nを2以上の自然数とする。 次の問に答えよ。
(1) 変量xのデータの値が X1,X2,・・・, xnであるとし、その平均値を x とす
る。 新たにデータを得たとし, その値を Xn+1とする。 X1,X2, ..., Xn, Xn+1
の平均値を Xn+1, x およびnを用いて表せ。
(2)次の40個の値のデータの平均値,分散, 中央値を計算すると,それぞれ,
ちょうど40, 670, 35 であった。
120 10 60 70 30 20 20 30 20 60
| 40 50 40 10 30 40 40 30 20 70
100 20 20 40 40 60 70 20 50 10
30 10 50 80 10 30 70 10 60 10
新たにデータを得たとし, その値が40であった。 このとき, 41個の値のデー
夕の平均値,分散, 中央値を求めよ。 ただし, 得られた値が整数でない場合は,
小数第1位を四捨五入して答えよ。
(広島大)
例題167
H
受験者数が100人の試験が実施され,この試験を受験したAさんの得点は84点
偏差値は62 であった。また,この試験の得点の平均値は60点であった。
なお,得点の平均値が m 点, 標準偏差がs点である試験において, 得点がx点で
10(x-m)
ある受験者の偏差値は50+
となることを用いてよい。
S
1) 100人の受験者の得点の標準偏差を求めよ。
2) 後日、この試験を新たに50人が受験し, 受験者数は合計で150人となった。
その結果、試験の得点の平均値が62点となり, Aさんの偏差値は60となった。
新たに受験した50人の受験者の得点について,平均値と標準偏差をそれぞれ
求めよ。
(上智大 改
