教p.59 Level Up 9
例題
隣り合わない確率
13 男子5人, 女子6人が1列に並ぶとき,どの男子も隣り合わない確率を求めよ。
解 男子5人, 女子6人が1列に並ぶ並び方は,全部で11! 通りある。
男子どうしが隣り合わないためには, 女子6人が1列に並び,その間または両端の7か所
のうち5か所に男子が1人ずつ入ると考える。
女女女女女女
3 4 5 6 7
女子6人の並び方は
6!通り
そのおのおのに対して, 男子5人の並び方は
7P5通り
よって、 どの男子も隣り合わない並び方は 61×2P (通り)
したがって 求める確率は
6. X 7 Ps
11!
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