Question

かい

丸つけてるとこ何言ってるかさっぱりわかりません

(全問必答)
第1問 (配点30)
回
8.
[1] 方程式 24x+2=0 の2つの実数解をα, β (a<B) とすると
第3回
(2)cを実数の定数とし、不等式
x√c²-2c+1
2
2
a= ア
イ
B=
ア +.
を考える。
岡本
である。
このとき
であり
である。
2
②
① かつ ② を満たす正の整数xの個数が5個であるようなcの値の範囲は
C≦クケ
コ
c
a+B=
ウ
aβ=
エ
である。
TA
a2+B' オカ
(1) 不等式
TATE
(+)x+3(a²-8)<0
を考える。
① を満たす正の整数xの個数は
キ
回
①
個である。
(数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。)
(数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。)

第1問 数と式, 図形と計量
[1]
x2-4x+2=0 を解くと,
x=
(-2) (
-(-2) ±√(-2)-1・2
=2±√2
であるから,
Q= 2
2
B=2+√2.
よって,
2次方程式 ax2+2bx+c=0 の解は
x= -b±√b²-ac
a
aß=22-(√2)=2.
a+B= 4
aβ= 2
であり,
a2+B2=(α+B)^-2aB
=42-2-2
=
12
(1)
+
x+3(2-B2) < 0.
... I
ここで,
a
+ B = a²+8²
2+B2
B
a
aB
12
=6,
2
3(α2-B2)=3 (α+B) (α-β)
=3.4(-2√2)
より、
〔2〕
B
(1) △ABC
0° <.
△AI
α-β=(2-√2)-(2+√2) = 2√/2.
さら
(-
=-24√2
A> 0, B> 0 のとき,
であるから, ① は,
6x-24√2 < 0
x<4√2=√32.
A√B=√AB.
また, 5' = 25,6236より,
5<√32 <6.
よって, ① を満たす正の整数xは, x= 1, 2, 3, 4, 5 の 5
個である.
01
すな
.
. .
+x
23
4 5 6
4√2
実数Aに対して
②
√A = |A|.
(2)
(2)
x≤√c²-2c+1
x≦
√(c-1)2
x≦|c-1|
であるから, ① かつ②を満たす正の整数xが5個であるような
cの値の範囲は,
|-1|≧5
-38-
0 1 2 3 4 5
|c-1|
①を満たす正の整数である
x=1,2,3,4,5の5個が②に含ま
れればよい。