この2つの問題で⑴はf(0)＞0、⑵はf(1)＞0となっていたのですが、どのような時に0、1になるのか教えてほしいです お願いします

|- 62 ▽2 D>Of() >O.K 次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ。 日) f(x)=x-2(F-1する (1)*2次方程式(k-1)x-k+3=0 が異なる2つの正の解をもつ。 T b とおく。 p.11 y=f(x)のグラフ 12-2(k-1)xK+3=0の軸は =2(-1)水-k+3=0の判別式をDとする。 ・右のようなればいい 13 y= x²(k-1)-k+3 =3x-(F-1732-(←ーパーK+3 よってX=k-1 (2) 2次方程式 x2kx+3k+4 = 0 が異なる2つの負の解をもつ。 f(x)=-2x+3k+4をおく。 y=f(x)が右のようになればいい。 y=f(x)の軸はX=となる。 ズーコキ+3k+4=0の判別式をDとする。 k<o① +10K> 条件より 9 (k-1)>0 6 ① ② ①を解くと 条件は ● D>② 12-21-1)×(-K+3=0 @ ② 9 D>00 £(0)2063 D={-2(k-13-4x1x(+1) • f() > 0 ③ ①について解くと = 4(k-1)-4(-k+3) =4(K2K+1+4k-12 学習日(月) 63 y=x-2Fx+3+4 Fの範囲はK21=4K2-84+4+4K-12 20170 どういうときに 軸を求める y=x-2k3k+4 (-2x)+3 =(ハート) x=k ①について解くとCの中が変わるのか?パートでも十 Fの範囲はKOとなる。 --2-1 2 について解くと 4K24k-84 となる。 ピート-2 D=(-2)²-4 x13k y軸との交点=4ドー12 の座標 が主が負か?=ドー3F- 42-34-4 解くと 2-K-20 -2x1 KK-2=0を解くと 3 を解上23となる。(k-2)(k+1)=0 2 K<3 k=2,1 K-1、よくK xx-1,40 ③について解くとk>15/ (-1.9cm) (K-4)(K+1) 負の時は 4-41-1 4444 4 0 4 なんじゃない? 食 3F+4

黄色線のところがなぜこうなるのか分かりません。

170 次の曲線や直線で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる立体の体 積Vを求めよ。 π (1) y=sinx, y = cost 4 (2)y=exsinx (0≦x≦), x軸 (7/17 ≤ x ≤ π), x (3)y=x2-1, y = x +1 (4)x2+(y-1)2=4

緑で◯してるとこです。なぜ🟰にするのですか？ また、2番もなぜ答えは＜になるのですか？

83 不等式 2x-3>α+8xについて、 次の問いに答えよ。 (1)解がx<1となるように, 定数 αの値を定めよ。 (2)解がx=0 を含むように, 定数 αの値の範囲を定めよ。

数IIの軌跡と方程式の問題です 「点Qは①上の点であるから」のところ は、どこらからそれが分かるのかと 「点Pと点Qが一致するとき」となぜPとQは対称なのに 一致する場合を考えるのかが分かりません 教えてください🙏

本 例題 100 直線に関する対称移動 000 直線x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直 x-2y+8=0 上を働くとき、点Pは直線 上を動く。 6 基本 CHART & SOLUTION 対称 直線 に関して PQが対称 [1] 直線 PQ が に垂直 [2] 線分 PQ の中点が上にある 点Qが直線x-2y+8=0 上を動くときの, 直線l:x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。つまり, Q(s, t) に連動する点P (x,y) の軌跡 → s, tをx, yで表す。 答 直線 x-2y+8=0 •••••• ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 ...... ② ② x, y だけの関係式を導く。 [in 線対称な直線を求め ① るには EXERCISES 71 (p.137) のような方法も 4Q(s,t) あるが, 左の解答で用いた 3章 13 に関して点Qと対称な点を P(x, y)とする。 1 軌跡の考え方は、直線以外 の図形に対しても通用する。 [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線 ② 01 x P(x,y) に垂直であるから 1-y.(-1)=-1 (③ 垂直傾きの積が1 s-x 線分PQの中点が直線 ② 上にあるから 「軌跡と =1 ④ 2 ③から 2 s-t=x-y 線分 PQ の中点の座標は x+sy+t ④から s+t=2-(x+y) 2 2 s, tについて解くと s=1-y, t=1-x 上の2式の辺々を加え また,点Qは直線 ①上の点であるから ると 2s=2-2y 辺々を引くと s-2t+8=0 ⑥ ⑤ ⑥に代入して (1-y)-2(1-x)+8=0 -2t=2x-2 s, tを消去する。 すなわち 2x-y+7=0 ⑦ 点PとQが一致するとき、点Pは直線 ①と②の交点 方程式①と②を連立 であるから x=-2, y=3 させて解く。 これは ⑦を満たす。 二から, 求める直線の方程式は 2x-y+7=0

数C、式と曲線の問題です。 2直線r(√3cosθ+sinθ)=4、r(√3cosθ-sinθ)=2の交点の曲座標を求めの。ただし、偏角0≦θ<2πとする。この2直線のなす鋭角をもとめよ。 この青線のところがなぜそうなるかがわからないです。 その次の文もよくわかんないです... 続きを読む

290 2直線の極方程式から √3rcos+rsin0=4 √3 rcose-rsin0=2 ・・・・ ... ② これらに rcost=x, rsin0=y を代入すると ①から √3x+y=4 ③ ...... ②から √3x-y=2 ④ 交点の直交座標は, ③と④の連立方程式を解 いて (√3,1) 交点の極座標を (10) とすると r=√√(√3)2 +12=√4=2 √3 1 cos = = sin 0: 2 2 002では π 0: = 6 よって, 2直線の交点の極座標は (2) 直線 ③ と x軸のなす角をα 直線 ④ と x軸の なす角をβ(0≦x<π, OBT)とする。 tana-√3であるから =3 tan=√3であるから B=1 よって, 2直線のなす鋭角は 2-33 π a-ß= 3 別解 √3rcos0+rsin 0 = 4 ① √3 rcose-rsin0=2 ② 交点の極座標は,①と②を同時に満たす。 ①,② を rcose, sin について解くと

セソタチのところを教えてほしいです 図を描くとこまでは理解できたのですが、どうしてaの範囲がそこになるのかがよくわかりません

チエ ミット 20分 先生と太郎さんと花子さんは、数学の授業で、以下の連立不等式について考察している。 [x-2a\-3 ....... ① ||x+a-2|<6 ...... ② 先生:さらに,不等式 ② の解と、連立不等式① ② の解が一致するようなαの値の範 囲を求めてみましょう。 花子:不等式① の解をαを含む式で表すと x 24-3 だったね。 止 3人の会話を読んで (1)~(3)の問いに答えよ。 ただし, αは定数とする。 てみてください。 先生:まずは,不等式 ② に注目してみましょう。 a=0 のとき,不等式 ② の解を求め 太郎: 不等式 ② の解もαを含む式で表すと αクケコーα+サとなるよ。 太郎: [アイ <x<ウ 先生: 正解です。 となります。 不等式①をxについて解くと, x≧2a-3 となるか ら,これを数直線で表すと右の図のようになるよ。 この図から x=1 が不等式① を満たさないとき, 1 オ 2a-3 となることからもαの値の範囲が求められるね。 (1)アイ, ウに当てはまる数を答えよ。 先生:次に,x=1 が不等式① を満たさないようなαの値の範囲を求めてみましょう。 太郎: x=1が不等式① を満たさないから, 不等式① に x=1 を代入してもその不等 式は成り立たないよね。 つまり, x=1 が不等式①を満たさないための必要十分 条件は 1-24 エ-3 だね。 花子: もう一つ考え方があるんじゃないかな。 花子: ということは, 求めるαの値の範囲はセ 花子:不等式②の解と, 連立不等式①,②の解が一致するとき, 太郎:なるほど。このとき, A B という関係が成り立ちます。 「ソダ」 先生:そうですね。 では,A={xx-2a≧-3}, B={x||x+a-2|<6} とすると,集 合Aと集合Bにはどのような関係が成り立ちますか。 となるね。 ですね。 先生:そうですね。 正解です。 コ ス (3) ケ セに当てはまるものを,次の①~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ⑩ > ① < ②≧ ④ C また, シに当てはまるものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ A=B ① ANBA 3 ≤ ⑤ - ② A∩B=B ③ AUB=B 2a-3 さらに,ク, サンタ. チに当てはまる数を答えよ。 p.46, p.56 (31-6<x+a-2<b 太郎:確かにどちらの不等式を解いても,α カキとなるよ。 先生:そうですね。 2通りの考え方ができましたね。 (-4-a<x<-a+8 x-203-3 2320-3 A>B (2) エ オ カ に当てはまるものを,次の①~⑤のうちから一つずつ選 べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ◎ > ① < ②≧ ③ ④ C [⑤ - また,キに当てはまる数を答えよ。 11x-21-6 20-3-4-a (問題5は次ページに続く。) -6<x-216 -45708 11220-3 2014 @>2 1048 AQB F + F + -48 20-35-9+8 5 ろのくい act ケ 20-35-9-4 「 1 0 2 2 2 2 M サイ セ ソタ 8 2 45 3 2 2 3

(4)の問題の計算を細かく教えてください。

思考 45. 閃亜鉛鉱型格子■ヒ化ガリウム GaAs は, DVD などの 読み取り用発光ダイオードとして広く用いられる物質であ る。ヒ化ガリウムの結晶におけるイオンの配置は,イオン をすべて炭素原子で置き換えるとダイヤモンドの結晶にお ける原子の配置と同じで, 結晶内のイオンの位置の半分を0.4 ガリウムイオン Ga3+ が 残りの半分をヒ化物イオン As3- が占めている。 単位格子は一辺が 0.57nmの立方体で, ガ リウムイオンには4個のヒ化物イオンが接している。 0.57 nm k 0.57mm Ga³+ As 001X 単位格子 (1) ガリウムイオン, ヒ化物イオンは単位格子にそれぞれ何個含まれるか。 (2) ヒ化物イオンには何個のガリウムイオンが接しているか。 (3) ガリウムイオンの半径を0.047mm として, ヒ化物イオンの半径 [nm] を小数第3 位まで求めよ。 ただし,√3=1.73 とする。 (b) (4) ヒ化ガリウムの結晶の密度は5.2g/cmである。 ガリウムの原子量を70として ヒ素の原子量を有効数字2桁で求めよ。 0.573 = 0.185 とする。

何故急にcosθとsinθが出てくるのですか？分かりません。

34 物理 標的への斜方投射 右図のように, 原点 0から 角の向きに小球を打ち出し, 座標 (L, h) にある標的 に当てたい。このとき, 小球の初速度の大きさをいくらに すればよいか。 重力加速度の大きさをg とする。 センサー 10 h -○標的 z -IC

赤い矢印のところがどうしてそうなるのかがわかりません。 教えていただきたいですm(*_ _)m 問題は｢5x+11y＝47のとき、y≡2（mod5）であることを示せ｣というものです。

296 (1) 5x=0 (mod5) であるから 11y=47 (mod 5) 11=1,472 (mod5) であるから y=2 (mod 5) 2? (2) (1)の結果により, kを整数として, y=5k+2 と表される。 これを方程式に代入すると 5x +11(5k+2) = 47 xについて解くと x=-11k+5 よって, 求める整数解は x=-11k+5,y=5k+2(kは整数)

これをbについて解くとどうなりますか？ 途中式もお願いします🙇‍♀️

□②bをal を使った式で表しなさい。 l=2a+2b