\±F** logx

どのように計算すれば赤線部のように変形できるでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

264 第6章 積分法 応用問題 4 次の定積分の値を求めよ. 2 精講 Sesinx dx p243 で練習した (指数関数)×(三角関数)の積分です. p203で登 場した減衰する曲線と軸とで囲まれた部分の面積が現れます。 解答 esinx の不定積分を求める. I=fesinxdx< y y= ex -y=ex esin x I=(-e-)sinxdr =-esinz-|(-e) cosxdr =-e-sinx+/ecosxdr =-esinx+(-e)' cosxdx =-esinx-ecosx-(-e¯³)(-sinx)dx =-esinx-ecosx- -Se-sinxdx =-e-*(sinx+cosx)−I これを解いて I== -e-*(sinx+cosr)+C 1 2 π 2π (1) T 積分範囲を2つに分ける 0≤x≤ T sinx≥0 T≤x≤2 T sinx≤0 =esina dr+esin dr 0 =esinxdx+ 0 1 π 2π e-(-sinx)dx =-re-(sinx+cosa) --re-(sinx+cosa) = =- 2 2 -2π - = (e²² + 2e¯ +1)=√(e¯ +1)² 12π

数2の問題です。2次不等式の解がすべての実数〜みたいな問題の時、どうやって符号の向きを判断しているのか何回やっても分かりません。例えば大門26の(１)2次不等式x²-mx+m+1＞0の解がすべての実数である。という問題で、D＜0を使って求めるんですが、なぜD＜0になるのかが... 続きを読む

2次不等式の応用 2次不等式の解がすべての実数など 次の条件を満たすように, 定数の値の範囲を定めよ。 (1)2次不等式 x-mx+m+1>0の解がすべての実数である。 DO (2) 2次不等式-x2+2mx-m-6>0の解がない。 DSO 解答 (1) 2-2√2<m<2+2√2 (2) -2≤m≤3 2次不等式の応用: 2次不等式の解がすべての実数解をもつ 次の条件を満たすとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 (1) 2次不等式 x²-(m-1)x+3>0の解がすべての実数となる。 DCD (2)2次不等式 -x2+2mx+m≧0が解をもつ。 D≦O 解答 (1) 12/3 <<1+2√3 (2) m-1,0≦m (c)

数Bです。画像の赤の線で引いているところがわからないです。40²からなにを判断しているのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

重要 例題 24 群数列の応用 1 1 3 1 3 5 1 3 5 1 7 ...... 数列 1 2'2' 3'3'3'4'4'4'4'5' ・について うにし 5 (1) は第何か。 毎回(2) この数列の第 800 項を求めよ。 基本23 (3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 CHART & SOLUTION 群数列の応用 1 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる ② 第群の最初の項や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて群数列として考える。 (1),(2)は,まず第何群に含ま れるかを考える。 (2) では,第 800 項が第n群に含まれるとして次のように不等式を立てる。 群 第1群 第2群 第3群 個数 1個 2個 3個 第 (n-1) 群第n群 (n-1) 個 n1 第800項はここに含まれる →第(n-1) 群の末頃までの項数 <800≦第n群の末頃までの項数 (3) は,まず第n 群のn個の分数の和を求める。 1 1 31 3 51 3 5 71 12'23'3 34'4'4'45' のように群に分ける。 (1)は第8群の3番目の項である。 ま ←第n群の番目の項は 2m-1 n + k +3 = 12.7. ・7・8+3=31 であるから 第 31 項 k=1 n-1 n ← ① で n=8,2m-1=5 2kは第7群までの項数 k=1 (2)第800 項が第n群に含まれるとすると Σk <800≦群までの項数は よって (n-1)n<1600≦n(n+1) k=1 n k=1 39・4016004041 から, これを満たす自然数nはn=401600402 から判断。 = 1 k=1 (3) 第n群のn個の分数の和は(2k-1) - 39 800-k=800- ･･39・40=20 であるから 39 40 • n² = n n ゆえに,求める和は k + (1 39 3 5 39 + + + k=1 40 40 40 40 39.40+ 20 1 1 402 ・20(1+39)=790 DRACTICE 210 nの不等式を解くので はなく見当をつける。 ←①でn=40,m=20 k=1 (2k-1) =2. • ½n (n+1)—n=n² 1から始まるn個の奇 数の和は? これは覚 えておくと便利である。

なぜ赤線部のように変形できるのでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

相 応用問題 (1) 次の定積分の式が成り立つことを証明せよ. f(x-a)(x-B)dx=-(-a)³ 6 y=x2+3.x と y=2x+1 で囲まれた図形の面積Sを求めよ. (1)は通称「6分の1公式」 と呼ばれる有名な公式です. まずこれを 証明してみましょう。(2)は平凡な求積問題に見えますが、まともに やろうとすると計算が手に負えなくなります. ここで, (1) の公式が絶大な威力 を発揮するのです. 解答 (1)(左辺)=f(x²-(a+B)x+αB}dx= 1 -23. (a+b)x²+αẞx 1/12 (α)/1/27 (+B)(B2-α2)+αB (B-a) 次数ごとに引き算 3 2 1 =(Ba) (ẞ²+aẞ+a²) - (a+B)² (B-a)+aß(ß―a) == 3 1 6 2 = (B-α){-2(B2+αB+α2)+3(a+β)2-6αB}B-αでくくる 1/10 (B-α)(B2-2aB+α²)=1/2(B-α)=(右辺) よって,示せた. (2) y=x2+3.x と y=2x+1 の交点を求めると x2+3.x=2x+1,x'+x-1=0 ① より x= ここで -1±√5 21-199 -1-√√5 Q= 2 -1+√√5 B= 2 とおくと,α,Bは①の解なので、①の左辺は x'+x-1=(x-a) (x-β) ...... ② と因数分解できることに注意する. || y=x+3x ly=2xc+1 || 面積を求める図形は、 右図のようになる. 2 -1+√5 2

数IAです。 下の問題の（2）の（ii）がわかりません💦　 模範解答に、 「Sがt＝aで最大となるのは、a＝<t=<a+1の中央の値a+1/2が、軸の値4以下になるときである」 とありますが、どうしてこうなるのか教えて欲しいです！！

演習問題 7 7 2次関数の最大・最小 (2) | 35 | [★★★] 制限時間 20分 0を原点とする座標平面上に, 点A (80) B (8,8) がある。 さらに, 線分 OB上に 点P(t,t) があり, 線分 OA上に点Q (t, 0) がある。 △OPQ と △ABP の面積の和をS とする。 ただし, 0<t<8 である。 ア (1)Sをtを用いて表すと, S= ピウ t+エオ] である。 0<t<8 であるから,Sはt=カのとき最小値 キクをとる。 (2) αを0<a<7 を満たす定数とし, a≦t≦q+1 におけるSの最大・最小について考 える。 (i) Sがt= で最小となるようなαの値の範囲は ケ コ である。 サ (ii) Sが t=αで最大となるようなαの値の範囲は0<a≦ である。 1 .10 8

1番の問題で3個の目が全て異なる自傷が6P3となるのはなぜですか？

◆教 p.52 応用例題 10 1023個のさいころを同時に投げるとき 次の場合の確率を求めよ。 (1) 少なくとも2個の目が同じである。 (2)3個の目の積が偶数である。

5番の問題で答えは14400通りなのですが8人並べる全体から3人続くときと2人続くときを引く方法で求められませんか？

943 大人3人と子ども5人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか * (1) 大人3人が続いて並ぶ。 (3) 少なくとも一端に大人がくる。 教 p.26 応用例題 (2) 両端が子どもである。 (4)大人3人が続いて並び, 子ども5人も続いて並ぶ。 (5) どの大人も隣り合わない。 T KMS 1番日として

（1）の問題の軸が変域の中にある場合と、（2）の問題の軸がX＝1の右側にある場合は、なぜ他のものと違って大なりイコール、小なりイコールとなるんですか、？

98 第2章 関数と関数のグラフ 応用問題 1 αは実数の定数とする. 2次関数f(x)=x2-4ax+3 について (1) f(x)の0≦x≦2における最小値を求めよ. (2) f(x) の 0≦x≦2 における最大値を求めよ. t

これらの問題を解いてくれませんか？

14 キャッシュレス決済 (p.34~p.35) 社会の目 フィンテック 組 番 名前 文中の (1) ~ (8) に適切な語句を入れなさい。 | フィンテック (FinTech)とは, finance ((1)) technology ((2))を合わせた造語で、 最新の情報技術 を積極的に活用した (3) を表す言葉である。 銀行などの金融機関が直接提供するATMや (4) サービスだ けでなく、 複数の金融機関と提携して収入支出情報を管理することができる (5) アプリや, ブロックチェー ン技術を応用した (6) (仮想通貨), 家計や投資の (7) による分析, スマートフォンを利用した (8) 決済 など、 金融機関以外の会社が提供するサービスも多い。 科学の目: キャッシュレス決済の種類と仕組み [1] キャッシュレス決済における支払い方法には 「前払い」 「即時払い」 「後払い」の三つがある。 次の文がど の支払い方法の説明であるか, (1)~(3)に記入しなさい。 (1) 銀行口座に紐付けられており、 その場で銀行口座から代金が支払われる方式 (2) 利用した分が支払日に銀行口座から引き落とされる方式 (3) プリペイドカードやICカードに現金をチャージしておく方式 [2] キャッシュレス決済について, 次の文が正しい場合には○, 間違っている場合には×を付けなさい。 (1)交通系ICカードを決済端末にかざすことで支払いができる。 (2) スマートフォン内蔵のICチップでは支払いができない。 (3) 店側がスマートフォンに表示された QRコードを読み取る方法では支払いができない。 (4) 店舗情報の埋め込まれたQRコードをスマートフォンで読み取り, 支払い金額をお店に確認してもら うことで店舗への支払いができる。 (5)QRコード決済は, オフライン状態でも利用できるので便利である。 クラウドファンディング 文中の (1) ~ (9)に適切な語句を入れなさい。 インターネットを通じて不特定多数から (1) することである。 新商品開発の場合, 開発資金を (2)で集 め、出資額に応じた成果物を (3) として出資者に提供することが多い。 それ以外にも, (4) や寄付など, さまざまな分野で利用されている。 調達者が設定した目標額への到達に関わらず決済やリターンが発生する (5) 方式と、目標額に到達しないと決済が一切成立しない (6) 方式がある。 調達者の立場からすると (5) 方式は (7) に近い形で利用でき, 出資者の立場だと、目標額に達さなくても資金調達ができる。 その代わり, 必ず (8) を用意する必要がある。 近年は, (9) も発生しているので利用には注意が必要である。 キャッシュレス決済の注意点 [1] キャッシュレス決済を利用する際の注意点を4つ書きなさい。 [2]QRコード決済を利用する際の注意点を4つ書きなさい。