Question

れもん

どのように計算すれば赤線部のように変形できるでしょうか？🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏🏻

264 第6章 積分法
応用問題 4
次の定積分の値を求めよ.
2
精講
Sesinx dx
p243 で練習した (指数関数)×(三角関数)の積分です. p203で登
場した減衰する曲線と軸とで囲まれた部分の面積が現れます。
解答
esinx の不定積分を求める.
I=fesinxdx<
y
y= ex
-y=ex
esin x
I=(-e-)sinxdr
=-esinz-|(-e) cosxdr
=-e-sinx+/ecosxdr
=-esinx+(-e)' cosxdx
=-esinx-ecosx-(-e¯³)(-sinx)dx
=-esinx-ecosx- -Se-sinxdx
=-e-*(sinx+cosx)−I
これを解いて
I== -e-*(sinx+cosr)+C
1
2
π
2π
(1)
T
積分範囲を2つに分ける
0≤x≤ T sinx≥0
T≤x≤2 T sinx≤0
=esina dr+esin dr
0
=esinxdx+
0
1
π
2π
e-(-sinx)dx
=-re-(sinx+cosa) --re-(sinx+cosa)
=
=-
2
2
-2π
-
=
(e²² + 2e¯ +1)=√(e¯ +1)²
12π

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フラッグ

解答の前半で、e^(-x)sinxの不定積分を求めましたね。それを使うだけですよー✅

れもん

分かりました！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️