なんで角A1O A2=2π/n になるんですか？

例題 55 図形と三角関数の極限 周の長さが1の正n角形 (≧3) において (1)この正角形の外接円の半径をnの式で表せ。 (2)この正角形の面積Sをnの式で表し, limS" を求めよ。 思考プロセス 図を分ける 円に内接する正n角形 ⇒中心と各頂点を結び, n個の二等辺三角形に分ける。 (1) OA₁sin ZA₁OM₁ = A₁M₁ In を用いて表す (2) Sn = AAOA, Xin n を用いて表す ≪ReAction 三角関数の極限は, lim- 0+0 sin = 1 を利用せよ 例題 54 解 (1) 正角形の隣り合う2つの頂点を A1, A2, 外接円の中心を0とすると A1 Act 2π ZA₁OA₂ n A1A2 の中点を M1 とすると, △AOM は直角三角形となり, M1 A2 A1 M₁ rn まず、隣り合う2頂点と 外接円の中心とでできる 三角形について考える。 8300--% 2π n 108) 大正大 0908) ma anil Emil coulte OA1=rn, A1A2 1 n Xeros) ** π OA1 sin = = AM1 より π 1 rn Sin n n 2n 1 よって rn = 立 2nsin 出 n (2) Sn = (½rm²³sin 277) 2 2 xn= 22 n 例題 54 1 2π sin 2 π 4n² sin² n 三角形の面積は1/2 besin A n 2sin COS π π COS n n n n == 2 π 4n² sin² π 4nsin n n π ここで,n→∞のとき → +0 であるから S₁ = OM, •A1A2Xn 1 π 2 rn COS n n n とてもよい。 n π n 1 π 1 lim cos. lim Sn = lim • COS n COSO n→∞ π 4π n 4π sin 関 面積に近づく。 円周の長さが1である円

⑶の早く解ける解き方があれば教えてほしいです！ ちなみに答えは3分の2です！

7 図のような立方体があり、点Pはこの立方体の辺上を次の規 則に従って移動する。 A B 〈規則〉 最初、点Pは頂点Aにある。 ②2 1秒後には、点Pは隣り合う頂点のいずれかに移動 E して止まる。このとき, 移動後の頂点は3通りあり、 どの場合が起こることも同様に確からしい。 F 3 1秒ごとに②を繰り返す。 例えば,点Pが1秒後に頂点Bに止まると,その1秒後には頂点A,C,Fのいずれか に止まる。 その経路はそれぞれA→B→A, A→B→C,A→B→Fである。 次の問いに答えなさい。 (1) 2秒後に点Pが頂点Aに止まる確率を求めなさい。 (2) 3秒後に点Pが頂点Gに止まる確率を求めなさい。 (3)点Pが3秒後まで移動するとき, 1秒後,2秒後, 3秒後に止まる頂点をそれぞれ 直線で結んで図形をつくる。 このとき,できる図形が三角形になる確率を求めなさい。

この問題の(2)の赤線を引いているところについて質問です。なぜ最大を求めるときにpn+1/pnを考えるのですか？よく分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 B1.54 確率の最大 納法 (119) **** 校庭に,南北の方向に1本の白線が引いてある. ある人が、白線上の A点から西へ5メートルの点に立ち、硬貨を投げて, 表が出たときは東 1メートル進み, 裏が出たときは北へ1メートル進む. 白線に達するま で,これを続ける. (1) A地点からnメートル北の点に到達する確率p を求めよ。 (2) を最大にする n を求めよ. 考え方 まず、nが2や3の場合を考える. 解答 n=3の場合,右の図のBが出発点Pが到達点 Pに到達するには,必ずQ を通ることになる. BからQ までの道筋は通りだから,Qに到達する 確率は,C (2) また,QからPへ行く確率は1/12より p3 (1)Aからnメートル北の点P に到達するには, その1メートル西の点 Q を通らなければならない. 出発点をB とすると, B から Qへ行く場合の数 は, 44 通り n+4 よって, 求める確率は, pn=n+4C4 n+4 (n+4)!/1\n+5 == n!4! (京都大) N P 3 B ・5 B 4 2 Q&N \+4 n [HA S (2) Pn+1 n+5Cal Pn = 2 n+6 n+5 c.(1/2)" n+4Cal n+5 2(n+1) (n+5)! (2) (n+1)!4! (n+4)! n!4! (1) 2 n+6 n+5 B→Qn: n+4C Q.→P:// 2 n+1 n! 1 (n+1)! ここで, pu+1-1= n+5 3-n --1=- Pn 2(n+1) 2(n+1) Pu+1と1との大小関係を Pn 場合分けして調べる、 だから, n≦2 のとき,pu<pu+1 n=3 のとき, D3=pa この例題の場合、+1>1, PM つまり, よって," を最大にするnの値は,3または4 n≧4 のとき, Pu>pn+1 Þo<Þ₁<þ²<p3=p4>p5>p6>... Pn+1=1, Pn PN+1 <1の3つ PR の場合分けが必要となる、 第1章

中学生です。代数の問題です。質問は画像にあります。敬語でなくてごめんなさい💦

m 2700 (3)3種類の切手 A,B,Cがあり,その1枚の値段はそれぞれ40円 60円 100円である。㎖円持ってAを ・円分買い,その残金でBとCを同じ枚数買ったところ、ちょうどおつりのないように買うことができた。 このとき買ったA~Cの切手の総枚数をmの式で表しなさい。 4

画像の3枚目の赤線の部分で、何のためにしているのかわからないので説明していただきたいです！

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 20 ) T3. T4, T6を次のようなタイマーとする。 T3:3進数を3桁表示するタイマー T44 進数を3桁表示するタイマー T66進数を3桁表示するタイマー なお,進数とは n進法で表された数のことである。 これらのタイマーは、すべて次の表示方法に従うものとする。 表示方法 (a) スタートした時点でタイマーは000 と表示されている。 (b) タイマーは,スタートした後、表示される数が1秒ごとに1ずつ増えてい き 3桁で表示できる最大の数が表示された1秒後に、表示が000 に戻る。 (C) タイマーは表示が000 に戻った後も, (b) と同様に、表示される数が1秒 ごとに1ずつ増えていき, 3桁で表示できる最大の数が表示された1秒後 に、表示が000 に戻るという動作を繰り返す。 T3 1秒後 011 012 参考図 例えば,T3はスタートしてから3進数で12(3) 秒後に 012 と表示される。その 後 222 と表示された1秒後に表示が000 に戻り, その12(3) 秒後に再び012 と表 示される。 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) -2024本-24-

(3)について質問です。 左が問題、真ん中が解答、右が自分で解いたものです。 右のような回答でも良いのでしょうか？🙏

17 ド・モアブルの定理(II) (1)x2+px+q=0 (p,g: 実数) が虚数解をもつとき, その1つをαと する. || を求めよ. (2)z+1=2をみたす複素数について,zを求め,zを極形式で表 せ. ただし, 0°≦argz180° とする. (3)(2)のzについて, 2” が実数となる最小の自然数nを求めよ。

地点BからPさんが立ち止まったところまでの距離が(3t+3) ボールが転がった時間が(t+1) 解答はこうなっているのですがなぜ3t+3になるのかわかりません。 またこの後の 3t+3=½—(t+1)2 ☜(二乗です) の意味もわかりません.. 教えて頂きたいです！

□ ②次にPさんは地点Bから毎秒3mの速さで走り始め,途中で立ち止まった。 その1秒後に ボールがPさんに追いついた。 このとき,Pさんが立ち止まったのは走り始めてから何秒後か。 t秒後に立ち止まったものとして, tについての方程式と計算過程も書くこと。

(2)について質問です。 赤線部のzz￣の部分の記述はこと問題を解く上で必要ないと思ったのですが、なぜ記述されているのでしょうか？🙇🏻‍♀️

17ド・モアブルの定理(II) (1)x2+px+q=0 (p,g:実数)が虚数解をもつとき,その1つをαと する. |α| を求めよ. (2) z+ 4 2 -=2 をみたす複素数 zについて, z を求め, zを極形式で表 せ.ただし, 0°≦argz ≦ 180° とする. (3)(2)のzについて, z” が実数となる最小の自然数nを求めよ。 |精講 (1) 2次方程式(係数は実数)が虚数解をもつとき,それらはα と表せます.|a|=aa (14) を思い出せば,解と係数の関係 (IIB ベク21) で解決です. (2) 分母を払えば2次方程式ですから,解の公式でzを求めておいて, 0°≦arz≦180°となる方を選ぶだけです. (3) 「z”が実数」とは,「(z”の虚部) =0」 ということです. 解 答 (1)x2+px+g=0の2解はα, a と表せるので解と係数の関係より, aa=q ∴|a|=aa=g よって, |a|=√g 注 g≦0 のときを心配する必要はありません. g≦0 のとき,D=p2-4g≧0 だから,x+px+g=0は実数解を もちます.すなわち, 「g≦0→x+px+g=0 は実数解をもつ」は真. 対偶を考えると ( IA24) 「x2+px+g=0が虚数解をもつ→g>0」も真. 4 (2) z+=2より, z2-2z+4=0 Z 解と係数の関係より,Yz=zz=4 |z|>0 だから,||=2 また、2=1312 (12/21) i=20 0°≦argz≦180°より,この虚部は正だから

赤線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

17 ドモアブルの定理(II) (1)2++q=0g: 実数)が虚数解をもつとき,その1つをαと する. || を求めよ. (2)2+1=2をみたす複素数zについて, |z| を求め,zを極形式で表 せ.ただし,°argz≦180° とする. (3)(2)のぇについて, 2” が実数となる最小の自然数nを求めよ. 精講 (1) 2次方程式 (係数は実数)が虚数解をもつとき,それらは α, a と表せます.|a|=ad (14) を思い出せば,解と係数の関係 (←IIB ク21) で解決です. (2)分母を払えば2次方程式ですから,解の公式でzを求めておいて, 0°≦arz≦180° となる方を選ぶだけです. (3) 「z”が実数」とは,「(z” の虚部) =0」 ということです.

この問題の考え方が、授業動画を見ても全くわかりません。小学生向けに教えてください

5年 甘せん 5年 7月2 類題 4 とき方 で,三角形ABCを作りました。 角 x, y の大きさはそ れぞれ何度ですか。 右の図のように、円周を5等分する点から3個を選ん 36 5 180 2 2 180 1/108 72 72 100 180 36 144 30 72 5460 350 144 72 2/44.8 2/36 72 72 26 -18 180 744 36 72