⑵が答えをみても理解できません。 誰か分かりやすく説明して下さると嬉しいです🙇⋱

一般に凸多面体の頂点,辺,面の数をそれぞれv, e, fとするとかle+f=2 が成り立つ。 (1) 各面が正三角形である正多面体の1つの頂点に集まる面の数は ずれかである。ただし < < ロロ である。 のいず

埼玉県高校入試2022の数学、学校選択問題です。これの解き方を教えてください！ 答えは写真の3枚目です！みにくくてごめんなさい！

5 次の文を読んで、あとの各間に答えなさい。(17点) Tさんは,カットされた状態で販売されているスイカを見たときに、 そのひとつひとつは平面で切られた多面体であることに気づきました。 球から多面体を切り出したときの立体の体積について興味をもった Tさんは,次のように考えました。 下の図1は中心0,半径r cm の球を,0 を通る平面で切った半球で,切り口の円の円周上 にZAOB = 90°となるように2点A, Bをとります。また,ZAOC = ZBOC = 90°と なる半球の表面上の点をCとし,半球を点A, 0, Cを通る平面と点B, 0,Cを通る平面 の2つの平面で切ります。 図2は、半球をこの2つの平面で切ったあとにできる立体のうち,点A, B, Cを含むも ので、この立体をVとします。 A A 0 B B 図1 図2(立体V)

数学Aの図形の性質についての問題です。 多面体が苦手なのでなるべくわかりやすく教えて頂きたいです。

44(1) 正n角柱について, 面の数,辺の数, 頂点の数をそれぞれ調べ, (頂点の数)-(辺の数)+(面の数)=2 が成り立つことを確かめよ。

解法と解答お願いします

5 右の図の立体は, 正五角形が12個, 正六角形が 20個でできている凸多面体である。どの頂点 にも1個の正五角形の面と2個の正六角形の面 が集まっている。この多面体の頂点の数,辺の 数を求めよ。

解説をよんでもわからないのでどなたかお願いします。

6 空間図形 77 P.49 B C 筆を A G(H) D ている。 1高) 立面図 A F 「E B C D F H 県) 平面図 高) G A D 県) E B(F) C(E) それぞれ重なっていることを表す。 (神奈川· 慶鷹高改) G 図1 13)1 展開図 図2 立面図と平面図 この多面体を, 2点 A, Dを通り, 緑分 GH に垂直な平面で切ったときの切り口の面積を求めよ。 文 -の多面体は, ある立体の各頂点から各辺の中点までを切り落としたものになっている。 切り落 とす前のある立体の名称を答えよ。 6 (2)で答えた立体の体積を求めよ。 この多面体の体積を求めよ。 19

この展開図を組み立てた図をかいてほしいです🙇‍♀️🙏

A 2cm -2cm P 感 2 2cm 2cm B 2-f2…… C 2cm .2cm R

この問題のvの求め方についてです。解答ではオイラーの多面体定理を使っていますが、以下のような方法でも良いのでしょうか？:正二十面体の頂点は12個で、正五角形ひとつあたり5つの頂点がある。また、それぞれの頂点では正五角形の頂点が2つ重なっている。したがって、(12×5)÷2=30。

基本 例題100 多面体の面,辺, 頂点の数 O0000 正二十面体の各辺の中点を通る平面で,すべてのかどを切り 取ってできる多面体の面の数f,辺の数 e, 頂点の数ひを,そ れぞれ求めよ。 p.461 基本事項2 指針> このようなタイプの問題では,切り取られる面の形や面の数に注目する。 まず,もとの正二十面体について, 頂点の数, 辺の数を調べることから始める。 一正多面体の辺の数 正多面体の頂点の数、(1つの面の頂点の数)× (面の数)= (1つの頂点に集まる面の割 問題の多面体の頂点の数 ひ,辺の数 e, 面の数fの3つのうち, 2つがわかれば,残り1っ は オイラーの多面体定理 ひーe+f=2 から求められる。 なお,この定理は,下の CHART で示すように, e=ひ+f-2 の形の方が覚えやすい。 、(1つの面の辺の数〉x(面の数)-2 ト ン CHART オイラーの多面体定理 e3Dv+f-2 に引け (辺の数)=(頂点の数) + (面の数)-2 線 は 帳 面 の 解答 正二十面体は,各面が正三角形であり, 1つの頂点に集まる面|問題の多面体は、次の図のよ の数は5である。したがって, 正二十面体の うになる。この多面体を ニ十面十二面体 ということがある。 面の 辺の数は 3×20-2=30 頂点の数は 3×20-5=12 の 次に,問題の多面体について考える。 |正二十面体の1つのかどを切り取ると, 新しい面として正五角 形が1つできる。 のより,正五角形が12個できるから, この数だけ, 正二十面体 より面の数が増える。 したがって,面の数は 辺の数は,正五角形が12個あるから イ正二十面体の各辺の中点が、 問題の多面体の頂点になる ことに着目して、頂点の数 から先に求めてもよい。 f=20+12=32 e=5×12=60 頂点の数は、オイラーの多面体定理から ひ=60-32+2=30

この問題のvの求め方についてです。解答ではオイラーの多面体定理を使っていますが、以下のような方法でも良いのでしょうか？:正二十面体の頂点は12個で、正五角形ひとつあたり5つの頂点がある。また、それぞれの頂点では正五角形の頂点が2つ重なっている。したがって、(12×5)÷2=30。

基本 例題100 多面体の面, 辺, 頂点の数 OO000 基 正二十面体の各辺の中点を通る平面で, すべてのかどを切り 取ってできる多面体の面の数f,辺の数 e, 頂点の数ひを,そ れぞれ求めよ。 p.461 基本事項 2 指針> このようなタイプの問題では, 切り取られる面の形や面の数に注目する。 まず,もとの正二十面体について, 頂点の数, 辺の数を調べることから始める。 一正多面体の辺の数、 正多面体の頂点の数、(1つの面の頂点の数)×(面の数)- (1つの頂点に集まる面の数 問題の多面体の頂点の数ひ, 辺の数 e, 面の数fの3つのうち, 2つがわかれば, 残り1つ は オイラーの多面体定理 ひ-e+f=2 から求められる。 なお,この定理は, 下の CHART で示すように, e=ひ+f-2 の形の方が覚えやすい。 1つの面の辺の数)x(面の数)-2 宝料面委の を ト ご CHART オイラーの多面体定理 e=u+f-2 に引け (辺の数)=(頂点の数) +(面の数)-2 線 は 帳 面 解答 正二十面体は,各面が正三角形であり, 1つの頂点に集まる面|問題の多面体は,次の図のよ の数は5である。したがって, 正二十面体の うになる。この多面体を 辺の数は 3×20-2=30 ニ十面十二面体 頂点の数は ということがある。 面の 3×20-5=12 0 次に,問題の多面体について考える。 『正二十面体の1つのかどを切り取ると, 新しい面として正五角 形が1つできる。 のより,正五角形が 12個できるから, この数だけ, 正二十面体 より面の数が増える。 したがって, 面の数は 辺の数は,正五角形が 12個あるから (正二十面体の各辺の中点が、 問題の多面体の頂点になる ことに着目して、頂点の数 から先に求めてもよい。 f=20+12=32 e=5×12=60 頂点の数は,オイラーの多面体定理から V=60-32+2=30 を玉

これの答えが知りたいです

2下のア~ウの正多面体について次の間に答えなさい。 イ ア ウ (1) ア~ウの名称を答えなさい。 (2) 下の表の①~6にあてはまる言葉や数字を答えなさい。番事中端 賞るげ 頂点の数 面の形 1つの頂点に 辺の数 集まる面の数 ア 正三角形 2」 12 6 イ 3 の 6) ウ 正三角形 30 6

解き方を出来るだけ詳しく教えてください🙇

一般に凸多面体の頂点,辺, 面の数をそれぞれv, e, fとするとvーe+f=2 の が成り立つ。 (1)各面が正三角形である正多面体の1つの頂点に集まる面の数は ロロ のいずれかである。ただし 口<< である。 (2) (1)の正多面体について, 1つの頂点に集まる面の数が のときv=ー オ fなので, ①より v= e= f= である。 e= H