Question

だいふく

数学Ⅲ 微分法の問題です
解き方がわからないので教えて欲しいです🙇‍♂️

eを自然対数の底とし,f(x)=e-*sin(x)とする。
(1) 導関数f'(x) はf'(x)=√2e-cosx を満たすことを示せ。
(2)
2(k-1)<x<(2k-1)の範囲で, 関数 f(x) の増減を調べ, 極
自然数とする。
値をkを用いて表せ。
(3)自然数とする。 (2k-1)π<x<2kπの範囲で, 関数 f(x) の増減を調べ, 極値を
k を用いて表せ。
(4) 自然数nに対して, (n-1)π<x<nπの範囲における関数 f(x) の極値を α とす
る。無限級数の和を求めよ。
n=1

Answer 1

ブドウくん

写真のとおりです。無限等比級数に帰着するという有名な問題なのでグラフとともにおさえておくといいです。計算大変だったので答えあってるか不安ですが…

ブドウくん

参考

高校数学：減衰曲線関連問題まとめ | 受験の月 https://share.google/eUKgZBGKSEHv3GmdN

ブドウくん

類題
2017 岐阜大 理系数学 第4問