X,Yが独立でないことを確かめるにはどうすればいいですか？

*124 袋の中に1の数字を書いたカードが6枚, 2の数字を書いたカードが3枚 入っている。これらのカードをもとにもどさずに1枚ずつ取り出すとき、 1枚目 2枚目のカードの数字をそれぞれX,Yとする。 このとき,Xと Yの同時分布を求めよ。 また, X, Y が独立でないことを確かめよ。

三角関数の問題です。 赤く囲んだところが分かりません。 よろしくお願いします。

63 図形の計量と加法定理の利用 三角形ABCにおいて, AC=3, ∠B=z, <C=8-7 とする。ただし, 0 は cos0=- << を満たす角とする。 (1) sin= であり, 8についての不等式が成り立つ。 ウの解答群 © <<* ① ②くく ③ << (2) sin ∠C= であり、AB=キ+√ク] である。 [ (3)辺BC上に, BAD 120 となるように点D をとることができる。このとき、 ケコ + サ AD= である。ただし、コシ とする。 各 (1)<6πより, sin0 0 であるから sin 0 = √1-cos² = √1-(-3)=√ 0 √2 sin-sin-sin = 2 1 2 2 24 sin= ....... ① 6 = sin-27- ...... ② 6 ① ④ 3 √18 sin -π= ..... ③ 6 -1 10 sin1 = ......④ <Point 大小関係は②>①>③>であるから / <<1/2(①) (2) 加法定理により sin ∠C = sin 0- sin(0-3) sincosmo-cos sin / B /6 = △ABCにおいて, 正弦定理により AB AC in (0-1) AB sinc 3 3+√6 6 2 3+√6 AB = 6• O <-114- 2 J2 こう解く! LLA STEP 不等式から問題解決のための 1 構想を立てよう ①~③で与えられている角を 正弦の値に置き換えて比較す る。 STEP 図をかいて、適切な定理を用 ②いよう 与えられた条件を図で表すと, 向かい合う辺と角が2組ある ことに気づくだろう。 このよう なときは, 正弦定理を用いる とよい。 A 分母を6にそろえて比較する。 B 加法定理 sin (a-B) =sinacos β-cosasinβ C 角度の情報が多い三角形に対し ては、 正弦定理を用いるのが有 効である。 9+3x

（5）の2回目の微分を途中込みで教えてください

必要であればlim (1) y= X 1+x² (3) y=xe |(5) y= e+ X 2 -x ex a xx xxx X (1)1(1+x2)-x(2x) L 1 (1+x72 = ∞(αは正 1+x²-21² (1+x²)²

偶数が24個になる意味がよく分かりません。 なぜ下線部の式のようになるのかが分からないので誰か教えてください🙇‍♀️

4仞の肉奴 (3)2022より大きい整数 (京都女子大) 2 1 1200の正の約数は何個あるか。また,そのうち偶数は何個あるか。

この1はどこから来たんですか？

申 190 119 確率の最大値 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき,白玉1個,赤玉1個である確率 で表すことにする。 このとき, 次の問いに答えよ. ただし, n≧1 とする. を求めよ. (2) pmを最大にする n を求めよ. (X(2) 精講 条件に文字定数nが入っていると,確率はnの値によって変化する ので,最大値が存在する可能性があります. 確率の最大値の求め方 は一般に, 関数の最大値の求め方とは違う考え方をします. それは、 変数が自然数の値をとることと確率 0 であることが理由です. この考え方は、 パターンとして頭に入れておかなければなりません. その考え方とは次のようなものです. いま, すべての自然数に対してpn>0 とき, ある自然数Nで (1) n≦N-1 のとき, n+1>1 Pn

やさしい理系数学より無限級数の問題です。 (3)です。なぜ間違っているんでしょうか？模範解答とは別の解法を用いています。

139 正の整数nに対して,In 'x1(1-2) 1/12 (Izn-1+I2n+1)= (2) limIn を求めよ. n→∞ (3) 無限級数 11 1.3 15の和を求めよ。 (2n-1)(2n+1) 1+x2 を示せ. -dx とおく. 1 11 + +…+(-1)^-1. 3.5 5.7 7.9 (2n-1)(2n+1) ( 旭川医科大)

情報の論理回路の問題です 解く時の考え方が知りたいです

2. 次の真理値表の出力結果を出す論理回路として,正しいものを1つ選べ。 ① AND OR 回路 • 入力 出力 ② 半加算器 ③全加算器 AO B C S 0 0 0 ④ フリップフロップ回路 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0

194の問題がどうしてもわからないので解説お願いします💦どっちかだけでも大丈夫です！！

例題切り取る線分の長さ 47 直線 x+y-1=0 ①が円 x2+y2=4 ②によって切り取られ ある線分の長さと, 線分の中点の座標を求めよ。 解答 右の図のように、切り取られる線分を AB, 線分 の中点をMとする。 円②の半径は2であるから, △OAB は OA=OB=2 の二等辺三角形であり ∠OMA=90° OM は,円②の中心 (0, 0) 直線 ①の距離で A 12 (2) 2 M -2 O * 2x 2. B |-1| 1 あるから OM= = √12+12 2 よって AM=√OA2-OM2= = 22. /7/14 = = -2 したがって, 求める線分の長さは AB=2AM=√14 答 また、線分の中点M は, 円 ②の中心 (0, 0) から直線 ①に引いた垂線と, 直線 ①との交点である。 この垂線の方程式は y=x ...... ③ ①③を解くとx=1/2x=/12/2 1 よって, 線分の中点の座標は 谷 2 2 [参考] 線分の中点のx座標は,次のようにして求めることもできる。 ①,②からyを消去して 2x²-2x-3=0 第3章 図形と方程式 この方程式の解をα, β とすると,解と係数の関係により α+β=1 α+B_1 線分の両端のx座標はα, βであるから, 線分の中点のx座標は 2 B 194 直線 y=2x+5 が、 次の円によって切り取られる線分の長さを求めよ。 また、その線分の中点の座標を求めよ。 例題 47 *(1)x2+y2=16 (2)(x-3)+(v-1)=25

なんで（1）のところは第3象限の角のことに触れていないのに、（2）は触れていないのですか？ 第3象限なら（1）も−32分の31にならないのですか…？ 教えてください〜お願いします！！

263 0 は第3象限の角で, sind-cost √ 3 のとき、次の式の値を求めよ。 2 (1)* sin*0 + cos' (3) sinė (2)* sin@ + cos (4) cost

(2)で黄色い付箋が貼ってあるところの「ここで〜となり」の範囲を確認している部分がなんそうなっているのかわかりません。後右ページ上から2行目から3行目の計算の仕方がわかりません

基礎問 110 面積(M) 放物線y=ax2-12a+2 (0<a</ ......① を考える. y=uv y 14042 ay2+y-2(2α+1)=0 ..(y-2) (ay+2a+1)= 0 .. y=2, −2-17= 201 a a -20-=-2-4 (1)放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線①と円 2+y2 =16･･･ ② の交点のy座標を求めよ. (3)a=1/12 のとき,放物線 ①と円 ②で囲まれる部分のうち、放物 精講 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1)定数αを含んだ方程式の表す曲線が, aの値にかかわらず通る 定点を求めるときは、式をαについて整理して,aについての恒 等式と考えます (37) (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが,yを消去すると の4次方程式になるので, 座標が必要でも,まず』を消去してyの2次 方程式にして解きます。 (3)面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると, 扇形の面積を求める ことになるので, 中心角を求めなければなりません. だから, 中心〇と交点 を結んだ線を引く必要があります.もちろん、 境界線に放物線が含まれるの で,定積分も必要になります。 ここで, 2</1/12より-2-1/2-4となり,円+g=16 上の点 _1は不適よって, y=2 y=-2- (3)a=1/12 のとき,①は y=1/1 (1)(2), ①,②の交点は (A(2√3,2), B(-2√3, 2) AOB=120° だから 2√3 S=2.5" {2-(1-1)) は-4≦y≦4 をみたす y 4 2 B4.... A d.x +(x-4³. 120-4-4-sin 2) +(7.42.120 360 12/3 16 3 --+6]+6x-4√3 =24√3+12√3+1-4√3 6 16 =4√3+10% x -1 解答 (1) y=ar2-12a+2 より ポイント a(x²-12)-(y-2)=0 <aについて整理 これが任意のαについて成りたつので 2-12=0 y-2=0 x=±2√3,y=2 演習問題 110 よって, ① がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3, 2) y=ax²-12a+2.....① (2) |r2+y2=16 ......② ②より, z=16-y だから, ①に代入して 境界に円弧を含む図形の面積は,中心と結んで扇形の 面積を考えるので、中心角が必要 2次関数 f(x)=x'+ax+b が条件f(1)=1, f'(1)=0 をみた すとする.また,方程式-2x+y-2y=0 が表す円をCとする. (1) α, bの値を求めよ. (2)y=f(x)のグラフと曲線Cで囲まれる部分の面積のうち,放 物線の下側にある部分の面積Sを求めよ. JmHe