(２)は ４分の７π はダメですか？

520 9/04 基本 100 複素数の乗法と回転 0000 (1) z=2-6i とする。 点ぇを, 原点を中心として次の角だけ回転した点をおい 複素数を求めよ。 (4) 6 (1) 一 (2)(1-1)は,点zをどのように移動した点であるか。 指針 a=r(cos 0+isin0) 2 0EE 点は、点を原点を中心としてだけ回転し、 原点からの距離を倍した点である。 (特に,r=1のときは回転移動のみである。) このことを利用する。 (1) 絶対値が1で、偏角がや 掛ける。 (2)1-iを形式で表す。 yo (*) やー とした である複素数をzに かかれて いないから品 CHART 原点を中心とする角0の回転 r(cosO+isin0) を掛ける 回転だけならr=1 キョリは (1) 求める点を表す複素数は 解答 (cos/0/+isin)== (2+1/12 (26) =√3-3√3iti+3 =3+√3+ (1-3√3) i (4) {cos(−)+isin(−)}z=−i(2–6i) (2) (1-i)z=√2 ( =√2 (cos(-7)+isin(-4) 2 よって, 点 (1-izは,点zを =(√3+i) (1-3) =-6-2i ye O 注意 (2) と同様に考え 1-i ･･･原点中心の iz･･･ 原点中心の I 元は? 44 原点を中心として-7 だけ回転 -z･･･ 原点中心の し、原点からの距離を2倍した点である。 であることが導かれ [練習 ① 100 (1) z=2+4i とする。 点z を, 原点を中心として 2 -πだけ回転した 3 素数を求めよ。 (2)次の複素数で表される点は,点2をどのように移動した点である (ア) -1+i 2 √2 Z 1-√3i (ウ)

数2の質問です！ 267の(１)で ～ のところは － の符号をつけて考えないのかを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

265(1)(与式)=2fxdx5fxdx+3f dx =2.1x1-5.3x²+3.x+C =1/2x2x'+x+C(Cは積分定数) x軸との上下関係をつかむ。 (2) (与式)= 式)= [1/1 t)=2f(3x2-1)dx=2[xx テーマ 121 3 次関数のグラフと画 応用 曲線y=(x+1)(x-1)(x-3) とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 考え方面積の計算では、まずグラフをかく。そして, x 解答 方程式(x+1)(x-1)(x-3)=0を解くと x=1,1,3 グラフは右の図のようになり 1≦xly 20 1≦x≦3 で yo また y=(x+1)(x-1)(x-3) =x3x²-x+3 よって、求める面積Sは S=(x³-3x²-x+3)dx +(-(x³-3x²-x+3))dx =8 練習 265 次の不定積分,定積分を求めよ。 メー =(-4+8+12-2)-(-4-8+12+2) =12 別解 (与式)= =2(8-2)=12 266 (1) 方程式 x(x-3)²=0を解くと x=0.3 グラフは右の図のように なり 0x3y≧0 0 3 よって, 求める面積Sは S=Soxx-3)2dx=f(x) (x3-6x2+9x)dx 9 --+--+- 81 27 == -54+ 2 4 267 (1) 曲線と直線の交点の座標は、 (1) S(2x³- 3-5x2+3)dx (2) S(-x+3x2+6x-1)dx □ 練習 266 次の曲線とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (2) y=x(x2-4) (1) y=x(x-3)2 (1) y=x-3x,y=-2x 練習 267 次の曲線または直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (2) y=x-2x2,y=x2+6x-8 (2) 方程式(x2-4)=0 y を解くと x=-2,0,2 グラフは右の図のよう になり 2xy≧0, 0≦x≦2yMO よって, 求める面積Sは x+Sol- ( -x3+4x)dx =[2]+[ +2 ] =-(4-8)+(-4+8)=8 [参考] y=x(x2-4) のグラフは原点に関して対称 s=5,xx2-4)dx+ {-x(x2-4)}dx =S(-4x)dx+S(- であるから,S=2x2-4)dx としてもよ い。 J-2 x-3x=-2xの解である。 式を整理してxx=0 よって ゆえに (x+1xx-1)=0 x = 0. ±1 グラフは図のように なり -141407 x³-3x-2x 201 x3-3x≤-2x よって, 求める面積Sは s=${(x-3x)-(-2x)dx +(-2x)-(x³-3x)dx =S°(x_x)dx+S^(-x'+x)dx ++ ●演習問題の解答 1 ■考え方 どの文字に のいずれた 1 (与式)= 2つの曲線の共有点のx座標は、方程式 x3-2x2=x2+6x-8の解である。 式を整理して3-3x2-6x + 8 = 0 よって (x-1)(x²-2x-8)=0 (x-1)(x+2)(x-4)=0 ゆえに 2, 1, 4ストー グラフは右の図のよう になり -2≤x≤1T x3-2x2x2+6x-8 1≦x≦4で 2xx2+6x-8 よって, 求める面積Sは -20 =-3(6 =-3(b =-3( =-3 -3a (2) (与 =(b S=S^_^{(x_2x2)-(x2+6x-8)}dx +S, {(x²+6x−8)—(x³—2x²))dx =(x³-3x²-6x+8)dx +S(-x+3x²+6x-8)dx x3-3x2+8x = 2 781

24の問題の④って、問題文の最後の1文と一致すると考えたのですが、何が違うのでしょうか？

iny, is one of the most ock may not look like A A A oronation Cerenfonies mes from around 500 d while sitting on the py weighs about 152 Is name from Scone mnd, where the stone ere actually crowned ed to castles such as biggest controversy e in 1296 AD, the London with him. A Edward did this to m then on English Eh Scotland would tinued until 1603, united under one med on this throne. 996, when it was eve that the stone wspaper in 1819 King Macbeth's covered with an 起営 engraving that suggests this could be the actual Stone of Destiny. This story has been dismissed by experts, and the stone that was kept in Westminster for 700 爆発 years is considered the true stone In 1914, suffragettes campaigning for women to have the vote detonated b bomb in Westminster Abbey and the stone broke in half. Later, to save it from further bombs during the Second World War, it was hidden, with the location 047 only known to a few people. In 1950, on Christmas Day, four Scottish students retrieved the stone from Westminster Abbey and took it back to Scotland A huge police search was undertaken, but it was only when the stone was left at Arbroath Abbey four months later that it was recovered. It was thought that the students had broken the stone, but we now know that it was the suffragette's bomb that caused the damage. 23we know the names of the four students, they were never arrested or prosecuted. The leader of the group. Ian Hamilton, remained proud of his nctions until his death in 2022. Today a replica of the stone sits on the original site of Scone Abbey, which tourists can visit and even sit on. The original is in Edinburgh Castle and can also be seen by visitors. It briefly returned to London in 2023 for the coronation of Charles III 文中の空欄 21~23に入れるのに最も適切なものを、 ①~④の中からそれ ぞれ一つ選べ。 21 During 2 Since (3) From 4 Until A Som Somo The Be (2024AA-B-11) (2024AA-B-12) -12- 26 According to the passage, what was the Stone of Scone used for? building thrones 2 fighting wars 18 (25) 3 crowning kings and queens making engravings 27 According to the passage, which of the following is true? Ian Hamilton and his friends were arrested for stealing the stone. The stone in Scone Abbey today is not the real stone. The stone was hidden during the First World War. らそれぞれ一 4 Charles III was crowned in Edinburgh Castle in 2023. 28 According to the passage, which of the following is not true about the stone? It was stolen by students and hidden in Scotland. It was stolen by Edward I and taken to London. 3 It was broken in half by the suffragettes. 4 It was broken in half by four Scottish students. 29 What is the main idea of the fourth paragraph in the passage? (1) The stone stolen by Macbeth was a replica. The Morning Chronicle newspaper found the Stone of Destiny. 3 In 1819 the stone left Scotland. report on n の 4 A stone was found under King Macbeth's castle. tract with com main prop ingr can and lea fre to

答えを見ても分かりません。 具体的に、どこから書くか番号を振って教えて欲しいです🙇‍♀️

C 2 ② ●基本の作図 アプレスト アブス p.12 26. p. 1327 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図のような△ABCがある。 ∠Aの二等分線上の点で, AP=CP となる点Pを作図せよ。 B < 15点×2> A

②の⑵が答えを見ても分かりません。 具体的に、どこから書くのか番号を振って教えていただきたいです🙇‍♀️

図形の移動 下の図の △ABCを点を点に移すよ 直線 ABC' をかきなさい。 対称軸として対称移動した P <15点〉 基本の作図 pp. 12 26 D.13 27 次の問いに答えなさい。 <15点×2> M(1) 右の図のような△ABCがある。 Aの二等分線上の点で、 AP=CP となる点Pを作図せよ。 (2) 右の図のような△ABCがある。 辺ACを底辺としたとき,この三 角形の高さにあたる線分BH を作 図せよ。 ただし, 点Hは辺AC上 にあるものとする。 B B 円の接線の性質ァスト p.1328 右の図で, A, Bは円Oの周上の点で,直線TT' 点Aで円0に接している。 <BAT' の大きさが AB の大きさより20°大きいとき, きさを求めなさい。 BAT' の 0° < 15点〉 [ ] T A "とおうぎ形の弧の長さと面積 p.1329 の図は, 半径10cm 中心角 144°のおう から, 半径5cmのおうぎ形を取り除い きた図形である。 次の問いに答えなさい。 144 <20点×2> B の図形の面積を求めよ。 D ~10cm の 6

中学2年生　　数学　一次関数 問題：地点Aと地点Bを結ぶ直線のジョギングコースがあり、地点Aから地点Bまでの距離は1500mである。Pさんは地点Aを午後4時に地点B 　　　に向かって一定の速さで歩いて出発し、途中で休憩をしてから再び地点Bに向かってそれまでと同じ一定の速... 続きを読む

地点B 1500 450 図2 y (m) 地点 A 0 6 12 26 エ(分)

(２)の問題が分かりません

3 右の図で、直線は関数 - 12/26 のグラフ、直線は y=x+ +6のグラフです。 このとき、次の各問に答えなさい。 (11点) (1) 直線lとx軸との交点の座標を求めなさい。(5点) (2) 2点A.Bは直線ℓ上の点 2点C. Dは直線上の点で す。 点Aの座標は (14, 15) で, 点Bの座標は14より小さい 値です。また,直線AC, 直線BDの傾きはどちらもで す。 四角形ACDB の面積が76cm のとき, 直線BDの式を. 途中の説明も書いて求めなさい。 その際, 解答用紙の図を用 いて説明してもよいものとします。 ただし、座標軸の単位の長さを1cmとします。 (6点) 0 D YB m

二次関数の問題です どうして緑色で囲んでる部分の式になるのか分からないので、解説お願いします🙏🏻

248 過去問題-12 出題 : H27.2 9章 数学 2次関数y=ax+ 2x + 4の最小値として正しいのはどれか。 ただし、αは定 数で、α > 0とする。 1. -1 2. 0 3. 1 4.2 5. 3 解説 >0より下に凸の2次関数であるので、 22 y=a'x²+2ax+4=0*(x²+ ²x)+4=a*(x²+2x+11-1)+4 (12/26)-1+4 =(x+1)+3 a xが1のとき、最小値3をもつ。 答 5.

ベクトルの問題で、⑵はs、⑶はtと置いてますが、なぜ⑶のtだけ0以上1以下の条件があるんですか？ 解答よろしくお願いします！！🙏

5 四面体 OABC において, OA=OB=OC=AC=1, AB=BC=√3 である。 辺BC 12に内分する点をDとし、線分OD を 3:1 に内分する点をEとする。 また,点E か ら直線ABに引いた垂線と直線ABとの交点をHとする。さらに,OA=d,OR=6, とする。 1)OE.cを用いて表せ。また、内積・この値を求めよ。 b, (2) OH を a, b を用いて表せ。 (3) 線分 EH 上の点をPとし、△OAP の重心をGとする。 点Pが線分EH上を動くとき 点 G が描く線分の長さを求めよ。 (配点 40 )

ベクトルの問題です (2)のOH、BH、AHを図形ではどう表わすのか教えて欲しいです

「基本例題 27 垂心の位置ベクトル 403 0000 平面上に △OAB があり,OA=5,OB=6,AB=7 とする。また,△OAB の垂 6 心をHとする。 (1) cos ∠AOB を求めよ。 (2) OA=d, OB=とするとき,OH をa,” を用いて表せ。 指針 1 p.379 基本事項 重要 29 章 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で あり △OAB の垂心Hに対して, OA⊥BH, OB⊥AH, AB⊥OH が成り立つ。 そこで, OA⊥BH といった図形の条件をベクトルの条件 に直して解く。 (2)ではOH=sa+tとし, OABH=0, OBAH=0の2つの条件から,s.tの値を求める。 (1)余弦定理から H A B 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 52+62-72 12 解答 COS ∠AOB= 2.5.6 60 (2)(1) から ab=abcos ZAOB=5.6.- 1-5 =6 5 △OAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A, B と一致することはない。 Hは垂心であるから OA⊥BH, OB⊥AH OH=sa+to (s, t は実数) とする。 OA⊥BH より OA・BH = 0 である 8日 から よって ゆえに すなわち d•{sa+(t-1)}=0 slaf+(t-1)a=0 25s+6(t-1)=0 25s+6t=6 ...... A a HH 【参考】 |AB=16-G =1612-26-a+la |AB|=7, |a|=5,||=6 であるから 72=62-25 ・a+52 よって a1=6 指針一 ★ の方針。 垂直の条件を (内積)=0 の計算に結び つけて解決する。 B <|a|=5, a1=6 また,OBAH より OB・AH=0であるから {(s-1)a+t6}=0 (s−1)ã•+t|b|²=0 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1・ ② よって ゆえに 5 19 ①②から S= t= 24' 144 5 したがって OH=a 24 144 19 a+ -6 ① 垂直→ (内積) = 0 AH=OH-OA <a-b=6, 161=6 ■ ① ② から 24s=5 練習 平面上に △OAB があり, OA=1,0B=2, ∠AOB=45°とする。また,△OAB の 27