数列の、等比数列です！大問42の、(2)の問題です。解説の写真にチェックしたところで、なぜ81/1が(1/3)4乗ではなく、(-1/3)4乗と、−がつくんでしょうか、、。それと、最終的な答えの122になるやり方を教えて欲しいです。可能であればすぐに教えてくれたら嬉しいです🙇... 続きを読む

5 等比数列の和 ◆等比数列の和 初項a,公比rの等比数列の初項から第n項までの和 S, は a(1-r") Sn= y=1のとき a(r"-1) または Sn= 1-r r-1 x=1のとき Sn=na TRIAL A 40 次のような等比数列の初項から第n項までの和 S, を求めよ。 *(1) 初項2、公比3 *(3) 3, 3², 3³, 34, ...... (5) 7, -7,7, -7, 第1節|等差数列と等比数列 *(2) 初項 21,公比 2 1 1 1 3'32' 33, *(6) 4, -2, 1, 1/1/2 (4) 1, 1. 42 次のような等比数列の和Sを求めよ。 (1) 初項1,公比 2 末項 64 *41 次のような等比数列の和Sを求めよ。 (1) 初項20,公比 -2, 項数10 (2) 初項 5,公比1,項数 8 * (2) 初項162,公比 →教p.20 例題7 TRIAL B 43 次のような等比数列について, [ ]内のものを求めよ。 (1) 初項 5,公比 2,和 315 [項数] *(2) 公比-2,初項から第10項までの和が-1023 [初項] →教p.20 例題 7 末項2 44 初項が1,公比が3である等比数列{an}がある。 (1) 第何項が初めて100 を超えるか。 *(2) 初項から少なくとも第何項までの和をとると1000を超えるか。 ヒント 42 (1) 末項を第n項とすると1・2"-'=64 123 第1章 数列

数2 式と証明 どゆこと?って書いてある部分がどこから出てきたかが分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ2枚目の写真の方は普通によく分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 回答よろしくお願いしますm(_ _)m

したがって さらに,(1) より よって (xy)z+1>xy+z xyz +2>xy+z+1 xy+z+1= xy+1+z>x+y+z xyz +2>x+y+z [終] 61a >2,b2, c> 2, d>2のとき, 次の不等式を証明せよ。 (1) ab>a+b ab-a-b-(6-1) α-b (ab-a-6+1)- (a -1) (6-1) a>z, bazy"Kóp15 a-1>1,6-131 (a-1) (6-1)-(~|-|-1=0 £.2 77+45 ab-(a+b) >0 L1=p²i2 abza+b... O どゆこと?

生物基礎の共通テストの問題です(2)が難しく、解答を見ても理解することができません。わかる方よろしくお願いします🥲すごく困ってます…

93 形の魚類やエビ類などが捕食されて激減することが多い。 生態系の中には,捕 食の関係をはじめとする生物どうしのさまざまな関係があるため、 本来の生態 ある生物が一方的に増えすぎないように調節されている。 しかし、 外来生物と 物の間には個体数を調節する関係がつくられておらず, 外来生物が一挙に増え 生物を一方的に排除してしまうことがある。 また, 外来生物が在来生物と食物= 場所を奪いあったり, 在来生物と交配して雑種が生じたりすることも, 在来生 滅を引き起こす一因となる。 (1) 5 (2) (a) 9 (b) 1 (c) 3 (d) 3 (e) 7 (f) 5 (g) 5 (h) 4 (1) 6 (J) 2 (k) 9 解説 (1) 問題文中の表より, 高木層にはスダジイやタブノキが生育していることがわか ダジイやタブノキは照葉樹林で見られる樹種であるので、 照葉樹林が成立する 選べばよい。 ① 北海道東北部では針葉樹林, ② 北海道南西部 ③ 秋田県, ④ 山形 は夏緑樹 ⑤ 愛知県では照葉樹林, ⑥ 沖縄県では亜熱帯多雨林が見られる。 (2) 選択肢を選ぶ解答群が空欄記号によって異なっているので注意する。

346番の（2）で3√3分の1がなぜ3のマイナス二分の三乗になるのか教えてください　よろしくお願いします

342 次の関数 (1) y=4* □ 343 次の関数の値域を求めよ。 (1) y=2* (0≤x≤2) 344 次の数の大小を不等号を用いて表せ。 *(1) 64,128, 512 次の方程式, 不等式を解け。 [345,346] (2) 27²= 345*(1) 2*=64 (5) 2*>64 (2) y=-4x 346*(1) 125x-1= 1 -¹-(2/2)** 25 5x+4 (3) (12) TT> (1) x-6 11/1 9 *(6) 27* ≤- 1 81 *(3) y=4-* 次の関数のグラフをかけ。 *(1) _y=2x+¹ (2) y=(1)x-1 *(2)_y= =(1/3) 2 (2) 1, (-¹)², STEPB () ( (13) 1370 との位置関 (-2≤x≤2 (1) * = (4)=1/4 *(3) 1 (7) (1) * < (6/4 *(8) (-1 9 64 (4) (-1/2 (2) 3x-2=31/3 *(4) (0.2)²-¹2- 1 3/25

矢印のところどういう計算したらこうなるのですか？

2 (2) 何年後か。 ただし, log10 2=0.3010. log10 3=0.4771 とする。 k nを自然数とするとき (k-1) 1) (1) (3) 等式f(z)= sin2x+ WY n k=1 -1.² ts 22 =1-(n+1) › (12) カ tf(t)dt を満たす関数 f(x) を求めよ。 が成り立つことを示せ。

1番上の式から次の式になる変形の過程がわかりません🙇🏻‍♀️

lim 11-0 £= lim #18 = lim 118 1 n² (√√n+1−³√n √√(n+1)² + √√n(n+1)+√√/n² 2 →00 = lim3 |1+ 3/n213 2√/ (1 + ² ) ² + 2 √/ ¹ + ² / 2 + 1 } 1 n a+ny =1+1+1=3 n 3√n 2 2 + √√√n² 2 11 1+ +1 n "y - 1+1 (1) Ob

(2)のkの部分なのですが回答ではスダジイに着目して回答を導いているのですがどうしてスダジイを主軸として考えているのでしょうか。教えて下さい。

大学入学共通テスト対策問題 思考 93 日本の植生の遷移に関する次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 表はある地方の6つの社寺 (ア)~ (カ)において森林構造を調べた結果である。 これを もとに,社寺 (ア)~ (カ)の森林の成立年代を古いものから順に並べたい。ただし、最も古 いものは (カ)であることがわかっている。 なお,これらの社寺の森林は,それぞれの社 寺の成立以前に形成されていたものとする。 第4章 リード C 108 階層 社寺 植物名 F (ウ) リード C+ H 高木層 ※表中の数字は被度 を表している。 被 度とは各植物の地 上部が地表をおお う割合のことで, この表では次の基 準で分けている。 1:1~20% 2:21~40% 3:41~60% (オ) 4 4:61~80% (カ) 5 1 1 2 2 1 5:81~100% (1)ある地方とはどこであると推定されるか。最も適当なものを次の①~⑥から選べ。 ① 北海道東北部 ② 北海道南西部 ③ 秋田県 ④ 山形県 ⑤ 愛知県 ⑥ 沖縄県 (2) 次の文章中の空欄に入る語や植物名を,あとの解答群からそれぞれ選べ。 下線部を考えるには, (a) 林から (b) 林への (c) をたどればよい。 (d)などの(a)(e) が (f), 林床では芽ばえが生育できない。これに 対し, きるので次第に変わっていく。 (g) (h)などの (b) の芽ばえは(e) が (i), 林床でも生育で 湿度と温度条件である。 新しいものから見ると(オ)の (d) 林ができ、その下に生 (g)から(h) 林への (c) のおもな原因は えうる (b) (g)が成長し,さらに (g) と (d) の混交林ができる。 その 後(d)林は枯死して (g) 林となり, (b) どうしの競争の結果, (g)と (h)の混交林,そして (j)林の (h) 林になると推定される。 したがって, 社寺の森林を古いものから順に並べると (k) の順になる。 [(a)~(c), (e), (f), (i), (j)の解答群〕 ① 陰樹 ②極相 ⑥低く ⑦ 光補償点 亜高木層 スダジイ タブノキ クロマツ タブノキ スダジイ タブノキ アカメガシワ アオキ マンリョウ アリドオシ ヤブコウジ ジャノヒゲ ヤブラン キチジョウソウ ミズヒキ 4 2 2 2 3 4 2 4 5 1 低木層 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 ③遷移 ⑧ 優占種 1 草本層 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 ④ 相観 ⑨ 陽樹 ⑤ 高く ⑩ 林床

63.3 このような解法(記述)でも問題ないですよね？？

478 00000 基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 四面体OABCの辺OAの中点をP、辺BCを2:1に内分する点をQ、辺OCを 1:3に内分する点を R,辺 AB を 1:6 に内分する点をSとする。OA=d. OB=5, OC = c とすると (1) PQ を で表せ。 (2) RSをa, , で表せ。 33.197 (3) 直線 PQ と直線 RSは交わり, その交点をTとするとき, OT をもって 表せ。 解答 ! 指針 (1), (2) PQ=OQ-OP, RS=OS OR (差による分割) (fl)=90 (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に,一-04 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数 La 1.6+2c 2+1 (1) PQ=OQ-OP= (2) RS=OS-OR= (3) 直線 PQ と直線RS の交点をTとする。 Tは直線PQ上にあるから よって, (1) から 6a+1.6 1+6 に沿って考える。 点 T は直線PQ, RS上にあるから PT=uPQ (u は実数), RT=RS ( は実数)として, Or をa, b,cで2通りに表し, 係数を比較する。 1 1/² à = − 1⁄² ã + ²/² b + ² / č - 3 T は直線 RS 上にあるから ゆえに,(2) から OT-OP+uPQ=(1-u)a+ub + u..... 2 3 → → P, 1 c = 4 a + 1 6-1 c 16-18AO RIST C 4 7 0x0 PT=uPQ (u は実数) 2 D RT=vRS(v は実数) b, c REMI OT=OR+vRS=/va+v6+ 1/ (1-v) č. 第1式と第2式から um/13. o=17 15 U=. v= これは第3式を満たす。 よって, ① から OT=ã+ [類 岩手大] - 15 4点O,A,B,Cは同じ平面上にないから,①,②より 6 1 1 2 1/(1-0)- 70 = 70, 3/4= 4(1-0) V, u= AO-HO 2 ·6+² / - c 15 DER AKY IS 0 $6. 3)=(1-€ I+E+S)=5A HO HA A HA A B R AN 基本24 の断りは重要。 P 2

3行目から4行目になる方法が分かりません💦

式の値:3 文字の対称式 6 - || || a ( ² ² + ¹² ) + b ( ²¹⁄² + ¹² ) + c ( 1²/1 + ²/² ) b b a + € + € C a b a 0+0. C b+c a -a a + + a+c b -b + + + -C C = -1-1-1=-3 a+b C (a+b+c= 0)

この問題どういう場合分けして解いてるのか教えて欲しいです🙇‍♀️ 見づらくて申し訳ありません💦

5 平面上の点の移動と反復試行 重要 例題 50 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路が ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか、北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 この理由を考えてみよう。 は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, AP11B の確率は 1/2×12×1/2×12/1×1×1=1/6 から, Ō 1/23x1/23×1/2×1×1×1=1/ X1X1 A→→→ ↑P↑↑B の確率は 8 よって,Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? 右の図のように,地点C, C', P'をとる。 Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 40 [1] 道順A→C→C→P→B この確率は [2] 道順A→P→P→B この確率は C (12/11(12/12×1/21×1×1=3 x1x1 - よって, 求める確率は <1/x/1/1×1×1×1=1/18 4C3X1 とするのは誤り! 6C3 ) * 1 + 16-16 3 5 8 16 A 111 #48 P RACTICE 50 ③ 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地 点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ このとき,途中で地点Pを通る確率・ 差点で A-PACI xx/m A P C' [1] [2] ○○○ B Pl C ↑↑↑進む と進む ○には2個と11個 が入る。 VIE |C→Pは1通りの道順であ ることに注意。 重要 例題 51 10本のくじの中 返しくじを引く n≧3とし (1) Pm を求めよ CHART&S 確率の大小比較 (2) Pmが最大とな 確率の問題では, から、比 答 (1) n回目で終わ じを引き, n よって (2) Pn+1 7 Pn Pn= Pn+1 Pp+₁ = {n(n) Ph PRACT 4r 5(n- P+1> 1 とす Pn すなわち 4n= Pn+1=1 とすー Pn よって、3≦n= n=10 11≦n ゆえに P3<P したがって,P, n=10.