③ 下の図のように, ABCがあり, 辺BC上にBD: DC=3:1となる点Dをとる。 線分AD の中点を
Eとし, 点Dを通り、辺ACに平行な直線と辺ABとの交点をFとする。 また, 線分BF 上に 2点
F とは異なる点Gをとり,直線 GE と線分 DF,辺 AC との交点をそれぞれH,Iとする。
このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
Bx
選択肢
7 AAEI
AI=DH であることを証明するには, (a
(2)(1)
(1) AI=DH であることを下の
にしたがって証明するとき, (a)
のを、選択肢のア〜エからそれぞれ1つずつ選び, 記号で答えなさい。 また,
なことばを書きなさい。
イ△ABD
H
E
AAFD
KI
と
(b)が(c) であることを証明すればよい。
I ADEH
(b)に入る最も適当なも
(c)に入る最も適当
にしたがって, AI=DH であることを証明しなさい。
(3) GI/BCのとき,△AEI と四角形 BDHGの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。