この(1)と(2)が分かんないです､､､

コバス停AからBへ行くのに,4種類のバス路線が ある。AからBまで行って帰ってくるのに, 次の 各場合,往復に利用する路線の選び方は何通りあ るか。 (1) 往復で同じ路線を利用してよい。 (解) (答) 通り (2) 往復で同じ路線は利用しない。 (解) 通り

2問とも教えて欲しいです

410人の生徒の中から, 次の委員の選び方の総数を答えなさい。 (各3点) (1) 3人の委員を選ぶ (2) 体育委員, 保健委員, 図書委員の3人の委員を選ぶ 11次の |12 全 の敷 求

練習23と練習24の途中式と答えを教えてください！

練習 次の値を求めよ。 23 (2) 4C2 (3) &C」 (4) 5C5 練習 次のような選び方の総数を求めよ。 24 (1) 8人から2人を選ぶ。 (2) 6色から4色を選ぶ。 B Cr の性質

男子5人と女子3人が1列に並ぶ時、どの女子も隣り合わない並び方は14400通りになるのですが計算方法が分かりません。 どなたか解説お願い致します

例題54のことでききたいのですが、 aaaやbbbのとき、2の３乗−2ってなっているんですが、どういうふうに求めればその式が出てきますか？ 正直いうと、9Ｃ2に２の3乗−２をかけるのも意味が分かっていません

場合の数と確率 例題 制限のある重複順列 54 121 や 100 のように2種類の数字で3桁の整数をつくるとき, 全部で何通 りの整数がつくれるか。 6 0を含む場合と含まない場合を考える。 (i) 0を含む場合,もう 1種類の数の選び方は9通り 考え方 解 4粒 その数をaとすると百の位はaとなる。残りの2桁の部分は a0, 0a, 00の3通り したがって,0を含む3桁の整数は 9×3= 27(通り) (i)0を含まない場合, 1から9の中から2種類を選ぶ。 その選び方は Ca 通り その2種類の数字 a, bを用いて3桁の整数をつくるとき, そのつくり方は, aaa, bbb を除いて 2°-2 =6 (通り) 9.8 C2 ×6 = ×6= 216 (通り) 2.1 したがって,0を含まない3桁の整数は 27+216 = 243 (通り) (i), (ii)より, 条件を満たす3桁の整数は レき 全部で何通りの整数がつくれるか。

二月にあった共通テスト早期模試です。 数学を教えるのが上手な方教えてください。 解説を見てもわかりません。 (2)カ:2 , キ:2 (5)シスセソン:2100です。これ以外は正解しています。

数学I 数学A L第3問~第5問は、いずれか2間を選択し, 解答しなさい。」 第3問 (選択問題)(配点 20) 10人の生徒A, B, C, D, E, F. G, H, I, Jがいる。 (1) 10人の生徒を, 6人部屋と4人部屋の二つの部屋に分ける分け方が全部で何 りあるか求めたい。分け方を求める計算式として正しいものを, 次のO~Oのう ちから一つ選べ。 アフ 10P6 0 10P4 @ 10Cg× 10 C4 10C。 の 6! 4! O 2°×24 0 (2) 10人の生徒を, 3人部屋X, 3人部屋Y, 4人部屋Zの三つの部屋に分ける分 4200 け方は,全部でイウエオ|通りある。 53 7Yる 6C3のgCsn? (数学I,数学A第3問は次ページに続く。) x 120x35 ク85 32) 0 120 35 002 360 08片にG 日に 206 10s eme s 歌い esoR

数学Aの組み合わせについてです。 この問題は全て解けたのですが、欄外に書いてある２辺を共有する場合が分かりません。 (3)は一辺を定めた時点で二つの点を置いていることになり、その両端の点は使えず残った6個の点からもう一つの点を選ぶ。あとは最初に定める辺は10通りあるから10... 続きを読む

23 三角形の個数と組合せ 本例題 正十角形について, 次の数を求めよ。 269 又って組を 数を少なく ) 対角線の本数 正十角形の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の個数 -66 基本事項1 2)の三角形のうち,正十角形と1辺だけを共有する三角形の個数 1章 「p.266 基本事項1 基本 25 3 TAOT CHARTOSOLUTION 三角形の個数と組合せ 図形の個数の問題では, 図形の決まり方に注目 三角形は1つの直線上にない3点を結んでできる。 (2) 正十角形の 10個の頂点は, どの3点を選んでも1つの直線上にない。… (3) 共有する1辺に対して, 三角形の第3の頂点の選び方を考える。 2 1-1. る る 合。 (解答) き 0 異なる 10個の頂点から2個の頂点を選ぶ方法は *辺または対角線は2個 !は 10C2 通り の頂点を結んでできる。 この中には正十角形の 10本の辺が含まれている。 ーr から 10-9 -10=35 (本) よって 10C2-10= す] 2.1 1 3個の頂点で三角形が1個できるから, 求める個数は 全3個の頂点の選び方が異 なれば,三角形も異なる。 10C。= 10·9·8 3.2-1 =120 (個) )正十角形の10個の頂点を図のよう に定める。このとき,辺 ABだけを共 有する三角形の第3の頂点の選び方は, C A, Bとその両隣の2点C, Jを除く, D, E, F, G, H, Iの6通り。 他の辺を共有する場合も同様であるか×E ら,求める個数は inf. 正十角形と2辺を共 有する三角形は図の A AABCのように,隣接す I る2辺を共有する。よって, ミ 3, 6, 9, 12 この場合は頂点の数だけあ H り,10個となる。 D 8:0 G の倍数を含 F 6×10=60(個) NFORMATION正2角形の対角線の本数 焼のませ会 7個の頂点から異なる2点を選んで結び,そこから辺になるものを除く。人)A る よって, 正n角形の対角線の本数は n(n-3) (本) 2 nC2-n= る PRACTICE…23° 法 上八角形について、次の数を求めよ。 4個の頂点を結んでできる四角形の個数 o 1 3個の頂点を結んでできる三角形のうち, 正八角形と辺を共有する三角形の個数 34 O に存 口 組合せ

5-⑵Ⅲの解説を読んでも理解できません。 わかりやすく説明して欲しいです。よろしくお願いします！

15) 次の各問いに答えよ.結果のみではなく、考え方の筋道も記せ。 6個の文字A, A. B, B. C. Cを1列に並べる順列を考える。 (i} 順列の総数を求めよ。 () 1番目の文字が A,2番目の文字がBである順列ABOロロロの うち同じ文字が隣り合わないものを樹形図としてすべて書き出せ、 (i) 求める街形図は次のようになる。 A-C-B-C A-B B-C (答) 全(注)1° A-Bく C-B A-C B< C-A () 同じ文字が隣り合わない順列の総数を求めよ。 (2) ある病院で月曜から土曜の6日間の 午前·午後の診療を3人の医師a. b. cでかわるがわる担当することになり、 右のような出勤表を作ることになった。 ただし、3人の医師の月曜から土曜まで () 1番目と2番目の文字の選び方はP2通りあり.3番日以降の文字の順 列はどの場合も5通りずつあるから、求める順列の絵数は、 3P2×5=3·2×5 やA, B, Cは対等 一積の法則 月火水|木|金土 午前a = 30 (答) b a b C である。 (2) 問題文中にある出勤表の表し方で、 午後」b C a C a b (日曜は休診) |をA. をB Aはaだけが出勤しない場合. B.Cも同様、 の診療回数が4回ずつで同数になるよ をC、 をB、 うにする。 (i} 6日間すべて午前と午後に同じ医師が担当するような出勤表は何通 り作れるか。 () 6日間すべて午前と午後に異なる医師が担当するような出勤表は何 通り作れるか。 () どの3人の医師も,2日以上連続して出勤することがないような出 動表は何通り作れるか。 をB.またはを b b または C をA、 a C または C b a (注)2° と略記すると,問題文中にある出勤表の例は順列CAACBB に対応する。 以下,この略記を用いて,A, B, C. A. B. Cから重複を許して6個とっ た文字の順列を考える。 (i)題意を満たす出勤表は, A. A. B, B. C. Cの6個の文字の順列に対 応するから,その総数は(1(i)より、 90 通り (答) (50 点) である。 (i)題意を満たす出勤表は、A, A. B. B, C. C の6個の文字の順列をつ くり,その各々に対してA. B. Cの午前と午後の担当の入れかえを考え たものであるから、その総数は, 90×2°= 90 ×64 【考え方) (1Xi)同じものを含む順列の公式を利用します。 () 最初の異なる2文字がA. B以外の場合も順列の数は同じです。 (2)(i)午前·午後がともにaの担当である場合を1文字Aで表すことにし, B, Cも同様に定義します。すると出勤表は "A, A, B, B. C, Cの6個の文字の順列” に対応することから(1Xi)が利用できます。 (i) 6. cの2人だけが出勤し、aが出勤しない場合をAと表すことにし、 B,Cも同様に定義します。すると出勤表は “A, A, B, B. c. Tの6個の文字の順列” A. B. Cは対等 (答) 『たとえばABならばaが2日 連続出勤となる. ABならばc が2日連続出勤となる、 AA ならばb.cが2日連続出勤と = 5760(通り) である。 ()「出勤した次の日は出勤しない」ような6文字の順列は,隣り合う2文 字が、 なる。 『(1)は a, b. cともに2日出勤 (Iはaが2+2回 (2日出勤)、 b.cが2+1+1回 (3日出勤). この他に,a, b, eが4回診 療するときの紙合せは、 A. A, B, B. C、 で A. A. B. B. C、 で A, A, A. A. A, A A. A. A. B. B. B A. A. A, A. B、こ などが考えられるが、 いず (S), (TI, (U以外の隣り合う 字が必ず現れるので不適 と “午前と午後の担当者の入れかえ” を組み合せて考えることができます。 ()(i),(i)で考えたA, B, C, A, B. Cがどのように並んでいればよいか を考えます。 (口. △は A, B, Cのうちいずれか1文字が入り, 口と△には異 なる文字が入ることを表す) のいずれかの型に並んでいる場合である。 a, b, Cいずれも4回診療するときのA. B, C, A, B. C の組合せで あり得るのは、 (I) A, A, B, B, C, C 【解答) (1Xi) A2個, B2個, C2個の合計6個の文字を1列に並べる順列であるから, 求める総数は、 (I) A, A, B, C, A, A -Aを何番目に並べるか,残り 4つのうちBをとどこに並べるか と考えて、 m A, B, B, C, B, B (IV) A, B. C.C. C, T の4通りである。 (S), (T), (U)を満たす並べ方を(1からMまでについて順に考える。 6! 2!2!2! 6.5.4.3 - 90 2.2 (答) 6C24C22C2 である。 としてもよい。 ーの数 16 - -0数 17-

高一 積の法則の基礎問題です ⑵の考え方を教えてください

365. 【積の法則】 鉛筆が3種類,消しゴムが4種類,ボールペンが5種類ある」 のような選び方は何通りあるか。 (1) 鉛筆と消しゴムを1つずつ選ぶ。 *2) 鉛筆,消しゴム, ボールペンをそれぞれ1つずっ選ぶ。

5-⑵Ⅲの解説を読んでも理解できません。 わかりやすく説明して欲しいです。よろしくお願いします！

15) 次の各問いに答えよ.結果のみではなく、考え方の筋道も記せ。 6個の文字A, A. B, B. C. Cを1列に並べる順列を考える。 (i} 順列の総数を求めよ。 () 1番目の文字が A,2番目の文字がBである順列ABOロロロの うち同じ文字が隣り合わないものを樹形図としてすべて書き出せ、 (i) 求める街形図は次のようになる。 A-C-B-C A-B B-C (答) 全(注)1° A-Bく C-B A-C B< C-A () 同じ文字が隣り合わない順列の総数を求めよ。 (2) ある病院で月曜から土曜の6日間の 午前·午後の診療を3人の医師a. b. cでかわるがわる担当することになり、 右のような出勤表を作ることになった。 ただし、3人の医師の月曜から土曜まで () 1番目と2番目の文字の選び方はP2通りあり.3番日以降の文字の順 列はどの場合も5通りずつあるから、求める順列の絵数は、 3P2×5=3·2×5 やA, B, Cは対等 一積の法則 月火水|木|金土 午前a = 30 (答) b a b C である。 (2) 問題文中にある出勤表の表し方で、 午後」b C a C a b (日曜は休診) |をA. をB Aはaだけが出勤しない場合. B.Cも同様、 の診療回数が4回ずつで同数になるよ をC、 をB、 うにする。 (i} 6日間すべて午前と午後に同じ医師が担当するような出勤表は何通 り作れるか。 () 6日間すべて午前と午後に異なる医師が担当するような出勤表は何 通り作れるか。 () どの3人の医師も,2日以上連続して出勤することがないような出 動表は何通り作れるか。 をB.またはを b b または C をA、 a C または C b a (注)2° と略記すると,問題文中にある出勤表の例は順列CAACBB に対応する。 以下,この略記を用いて,A, B, C. A. B. Cから重複を許して6個とっ た文字の順列を考える。 (i)題意を満たす出勤表は, A. A. B, B. C. Cの6個の文字の順列に対 応するから,その総数は(1(i)より、 90 通り (答) (50 点) である。 (i)題意を満たす出勤表は、A, A. B. B, C. C の6個の文字の順列をつ くり,その各々に対してA. B. Cの午前と午後の担当の入れかえを考え たものであるから、その総数は, 90×2°= 90 ×64 【考え方) (1Xi)同じものを含む順列の公式を利用します。 () 最初の異なる2文字がA. B以外の場合も順列の数は同じです。 (2)(i)午前·午後がともにaの担当である場合を1文字Aで表すことにし, B, Cも同様に定義します。すると出勤表は "A, A, B, B. C, Cの6個の文字の順列” に対応することから(1Xi)が利用できます。 (i) 6. cの2人だけが出勤し、aが出勤しない場合をAと表すことにし、 B,Cも同様に定義します。すると出勤表は “A, A, B, B. c. Tの6個の文字の順列” A. B. Cは対等 (答) 『たとえばABならばaが2日 連続出勤となる. ABならばc が2日連続出勤となる、 AA ならばb.cが2日連続出勤と = 5760(通り) である。 ()「出勤した次の日は出勤しない」ような6文字の順列は,隣り合う2文 字が、 なる。 『(1)は a, b. cともに2日出勤 (Iはaが2+2回 (2日出勤)、 b.cが2+1+1回 (3日出勤). この他に,a, b, eが4回診 療するときの紙合せは、 A. A, B, B. C、 で A. A. B. B. C、 で A, A, A. A. A, A A. A. A. B. B. B A. A. A, A. B、こ などが考えられるが、 いず (S), (TI, (U以外の隣り合う 字が必ず現れるので不適 と “午前と午後の担当者の入れかえ” を組み合せて考えることができます。 ()(i),(i)で考えたA, B, C, A, B. Cがどのように並んでいればよいか を考えます。 (口. △は A, B, Cのうちいずれか1文字が入り, 口と△には異 なる文字が入ることを表す) のいずれかの型に並んでいる場合である。 a, b, Cいずれも4回診療するときのA. B, C, A, B. C の組合せで あり得るのは、 (I) A, A, B, B, C, C 【解答) (1Xi) A2個, B2個, C2個の合計6個の文字を1列に並べる順列であるから, 求める総数は、 (I) A, A, B, C, A, A -Aを何番目に並べるか,残り 4つのうちBをとどこに並べるか と考えて、 m A, B, B, C, B, B (IV) A, B. C.C. C, T の4通りである。 (S), (T), (U)を満たす並べ方を(1からMまでについて順に考える。 6! 2!2!2! 6.5.4.3 - 90 2.2 (答) 6C24C22C2 である。 としてもよい。 ーの数 16 - -0数 17-