練習1番の三角錐の体積の求め方の解説を お願いしたいです 何卒よろしくお願い致します

と する。 S と 2.6.6 ・6・6sin60°=9√3 (半円難所 AOD (3+8+税) ) よってV=1/3・S・AH-1/39/32/6 18/2 •9√3.2√6 = 1 練習PA=PB=PC=3, AB=BC=CA=4である三角錐 PABC すい 積 V を求めよ。

QAに求め方が分かりません。

(3) A, B, P, Q PA=2√5. P 8cm 4cm P 4 "B B A -8cm- A 2 8cm (正四角錐)

4.5.6の求め方を教えてください 答えは 0個 2個 1個 です

152 次の2次方程式の実数解の個数を求めなさい。 (1)52-3x+2= 0 D=(-3)^2-4×5×2 =-31 40 D<Oなので 0個 □ (4) 2 +2=0 □ (2) 2x2+z-3=0 D=1-4×2×43) ・25 D>なので 12個 (3)92-6+1=0 D=(-31-9x1 0 D=0なので 1個 + (5) 7x2-5x=0 (6)2x2=0

中3数学です🙇🏻‍♀️՞ 標準・応用・発展クラス問題Bの4つの解き方を教えて欲しいです。 ちなみに答えは(1)から 10 -144 15 21 です！

•Point B 変化の割合の簡単な求め方一 関数y=axy2において,xの値がmからnまで増加するときの変化の割合を, 最も簡単な形で表せ。 m n yamzanz an2am² acntm)(n/m) n-m 要点 2 nfm acmin) auth) 関数y=ax2 において、xの値がmからnまで増加するときの変化の割合は, 変化の割合 α (m+n) 標準・応用・発展クラス問題B 次の問いを, Point B の式を用い ★(1) 関数 y=-2x2において, xの値が次のように増加するときの変化の割合を求めよ。 ① -4から1 ② 2から55 20 (2)関数y=3x2 において, xの値が次のように増加するときの変化の割合を求めよ。 ①-2から7 ② 1から6 -20- 目標時間4分 A

高校数学の楕円の問題です 写真の▪️の部分の求め方が分かりません。 教えて下さい。

[310]2点A(-2,0),B(2,0), 楕円+=1上の点Qでできる△AQB の重心Pの軌跡を求めよ。 P(x,y), Q(m,n)とする Qは楕円上にあるから+=1 Pは重心だから つく -2+2+m ototh y = 3 3 m y = 1/ つまり m=3x h=34 45 x² + 27 2² = 22 g2=1 +2=1.10 3点A,B,Qは△ADBの頂点だからQはABE つまりx軸上にない。 x 45 +=1上のうちx軸上にあるのは 2点(3150)、 (-315,0) (min) = (3150) 1 (-3150)のとき より (x,y)=(土,0) PIZ から2点(15),(-55,0)を除いた図形上に 「 ある。 よって楕円+2=1 ただし (15.0) (15.0)を除く 4

(1)の数値を求める部分がわかりません。回答には4 ÷ 5をして0.8倍となっていました。なぜ4 ÷ 5をするのか教えてください。(2)の求め方もわかりません。教えてくださると嬉しいです。

1 次の実験について,あとの問いに答えなさい。 【実験】 図 I のような装置を用いて, ばねを引く力の大き さと, ばねののびとの関係を調べる実験をした。 ばねの 上端をスタンドに固定し, ばねの下端におもりをつるし て,おもりが静止したときのばねののびを,スタンドに 固定したものさしを用いて測定する。 強さの異なる2本 のばねXとばねYを用意し,まず, ばねXについて こ の方法で同じ質量のおもりの個数を増やしながら, ばねののびを測定した。 次に, ばねYについて 同 様に, ばねののびを測定した。 図II は, 実験結果を もとに,つるしたおもりの個数とばねののびとの関 係をグラフに表したものである。 図Ⅱ ばねののび C (1) 次の文は, 実験の結果から, ばねの性質について [cm] 98765 図 I ばね [香川県] ばねののび おもり ものさし ばねX ばね 述べようとしたものである。 文中の〔 〕 内にあ てはまる言葉をアイから1つ選び, 記号で答えな 1 さい。また、文中の内にあてはまる数値を書きなさい。 0 1 2 3 4 5 6 おもりの個数〔個〕 ばねののびとばねを引く力の大きさとは 〔ア比例 反比例]している。 ま たばねXとばねYのばねののびを同じにするには,ばねYを引く力の大きさの 記号〔 ] 数値 〔 ■倍の力でばねXを引けばよい。 がつく (2) 実験で用いたおもりとは異なる2個のおもりP, おもりQとばねZを用意した。 図Iの装置を用いて,ばねXにおもりPをつるしたところ, ばねののびは4.5cm であった。次に、ばねYにとりかえ,おもりQをつるしたところ、ばねののびは 2.4cmであった。 実験で用いたおもりを1個つるすとばねののびが1.4cmになる ばねZにおもりPとおもりQを同時につるすと、ばねののびは何cmになると [ cm] 考えられるか。 水中の物体にはたらく水圧 ア 水面 イ

2の(3)の解説に線を引いた部分がわからないです

実 擬力 Date k=2が2直 テスト2 2次 2 13 ①と問題を比較をして, a, b, c, 2+ 4+ 13 dの値を探しましょう. 1 1 1 1 a+ 2+ 1 2+ ⑥ + 1 1 1 4+ C+ 3 d 以上より 傾きを求めて y=ax+b に代入 y切片を求めて完成してもよい 点A(-3, 9), C (4, 16) を通 (4,16) る直線 C y-9=- 9-16 -3-4 {x-(-3)}より A (-3, 9) B(1,1) y=x+12 0 a=2,b=2,c=4,d=3 となります。 点B(1, 1), 点C (4, 16) を通る ② x = 2 答え: α = 2,6= 2,c=4,d=3 直線 y-1= 1-16 1-4 (x-1)よりy= 5x-4 2 解答・解説 2 右図の斜線部分に含まれる点 (x,y)でx,yともに整数となる ものについて考える。 周上の点 も含むと考え、次の問いに答え なさい。 y=x2 (4, 16 A 今回の題意からx, yが共に整数であることを踏まえて, x=2の直線 上にあるyの値に着目します (図の赤い部分). すなわち "x=2と直 ②の交点”以上 "x=2と直線の交点” 以下にあるyの整数値の 個数より 5×2-4≦y≦2+12 ②にx=2を代入 ①にx=2を代入 これより6≦y≦14 (-3, 9) B(1, 0 この範囲でyの値が整数になるのは y=6,7,8,9,10,11,12,13, 14の合計9個. (2)直線上には何個ありますか。 ◆解答・解説◆ (2) 地道に数えていくのも1つの方法ですが、今回は計算で解いてみま (3) 斜線部分内には何個ありますか。 す.x=2が2直線と交わるのでその交点のy座標に着目します。 2点(x1,y1)(x2,y2)を通る直線の求め方は y-y1= y-y2 -(x-x1) X1-X2 で求められる. ので、 05 ◆解答・解説 答え: 9個 (3)(2)の解き方を応用して x=-3からx=4までについて」が整数値 をとる個数を計算で出してみましょう. A(-3, 9),B(1,1) 84 85

(2)を解答とは違う、垂直条件を二回使って連立方程式を作る解き方をしましたが、2枚目の右下のbの値が違います。どこで間違えたのでしょうか。 何回も見直しましたが、どこで間違えているかわかりませんでした…

• 10 外心 三角形ABCの3辺の長さをAB=4, BC=3, CA=2 とする.この三角形の外心を0とおく. (1) ベクトル CA と CB の内積 CA・CB を求めよ. (2) CO=aCA + 6CB をみたす実数 α, b を求めよ. 外心の求め方 外心の定義 (OA=OB=OC) を用いて求めてみよう. 例題では|OA|=|OB2=|OC|2 を CA, CB, a, b で表して a, b を求め ればよいのであるが,素直にOA=CA-CO=(1-4) CA-6CBとして 計算すると式が膨れてしまう. (信州大・理一後) |OA|=|CA-CO|=|CA|2-2CA・CO4 | CO 2 としておくことがポ イントで,これがCO2に等しいことから2CA･CO-|CA | となる。 これに CO=aCA+bCB を代入する(aとbの関係式が得られる)。 0 B 同様に|OB|=|OCからもαとの関係式が得られ,この連立方程式を解けばよい. 解答 (1)|CA-CB|=|BA|2であるから, |CA2-2CA・CB+|CB|=|BA|2 ..22-2CA・CB+32=42 CA·CB= 22+32-42 2 3 == 2 e CA ACT=0 A (2) 0から A, B, Cまでの距離が等しいので, |OA|=|OB|=|OC|2 ..|CA-CO|=|CB-CO|=|CO|2 .. |CAP-2CA・CO+|CO|=|CB|2-2CB・CO+|CO|=|CO|2 最左辺 =最右辺, 中辺=最右辺より, 2CA·CO=|CA|2, 2CB･CO=|CB|2 これらにCO=CA+6CB を代入すると, 2(a|CA2+6CA•CB)=|CA|2, 2 (aCA•CB+6|CB|2)=|CB |2 (1)で求めた値などを代入して, 3 2{a·4+6 (-2)}-4, 2{a⋅(-1)+6-9)=9 ∴.8a-3b=4 .......... ①, -3a+186=9 ②÷3よりa=66-3...... ③ で,これを①に代入すると 8(66-3)-3b=4 28 .. 45b=28 .. b = 45 28 11 これを③に代入して, α=6· -3= 45 15 COR=0 C. (c) 問題文の CA, CB を見て,Cを 始点に書き直す。 =0 CA (CA - PCA + CD) - CAP) CA +&CB=0 この式は次のようにして導くこ ともできる. 2 A 0 CACO=CA・CO・cos/Cである. 0 から CAに下ろした垂線の足を Hとすると,HはCAの中点で Cocos ∠C=CH=CA/2 よって, CA·CO=CA·CH=CA2/2 CB・COも同様. 10 演習題(解答は p.27 ) △ABC において AB = 1, AC=2と1 /BAC=

4の(2)で最後の行の式になる理由がわかりません

4 右の図のよう xcm A D/P り, AB=10cm, 10cml BC=20cm で, B △ABCの面積 は90cm²である。 2.x cm 20 cm xについての方程式2ax+3=0 の解の 3 エ 1つが1であるとき, もう1つの解を求め なさい。 (秋田) 2ax+3=0のxに1を代入すると, (2)点Pが点Aを出発してから秒後にでき る△APQの面積は何cmですか。 を使っ た式で表しなさい。 点Pが点Aを出発してから秒後のAP, BQの (−1)2−2a×(-1)+3=02a=-4a=-2の長さはそれぞれxcm, 2cmとなる 2ax+3=0のαに2を代入すると, x'+x+3=0 (x+1)(x+3)=0x=-1,x=-3 したがって、もう1つの解は,-3 な△ABC があ -3 Q:△ABQ=AP:AB=z:10 (1)より,△ABQで,辺BQを底辺としたときの高 さは9cm だから、点Pが点Aを出発してから秒後 にできる△ABQ の面積は, 1/2×2××9=9.z(cm) ②30 ①,② より △APQの面積は, 外 IC 10 AABQ10 ×9.x=110(cm) 世の場合は 9 x² cm² 10 (3)0<x≦9とする。 点Pが点Aを出発して、 点Pは,点Aを出発して, 毎秒1cmの速 さで,辺AB上を点Bまで動く点である。 点 Q,点PAを出発するのと同時に点 Bを出発して, 毎秒2cmの速さで 辺BC 上を点Cまで動く点である。 次の問に答え なさい。 S から秒後にできるAPQの面積に比べて その1秒後にできるAPQの面積が3倍に なるのは、xの値がいくらのときですか。 『 D) 〔求め方 〕 (香川) 1) 点Pが点Aを出発してから3秒後にでき △ABQの面積は何cmですか。 △ABQ で, 辺 BQを底辺としたときの高さは, △ABCの面積と辺BCの長さより, 90×2÷20=9(cm) BQの長さは, 2×3=6(cm)=Ixo-c よって、点Pが点Aを出発してから3秒後にできる △ABQの面積は,1/12×6×9=27(cm²) の面積は- (x+1) (cm²) である。 ① よって、xx3= (x+1)2 10 0<x≦9 だから、x= = 整理すると, 2x²-2x-1=0x= 13 2 10 13 2 ーは問題に適し ていない。x=1+√3 -は問題に適している。 2 1+√3 27cm2 の値 2 xの値を求める過程も, 式と計算を含めて 書きなさい。 FMIC (例) (1) より 秒後にできる△APQの面積は 9 xcmである。その1秒後にできる△APQ 10 9

電解液ってなんですか？また電解液の求め方を教えてください！