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数学 高校生

この問題の(2)の赤線を引いているところについて質問です。なぜ最大を求めるときにpn+1/pnを考えるのですか?よく分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 B1.54 確率の最大 納法 (119) **** 校庭に,南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が、白線上の A点から西へ5メートルの点に立ち、硬貨を投げて, 表が出たときは東 1メートル進み, 裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達するま で,これを続ける. (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率p を求めよ。 (2) を最大にする n を求めよ. 考え方 まず、nが2や3の場合を考える. 解答 n=3の場合,右の図のBが出発点Pが到達点 Pに到達するには,必ずQ を通ることになる. BからQ までの道筋は通りだから,Qに到達する 確率は,C (2) また,QからPへ行く確率は1/12より p3 (1)Aからnメートル北の点P に到達するには, その1メートル西の点 Q を通らなければならない. 出発点をB とすると, B から Qへ行く場合の数 は, 44 通り n+4 よって, 求める確率は, pn=n+4C4 n+4 (n+4)!/1\n+5 == n!4! (京都大) N P 3 B ・5 B 4 2 Q&N \+4 n [HA S (2) Pn+1 n+5Cal Pn = 2 n+6 n+5 c.(1/2)" n+4Cal n+5 2(n+1) (n+5)! (2) (n+1)!4! (n+4)! n!4! (1) 2 n+6 n+5 B→Qn: n+4C Q.→P:// 2 n+1 n! 1 (n+1)! ここで, pu+1-1= n+5 3-n --1=- Pn 2(n+1) 2(n+1) Pu+1と1との大小関係を Pn 場合分けして調べる、 だから, n≦2 のとき,pu<pu+1 n=3 のとき, D3=pa この例題の場合、+1>1, PM つまり, よって," を最大にするnの値は,3または4 n≧4 のとき, Pu>pn+1 Þo<Þ₁<þ²<p3=p4>p5>p6>... Pn+1=1, Pn PN+1 <1の3つ PR の場合分けが必要となる、 第1章

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英語 高校生

下ら辺の注意4のところに書いてある、anyone who とsomeone whoの違いを教えてください!

主語の決定 トラック_013 例1 原則 5 ~な人/者は 1 「〜な(人がいればその)人は (だれでも)」 : Anyone who Anyone who wants to be successful in life needs a healthy body and a healthy mind. 「人生で成功したければ健全な身体と健全な精神が必要だ」 2 「〜な人は」: Those [People] who ~ 例2 Those who are lazy will not succeed. 「怠け者は成功しないだろう」 3 「〜な人は」 : If you ~, you ... 例3 If you want to be successful, you need a healthy body and a healthy mind. 「成功したければ健全な身体と健全な精神が必要だ」 注意1 注意 2 注意3 注意 4 1の複数形が 2 だと考えておけばよい。 また 3 は、1、2と交換可 能。ただし「一般論」 に用いられる you は単数扱いである。 1 の anyone の代わりに、 a man / a personは避ける。 a man は普通 「男」の意味。 また a person は堅い表現である。 1 は否定文では使えない。 any 〜 not の語順が不可能だからである。 そ の場合は、 No one who ~ とするか、2、3 を用いる。 と区別しなければならないのが someone who ~ である。 これは 「(現 に存在する) 〜な人」 の意味である。 例 We are looking for someone who can work on weekends. 「週末に働ける人を探しています」 この例に anyone は不可。 また 2 は、 someone / anyone who のいずれの複数形としても使える。

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数学 高校生

なんで0<イコール157+105k<イコール120でなく、1<イコール157+105k<イコール120なのですか

592 8章 数学と人間の活動 ③ “157に, 105の倍数を足したり引いたりしたもの なるので, 157+105k (kは整数) と表せばいいんだ。 今回は,これが120 以下の自然数だからkの値がわかる。 解答求めるものは3,5,7の最小公倍数,つまり105ごとに現れる。……………① 「5,7の公倍数で,かつ3で割ると余りが1の数」の1つとして70, 「3, 7の公倍数で,かつ5で割ると余りが1の数」の1つとして21,「3,5 の公倍数で,かつ7で割ると余りが1の数」の1つとして15があるので, 求める数を70a+21b+15c (a,b,cは整数) と表す。 ++ に 70a+21b+15c=69a+21b+15c+α =3(23a+7b+5c) +a+100 よって, αの答えの1つにa=1がある。 70a+21b+15c=70a+20b+15c+b Kar =5(14a+4b+3c) +b よって,bの答えの1つにb=2がある。 70a+21b+15c=70a+21b+14c+c =7 (10a+3b+2c) +c よって,cの答えの1つにc=3がある。 答えの1つは 70・1+21・2+15・3=157 ...... ② ①,②より,当てはまる数は 157+105k (k は整数) 1 ≦157+105k≦120より -156≦105k≦-37 156 37 -≤k≤- 105 105 -1.4...≦k≦0.3... よって,k=-1より 52歳 答え 例題 8-13 「このような問題は,3,5,7で割ったときしかできないのですか?」 いや。他の数の組合せでもできるよ。 1は105でない数になるけどね。

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数学 高校生

2枚目の問題(あ)について、どのように考えたらこのような答えが出てくるのか分かりません。また、B地点の距離がなぜ |x-10|になるのでしょうか?

3 難易度 目標解苔 東西にのびた道路上に, 何人かの人がいる。 その全員が, 道路上のいずれかの地点に集まろうとし ている。 最も効率よく集まるには, どのような地点に集まればよいだろうか。 そこで, 集まろうとしている全員の移動距離の合計を「移動コスト」と呼ぶことにし, 移動コスト が最小となるときを考える。 ただし, 移動しない人がいる場合,すなわち, ある人がいる場所に全員 が集まるときは,その人の移動距離は0kmとして考える。 例えば, 右の図1は, 10km離れたA地点とB地点に,それぞれ3人, A 10km B 4人がいる場合である。 このとき, AからBに向かって2km 進んだ地 3人→ 点(図1の×)に集まるとすると、移動コストは2×3+8×4=38 となる。 4人 図 1 [1]図1の場合について考える。 (1) 移動コストが最小となる場所を決めるため,太郎さんは次のように式を作った。 【太郎さんの式】 A 集まる場所は A地点からB地点までの間と考えてよい。このとき,A地点から集まる場所 までの距離をxkm(0≦x≦10) とすると,移動コストは y= ア x+ イ |(10-x) とされる。 したがって、移動コストの最小値はウエである。 (2)A地点,B地点にいる人数を3人,4人に限定しないで考える。 A地点にα 人, B地点に6人 がいるとき,11-29 a > b のとき オ 。 a = b のとき カ ° キ ° オ a <b のとき ~ キに当てはまるものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じも のを繰り返し選んでもよい。 ⑩ A地点に集まるときのみ,移動コストは最小となる ①B地点に集まるときのみ, 移動コストは最小となる ② A地点でもB地点でもないある一つの地点に集まるときのみ、移動コストは最小となる ③集まる場所に関わらず、 移動コストは一定である

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