とすると,
である。
問4
5
正解 3,
6
正解 3
L
開管A と閉管Bの長さをLとする。
開管 A内の気柱が音源Sに共鳴して固有振動をするとき,管の両端を腹とする
定常波が生じる。図1-4(a)は開管 A内の気柱の基本振動(節は1個)の様子を示
している。この基本振動数は foに等しい。 図1-4(b), (c)は, 開管 A内の気柱が
固有振動をしているときの様子を示している。それぞれの節の数は2個,3個であり,
1
3
(e)X
波長は基本振動の一倍,一倍である。よって, 固有振動数は, 順に2fo, 3fo となる。
図1-4
閉管B内の気柱が音源Sに共鳴して固有振動をするとき, 管の開口端を腹,閉
口端を節とする定常波が生じる。図1-5(a)は, 閉管B内の気柱の基本振動(節は
1個)の様子を示している。 この定常波の波長は図1-4(a)の 2倍であるから,振
L
動数は-
6である。図1-5(b), (c)は, 閉管B内の気柱が固有振動をしていると
きの様子を示している。それぞれの節の数は2個, 3個であり, 波長は基本振動の
1
x
3
「
倍,一倍である。よって, 固有振動数は, 順にん。んとなる
5
2
2
音源Sの振動数を0HZから 3f0に大きくするとき, 開管Aと閉管Bはともに
3回共鳴する。
図1-5