数B ベクトルの内積です。 解説の11行目でt²の係数が正であるからD＜0というところが理解できません。 なぜそのようになるのですか？

| ka+ tb|>/3 がすべての実数tに対して成り立つようなkの値の範囲を求め |&は実数の定数とする。lal=2, |6=3, lā-=、7 とするとき, 重要例題16)ベクトルの大きさの条件と絶対不等式 ときの よ。 学院大 基本 15 指針> かは として扱う の考え方が基本となる。 まず、a-6=(/7)を考えることで, ā-ōの値を求めておく。 Tレ 本31」 また,ka+tb|>V3は1kā+t5f>(/3)- 0を変形して整理すると pt°+qt+r>0(カ>0)の形になるから, 数学Iで学習した, 次の 題は の と同値である。 ことを利用して解決する。 2次不等式at+ bt+c>0が常に成り立つ … (*) ための必要十分条件は D=6-4ac とすると a>0 かつ D<0 OAS CHART かはbとして扱う 解答 la-6=(/7)° (G-6)-(G-6)=7 のなaピ-2a-5+円=7 a-6=7 から p.406 基本例題15(1) と同 じ要領。 よって -6? ゆえに |=2, 6|=3であるから 4-2a-5+9=7 したがって -5=3 また。J大あに th>3… と回値である。A>0, B>0のとき af+2ktà-5+部>3 A>B→A>B° 0を変形すると 2 参 -13 指針の(*)のように, すべて の実数に対して成り立つ不等 式を絶対不等式 という。 すなわち 9t?+6kt+4k°-3>0 のがすべての実数tについて成り立つための必要十分条件は, tの2次方程式 9t+6kt+4k°-3=0 の判別式を Dとすると, 『Pの係数が正であるから D D<0 y=at?+bt+c / Ldo-dpl =(3k)°-9(4k°-3) ここで +16 日2面 =-27k+27=-27(kー1) )ー70 のにおいー27(k+1)(k-1) D<0から 4 [a>0, D<0] よって kく-1, 1<k 館 映習ベクトルカ=a+5,ū=ā-ōは, 万=4, lGl=2 を満たし, かとなのなす角は 60° 16 である。 とる (1) 2つのベクトルの大きさā, 11, および内積a·5を求めよ。 【類龍谷大) 全体 rt] 節囲を求めよ。 |3 ベクトルの内積

θの範囲はなぜわかるのですか？

1) 左辺(複雑な式)を変形して右辺(簡単な式)を導く方針で示す。 よって,この等式の左辺を(1)の要領で変形して a|=2, |6|=1を代入すると,まず ||(6-d)-(万+25)=1ポー(ā-25)-カ-26-5 a-5が垂直であるとき, àとあのなす角を求めよ。 |2 でない2つのペクトルā, 5がある。2à+6と 2á-5が垂直で, かつūと 基例題14 内積の演算, 垂直条件となす角 + ポ+12-6=2(laド+6円)を証明せよ 405 OOOO0 to で、aーbと 2a+5b が垂直であるとき、àとものなす角0を xの値を =2 求めよ。 ) 左迎 =かpを用いて内積の性質(b.400 基本事項 国) を適用すると, は+P. ap.400 基本事項 [6 基本52 基本29、 a-6 p ūとあのなす角のは G-6)」(26+5) から 1章 直である でないとき cos 0= la||| (G-5)-(26+55)=0 の値から求められる。 3 の連立方程 -5の値がわかる。 ++a-6パ=(ā+b) (a+)+(G-) (G-) (a+b)+(a-b)の計算 (9-9+2-9+9-2+D.1)= と同じ要領。 (9-9+2-9-9-2-D.2)+ ある。 =Gf+2à-6+6f+āf-26-5+1万P =2(af+万円) G-)1(26+55)から (G-6)-(26+55)=0 よって 2+3a-6-5|万パ=0 d=2, 6=1 を代入して 2×4+34-6-5×1=0 E) の 垂直→(内積)3D0 1) 4(a-b)(2a+5b) =2a+3ab-56と同じ要 領。 -2,2) ゆえに 5=-1 a-5 cos 0= a||2×1 くp.402 基本例題 11と 同じ要領。 _1 したがって 『SOS180°であるから 0=120° 平行条件 0 次の等式を証明せよ。 (6-d)-(6+25)=1がー(a-25)-p-25-6 a+6+àP+@P+万円+にパ=は+6f+6+ēf+l¢+a° この値を Cp.412 EX12 つ2o2 」っ2 ベクトルの内積

どういう計算をすれば良いのですか？ 教えてください。よろしくお願いします。

2 +I I 12 I 07 I

中一数学 関数の利用 下の写真の問題の解き方を教えて下さい‪.ᐟ‪.ᐟ 解説と式をつけてくださると嬉しいです‪.ᐟ よろしくお願いします‪.ᐟ‪.ᐟ<(_ _*)>

買いました。 ア イ 500 X 00 幕の内弁当 ハンバーグ弁当 300 0 56 22 22 22 2 2~ 22~ 2- 2- 2 ーーーーープ 2シ- 80 6 00 500W 2分00秒 600W 1分40秒 1500W 500W 2分40秒 1000W 1分20秒 40秒 A さんの家の電子レンジの出力は 800W です。 この電子レンジで それぞれの弁当を温めるときの加熱時間を考えましょう。 の 8

至急です💦 (3)の問題が分かりません。三平方の定理を活用する問題です

この(1)~(3)を求めなさい。ただし, (3)は aを使った式で表しなさい。 )円0の直径の長さ (3) 正三角形 ABC の面積 (2) 台形 ABCD の面積 A D 5cm A D 6cm 7cm 7cm a cm IC 0 |30% 3 B 11cm- B C B

数B青チャで 解説のところの ②が全ての実数tにおいて成立するための必要十分条件は〜がよく理解できません。なんで、D＝0の時は含んではいけないんでしょうか?

||ka+tb|>/3 がすべての実数 tに対して成り立つようなんの値の範囲を求め 重要 例題I0 さの条件と絶対不等式 +>/3 がすべての実数tに対して成り立つようなんの値の範囲を求め よ。 基本 15 ずは-=(V7)°を考えることで, a·ō の値を求めておく。 また,kā+tb|>/3 は|ka+t5f>((3) のを変形して整理すると pt'+qt+r>0(カ>0) の形になるから、数学Iで学習した, 次の ことを利用して解決する。 2次不等式 at°+bt+c>0が常に成り立つ… (*)ための必要十分条件は 0 と同値である。 D=6-4ac とすると a>0 かつ D<0 CHART pは「bfとして扱う 解答 dean la-6P=(V7) (G-6).(G-6)=7 a-24-6+5=7 la-51=/7 から p.406 基本例題 15(1)と同 よって じ要領。 ゆえに a=2, 6|=3 であるから したがって また,Tka+tb|>/3 は「ka+t5P>3 4-2a·6+9=7 a-6=3 0 と同値である。 A>0, B>0のとき af+2kta-6+ >3 9t?+6kt+4k?-3>0 のを変形すると A>B→A>B° すなわち のがすべての実数tについて成り立っための必要十分条件は、 tの2次方程式 9t?+6kt+4k°-3=30 の判別式を Dとすると, 日Pの係数が正であるから 参考 指針の(*)のように, すべて の実数に対して成り立つ不等 式を絶対不等式 という。 D<0 D ソ=at2+bt+c =(3k)°-9(4k°-3) 4 ここで =-27k°+27=-27(ー1) =-27(k+1)(k-1) 0 [a>0, D<0] D<0から よって kく-1, 1<k

青チャの問題で、(2)の解説のよって〜がよくわかりません。だれか詳しくなぜそうなるのかを教えてください！

(3とベクトルa+tōの大きさが最小となるように実数tの値を定め,そのときの OOOO0 ベクトルの大きさと最小値(内積利用) 406 基本 例題15 (1) 内積ā·5 の値を求めよ。 ×(2) ベクトル 2a-35 の大きさを求めよ。 (類西南学院大) 最小値を求めよ。 平eecuを 基本9 重要16, 基本 31 指針>(1) a-石パ=5を変形すると, ā·ōが現れる。 (2) |24-35を変形してlal, 161, a·ō の値を代入。 (3) は+tōfを変形するとtの2次式になるから 2次式は基本形 a(t-p) +qに直す 大きさの問題は 2乗して扱う CHART IDIは「万として扱う 解答 (1) G-=/5 から a-6=5 (G-5)-(G-6)=5 G-2-5+15=5 =/3, 6=2 であるから a-5-1 (2) |2-3万=(2a-36).(2à-35) =4|āf-126-6+9|万円 =4×(V3)-12×1+9×2°=36 よって ha-b)=q°-2ab+ と同じ要領。 ゆえに 3-2a-6+4=5 したがって 1 (2a-36)° =4a°-12ab+96? と同じ要領。 |26-36|=6 |24-35|20であるから (3) は+5=(à+t5)·(ā+t5)=làP+2tà-5+P\5P 11 a+ =4t°+2t+3=44t+ 4 11 3 よって, 伝+6円は1=-- のとき最小値-をとる。 11 4 4 a+520であるから, このとき la+tóも最小となる。 V11 したがって, ā+51はt=--のとき最小値 1 をとる。 1|0 4 2

Ｃの式は硫酸のどういった性質によっておこるのですか

(e)三酸化硫黄 OH HA (2) A;4FES2 + 1102 2FE2O3 + 8SO2 B;Cu + 2H2SO4 CUSO4 + 2H20 + SO2 C;2NaHSO3 + H2SO4 + NA2SO4 + 2H2O + 2SO2

空欄のところがわからないです。よかったら教えてください、

●基礎からのパワーアップシート 数学●3年● の識後能 考。判断,表現 /10 30) 2O三平方の定理2(平面図形への利用) 裏の得点 組 番 名前 150 5 知技 (6点×2) hel 7 知技 (6点×3) 次の図の円0で,中心0から h8 次の座標をもつ2点間の距離を 求めなさい。 弦 AB までの距離を求めなさい。 4キス5? x:25-16 ベこ9 5cm B 8cm 0 3cm_ 54ス-7 え49425 -24 7cm A 「B 10cm- ベ- 26 216 cm 知技 |6 ho 次の図で,2点 A, B間の距離 を求めなさい。 (5点×2) y B 0 実力UP 8 0小中 (10点) ho 次の座標をもつ3点を結んで できる三角形はどんな三角形ですか。 もっとも適切な 名前を答えなさい。 B 60

地形図の問題で実際の距離の直し方を教えて下さい

黒部 湖 450円 シジくろよ る国を,略地図中の)~4)から1つ選び,その国 ○第二次世界大戦後,イギリスから 名を答えなさい。 インド ] 2 和也さんは, 黒部ダム周辺の土地の様子を調べるため,地形図を準備した。これを見て えなさい。(宮城) (4点×2, 計8点) (1) 地形図上ではX地点とY地点との直線距離は 2cmある。実際の距離は何mになるか。 黒部ケーフ m) 183 黒部 a (2) 地形図から読み取れることについて述べた文 として、誤っているものを, 次から1つ選びな かんぱ谷橋 さい。 X Y ア 黒部湖は,黒部ダムの南側にある。 イ黒部湖の湖面は, 標高1000mより高い。本目 Q ウ 黒部湖の両岸は,果樹園が広がっている。 町 Pの場所よりも, Qの場所のほうが傾斜が この エ 急である。 P (縮尺1:25000) (国土地理院発行 地所