円の中心から放物線までの最短距離が半径になることを利用して解いたら答えが合いませんでした。どこで間違えているか教えてください。 答えは5√2で接点における放物線の法線上に円の中心があることを利用して解いていました。

軸上に中心をもつ半径60円が, 第1象限内の 点下において放物線y=x2と接している。 このとき,こ の円の中心のx座標を求めよ。

正領域、負領域の考え方を使って解く問題を、実際に交点を求めてそれが線分PQ上に存在する条件を考える解き方で解こうと思いましたが、 答えは「-1<=a<=1,2<=a<=3」 ですが私の答えは2<=a<=3が2回出てきました。 どこで間違えていますか。

直線 l : y=ax-a2+1と2点P(1, -1), Q (44) がある。 直 PQ (両端点を含む)と共 有点をもつような実数 αの値の範囲を求めよ。

オレンジ色のマーカーについて。なぜ最小を与えるxが二つする存在する条件が軸が正になることなんですか。

a は正の定数とする。 放物線y=ax2 と半径rの HCが相異なる2点で接することができるためのの条 件で表せ。

(1)と(2)の問題の違いについて。(2)で何故a=1,b=c=0を代入するのですか。 「任意の〜で成立するような〜の条件を求めよ」という問題は、適当な数(例えばa=b=1)を代入して必要条件を考え、十分性を確認すれば良いと思っていたので、(2)でa=b=c=1を代入して... 続きを読む

以下の問いに答えよ。 (1) すべての実数a, b に対して k(lal + 161) ≦ √a2+62 をみたす最大のkを求めよ。

画像2枚目の最終行のh(x)=xのxは分かりますが、h(x)になる理由がわかりません

関数 f(x), g(x) は次の条件を満たす。 V(i) f(x) + g(x) は逆関数を持つ (ii) f(f(x) +g(x)) = g(x) 9(f(x) + g(x)) = f(x)=200S とき,f(10) の値を求めよ。

途中まで解きましたが解答と全然違いました。私の答案を活かして答えを出すにはどうすればいいか教えてください。 aの正負がわからないので2a、-2aの大小関係もわからないし、-4>=aと4>=aの共通範囲を考えれば良いのかとも思いましたが…うーん… (※問題文にqのように見... 続きを読む

を実数とする。 関数 P =x²-alz-21 + 92 の最小値をαを用いて表せ。 4

(2)の解答に図と数式しかなく、この図のa_1,a_2の範囲はどうやって出したのかわかりません

f(x)=x(4-x) とする。 ≦1 ≦4 に対して, a2=f(a1), a3f(a2) と定める。 [さ (1)1≠a2, a1= α3 となるときのα の値をすべて求 めよ。 0 ≤ az ≤ a3 20 となる α1 の範囲を求めよ。 ]

画像3枚目(2)の②式の2行下の式はどう考えたら出てくるんですか。「①より」だけではよく分かりませんでした。

実数全体の集合 で定義されている関数f(x)は、 任意の∈Rとm+n=1 を満たす任意の実数m,1 に対して f(mx+ny) = mf(x) + nf(y) をみたすものとし, g(x)=f(x)-f(0) とおくとき,次の!

(2)について。画像2枚目の下から2行目のf(f(x))の定義域はどうやって求めたのでしょうか。

☆ f(x) を次図の折れ線が表す関数とする。 y 2 6 0 2 8 -2 (1)y=f(2x+8) のグラフをかけ。 (2) y=f(f(x)) のグラフをかけ。 10 x esa

画像2枚目。もし二次の係数が負でもf（0），f（1）が正になる場合があると思ったのですが、なぜ2次係数が正だとわかるのでしょうか。 また軸が0と1の間にあるのが決まっているのは何故ですか。

実数a, b に対して, f(x) = (a+8b)x28bx+b とする。 「ならばf(x)>0」 が成り立つ点 (1) (a, b) の範囲を求め, ab 平面上に図示せよ。 本