この問題どうやって解くかが分かりません！ わかりやすく教えていただけると助かります😭

練習 7 △ABC の重心をGとし, 点Gから直線BCに下ろした垂線を GK, 点Aから直線BCに下ろした垂線を AHとする。 (1) GK AH を求めよ。 GK // AH GK:AH:MG:MA =1:3 (2) △GBCと△ABCの面積比を求めよ。 底辺がBCで共通 △GBC=△ABC=GK=AH B A FE KHC -3-

三角関数の問題です。 画像を見ていただきたいのですが、 (3)なんですけども、解説には赤線を引いたところのようなことが書かれてますが、どの公式を使えばいいのか分かりません🙇‍♀️ 分かる方お教えください。よろしくお願いいたします。

◆268 右の図のように, 単位円上の点P, Q, R につい て,x軸の正の部分を始線として, 動径 OP, OQ, OR まで測った角がそれぞれ 11, 131, 251° である。 このとき. 次の問いに答えよ。 (1) 点P, Q, R の座標を, sin, cos を用いてそ れぞれ表せ。 (2) △PQR はどのような三角形か。 (3) sin 11°+sin 131° + sin251° の値を求めよ。 -1 YA 10 R-1 P 1x

(1)①図2についてです。 矢印の始点のことを作用点だと思ったのですが、先生の解答では「重心」になっていました。 重心と作用点の違いを教えてください。

ンジからはみ出たり, 立方体が板からはみ出たりすることはなかった。 図2 (1) 図2は、図1の立方体にはたらく重力を矢印で表したも のである。 これについて,次の①,②の問いに答えなさい。 ① 図2の矢印の始点を何というか。 書きなさい。 2 図2において, 立方体にはたらく重力の大きさを表し ているものは、矢印の何か。 書きなさい。 (2) 実験のⅢで, スポンジが板から受ける圧力は何Paか。 求めなさい。 スポンジ 立方体 矢印の 始点 K 板 立方体に はたらく重力 1

1番と2番解き方教えて欲しいです 答えは4√2/3 √2/6 です

16 :120 10 △ABCにおいて, AB=AC=3,BC=2である。 △ABCの重心をG,内心をI とする。このとき, 次のものを求めよ。 【6点】 (1) 線分AGの長さ (2) 線分 GI の長さ

この問題の解き方がわからないです。中学3年生の相似の利用です。 (1 (3 (4の解き方を教えてください

■次の問いに答えよ。 (1) 図1で, AB=BG, AD=DE=ECのとき、xの値を求めよ。 (2) 図2で,点Gは△ABCの重心である。 GD の長さを求めよ。 (3) 図2で,点Gは△ABCの重心である。 DC //EF のとき, EF の長さを求めよ。 (4) 図3で,線分 AD は ∠BACの二等分線である。 この値を求めよ。 図1 図2 図3 A D E 3 cm B F C # x cm G B E D G F A 8 cm C 6 cm B 3 cm 1142 ÷ 3-2 6 x D 34:30 8 cm C 4

数Ｃベクトル マーカー部分のところはなぜこうなるんでしょうか？ 7/12がでてきた経緯を教えていただきたいです。

7 ABCの重心をG, 辺ABを1:4に内分する点をD, 辺BCを4:3に内分する点をEとする とき 3点D, E, Gは直線上にあることを示せ. 解答 AB=b, AC =cとする. AD=AB=6 AE= 3AB+4AC__ 36 +4 7 7 AG= AB÷AČ _b+c = 3 3 10 M DG=AG-AD=b+c_16_2b +5c 3 15 4c DE=AE¬AD= 36 +4²_16_ 4(2b +5c) 7 5 35 よって DG=DE 12 したがって, 3点D, E, Gは一直線上にある.

三角形と比の範囲です、 まるで囲まれているところなのですが、 1/2△ABCがどこから出てきたのかわかりません。。。 知識のある方解説していただけると嬉しいです🙇💦

数学A 点Gは重心であるから AG: GD =2:1, BD:DC=1:1 △ABCと△ABD は高さが共通な三 角形で、底辺の比は2:1であるから, 面積 比は △ABC: △ABD = 2:1 同様に,△ABDと△ABG において 6.840 80-40 △ABD: △ABG = 3:2 よって AABG = 2/3 △ABD (S = 2-3 B 2 = 1/3/2 #A00A △ABC 2081 △ABC AQ したがって △ABC: △ABG = 3:1 J*10* C

(2)のOG＝のaを2OMに変えるのは何故ですか？そそまま計算してはダメなのでしょうか？

例題 (1) 四面体OABCの辺 OA, AB, OC の中点をそ OA=a, OB=b,OC=cとする。 れぞれ D,E,Fとし, △DEF の重心をG,直 線 OG と底面ABCとの交点をHとする。 「考え方」 > OG および OH を a,b,c を用いて表せ。 (2) 四面体OABCにおいて, △ABCの重心をG, 辺OAの中点をM, 平面 MBCと直線OG との 交点を N とする. ON を a,b,c を用いて表せ. また, ON: NG を求めよ. KL OL ATJACK 3 空間のベクトルの応用 C1.60 空間の位置ベクトル (1) 合 OG= 3点O,G,Hは一直線上より, @*), OH=k(²a + b + ①より, 点は平面ABC上の点より よって,k= -3/ (2) G は △ABC の重心より, a + b + c C + a a+b OD+OE+OF 2 2 2_2a+b+c....① 6 3+1S 3 よって、k=2より. 4 また、ON=2OG より CLIGJO 1) 点Hについての2つの条件をベクトルで考える。 (i) 点Hは直線OG 上にある (ii) 点Hは平面ABC 上にある (1) G は △DEF の重心より, = k 12/11/01/10/1 + 6 6 OH=20G=2a+b+c 2 c ) = ² ka + k b + b c 6 4 OH OG (kは実数) k→ A 591 20M+OB+OČ 303380 k k -=1 点Nは平面 MBC上の点より12/11/12/11/12/ 3k33 + k+- DIA D _a+b+c 4 ON=30G= 4 ON: NG=3:1 M A-- [44H 3 BO (0) (305) **** O MBCの重心」 B F △ABCの重心G OG=a+b+c 3 エ a + b + c (².2 + b ….① 3 OG= 3点O, N,Gは一直線上より, ON =kOG (kは実数) ①より ON=(OM+130B+/32OC)/21OM+30B+50C E は ABの中点より a+b OE 2 2a+16+1c C1-119 和が4 に着目すると, OG= = 4.2a+b+c 6 4 =401 OG OM, OB, OC で表す TAI-TAL(S) (E) OM, OB, OC の係 数の和が1 M 第4 TO

回答(1)の1行目から2行目に行く方法が分かりません教えてください。

例題 C1.58 空間の位置ベクトルと四面体の重心 Q& する. 線分DG1, BG2 の各々を 3:1に内分する点をそれぞれP, 四面体 ABCD について. △ABCの重心をするCDの重心をもっと DA Pas する. (1) 2点P,Qは一致することを示せ. (2) (1) で一致した点を G, △BCD の重心を G′ とするとき, 3点A,G, G′ は一直線上にあることを示せ . 考え方 (1) A(a), B(b),C(c), D (7) として, P, Qの位置ベクトルをそれぞれa,b,c で表し,それらが一致することを示す平(株) (2) AG, AG をそれぞれ a,b,c,d で表し, AG =kAG' となる実数んがあれば A. G, G′ は一直線上にある . 解答 OL (8) Ad, B (6) C(²) D. G. (g). Ga(g2). P(D), QG) とする。 (1) giat 42 Focus a+b+c より、 z_ª+³ª₁_¹ (à +3. ª+b+c)= ¹ (˜a + b + c + a) 3 3+1 4 Py より 同様に, q= 1 ss t よって, p=g より 2点P, Qは一致する. (2) G(g), G'(g)とする. +3.2 a+c+d — (6 + 3, ª + c + ª) — — (a + b + c + ā) = 1/(a (a+b+c+d) == 4 3+1 - -ã=1/(b+c+d-3a) AG=g-d=b -à=²(b +c+ã—3ā) AG=2AG (1 よって, 3点A, G, G′ は一直線上にある. (Gは各項点と対面の重心を結ぶ線分を3:1に内分 Plat する) AG=g_a=a+b+c+a 点の一致 notivstival 4 b+c+d 3 位置ベクトルの一致 注〉 四面体において,頂点と対面の重心を結ぶ4本の 線分は1点Gで交わる.このGを四面体の重心 動という 四面体の対辺の AC,BD の中点を結ぶ線分の中 点も重心G と一致する。 S+VS-XA 有ベクトル 小中 AB = b-a Thin 始点 G′ は△BCD の重心 △ABCの重心 a+b+c 3 ² 15tboil 四面体 ABCD の重心 a+b+c+d 例題 4 上に 「考え方 とすると、 重心をG GA+GB+GC+GD=1 解答

この太さが一様な針金でつくった台形の重心の求め方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

20.0 40.0 40.0 Se . .