2番がx→v0t y→v0t-1\2gt^2となったのですがグラフの書き方がわかりません。教えて欲しいです。

1. x,y 方向それぞれの運動方程式を立てよ. ただし, 質点にかかる力は重力のみとする. 2.時刻t=0でx軸となす角 45°の方向に初速度v2vo で質点を発射したとする.この とき,時刻における位置 z,yを求めよ. 3.2. で求めた式からx,yの関係式を導き, æ-yグラフを記述せよ.

楕円についての問題なのですが、写真3枚目の解説でPC.CFの比がa：-ccosθなのはなぜ分かったのでしょうか？教えて頂きたいです。

楕円 +2 a2 + y 2 33楕円 62 199-33 =1 (a>b>0) 上に点Pをとる. ただし, Pは 第2象限にあるとする. 点Pにおける楕円の接線を1とし,原点を 通りに平行な直線を m とする. 直線と楕円との交点のうち, 第 1象限にあるものをAとする. 点Pを通りmに垂直な直線が m と交 ある点をBとする.また,この楕円の焦点で x 座標が正であるもの をFとする. 点Fと点Pを結ぶ直線が m と交わる点をCとする. 次 の問いに答えよ。 (1) OA･PB = ab であることを示せ. (2)PC = aであることを示せ. [大阪大〕 アプローチ 01-202 (楕円 (周) 上の点を設定するときは,ふつうはパラメータ表示を利用しま す ( 3 (D). いまの場合は P(a cos 0, b sin O) とおけます (ただし (aa, bβ) とおくこともある 34 (ハ) 三角関数を導入しておけば,三角関数の公式 (和積・合成・倍角・半角など) が使えて何かと便利です.本間は第2象限に 点をとるので cos00, sin0 0 であることに注意して下さい.また,楕 円の接線については32(イ). (D)2次曲線の離心率(定点からの距離と定直線までの距離の比が一定) に よる定義があります.これは詳しく覚えておく必要はありませんが,焦点か ら曲線上の点までの距離はきれいな式で求まることは頭に入れておいて下さ い つまり2点間の距離公式を利用しても最後は√がはずれるのです. (2)は計算でやれば必ずできるでしょうが、 かなり面倒な事になりそうで すそこでPF の長さが簡単に求まることはわかっているので, PC, CF の 長さの比を求めようと考えます. 合 x2 Placose, b sing) (書く0<x) とおくと、に + a² = 62 cos sin -x+ a by=1

y軸対象であることはどの様に証明すれば良いですか？教えて頂きたいです。

98-15 例 曲線 x(f) = cos't, y(t) = sin't (0≦t≦2x) 都合 はx軸対称であることを示せ. 《方針》 2 秒ではじめの状態だから,そこからt 秒戻った点を考えると x(2π-t) =cos3(2π-t)=cos3t=x(t) y(2-1)=sin3(2π-t)=-sin't=-y(t) tfb> YA 0秒 だから, x軸対称になります。 せいぼうけい なお,これはアステロイド (星芒形, aster- oid) とよばれる曲線で, 右図のようになりy 軸対称でもあります. パラメータを消去する ことにより 2秒 2πt 秒 x³ + y ³ = 1 ともかけます。これは半径1の円の内側を,半径1の小円が滑らずに転 がるときに, 小円上の定点が描く軌跡で, サイクロイド型曲線です ( (フォローアップ) 3.).

ここの積分の計算で各自試みてくださいと記載されているのですが計算しても答えが合いませんでした...計算過程を教えて頂きたいです。

と置換すると無理 理化), 積分が計算できます (8 ありません. (*) の場合は a=2のときですから, はじめの置換では フォローアップ 1.). 入試では誘導がつくので,この置換を覚える必要は x = ef-e-t となり, Cのパラメータ表示にもどります. 2番目の置換 によると, x=t- だから, (t > 0) とおき ✓x2+4=12+2+ 1/12+2+1/2=1+1/x=(1/2) dx dt =(2+1)x2+4dx=2(2-1+1/2)(1+1)(1+1/2) となり,あとの計算は各自試みてください。結果は 1/2x(x2+4)3+C dt

臨界定数の式？と2枚目の表を用いて、 CO2のファンデルワールスパラメーターa,bを計算して出したいのですが、計算過程を教えて頂けませんか？ 数値が似ているのに微妙に違っていて… また、Vc=3bからbを出しても数値が合致しないのは何故ですか？

52 52 a Vc = 3b Pc=2762 OTc Tc= 8a (1C-6) 27Rb

2枚目の青い矢印から分かりません… モル体積というのは単位はm^3mol^-1では無いのですか？ 教えてください🙇‍♀️

ようがよい。 例題1C・1 ファンデルワールス方程式を用いた 分子体積の見積もり 500K,100 atmでのCO2 をファンデルワールス気 体として扱い,そのモル体積を見積もれ、 解法 (1C5b) 式のファンデルワールス方程式を解 くことによって,モル体積に対する式を見いだす必要

とっても初歩的で申し訳ないのですが、教えていただきたいです。 それぞれ色別に書き込んであることを教えてください。

4.2直線 L1: L2: (x 3 2 x 5 - h = 3 の距離んを求めよ。 =y= = 分 何を表している? 分子 分母 2+2 = y-2 2 L1, L2 の方向ベクトルをそれぞれ ℓ1 = (2,1,-2),ℓ2=(3,2,1) とし, L1,L2 上の点としてそれぞれ P1(3,0,-2), P2 (5,2,3) -2' をとる。 L1を含み L, に平行な平面 p は -2 -2 \2 ₁ x ₁2 = √( 1 ₂ 1 =z-3 2 1 に垂直で点Pを通るので 5(x-3)-8y + (z +2) = 0 5x - 8y +z - 13 = 0 である。 > =(1-(-4), -6-2,4-3)= (5, -8, 1) どんな図になるのか 想像できないので、 図を描いて欲しいです。 L と L2 の距離は, 平面と点P2 の距離に等しい ので 5-5-8-2+3 - 13 V52 + (-8)2 + 12 = 「=」をつけて 書くときと書かない ときのちがいは? 32 |-1| /90 = 1 3√10

先生が答えをくれません。 一応自分なりの答えは出したのですが、数学(計算も)あまり得意ではなく、自身がありません。 模範解答を作成していただきたく、質問を作成させていただきました。 何卒宜しくお願い致します。 ③

No9 1.次の広義積分が収束するか､ しないか判定し、 収束する場合はその値を求めよ. 2. 次の広義積分を求めよ. (1) (2) (1) (2) 「 L² (3) L dx 1+22 flog x da dx log sin Ode dx vi dx 1.² √ (12-18) (2-1) 1 x² No10 1. 次の広義積分が収束するようなパラメーターsの範囲を求めよ. (1) 22 (2² + y²) dxdy (3) (1 - cos(x² - y²)) dxdy (1) 120 rdy-ydx, (2) || ( ? – xy + y)dredy 1 2 +92 >1 [0.2m]×[0.2] 2. 次の広義積分が収束するようなパラメーター αβの範囲を求めよ. drdy 1242913083 z²+y² <1 No11 1. 道 Cを時計の逆周りの円+y² = d² とするとき、 次の線積分を求めよ. (2)zdy - yda x² + y² 2. 次の線積分を計算せよ. (1) 道C を z = cos0, y = sin0,z=02, 00 とする. Jo rdx+ydy + zdz, (2) 道 C2 を原点を通らない円 (æ-1)2 + y = 4 とするとき､ rdyydx Ja x² + y² 3. 次の R2 の一次形式のうち、 完全形式となるもの、つまり関数fにより、 df の形 に表せるものを選び、 そのような関数fを一つ与えよ. (1) dy+ydz (2) (3x²+y³)dx + 3xy²dy

写真の問全てわかりません（т-т） パラメータの問題です！！ 誰か解説、ポイントなどあればよろしくお願い致します！！！

2② 右の図で、直線ℓは関数y=2x+3のグラフ, 直線m は関数y=-x-2のグラフです。 点P(t, 0) を通りy軸に平行な直線と直線ℓ, mとの交点をそれぞれ Q, R とします。 t≧0の とき,次の各問に答えなさい。 (1) 2点 Q R の座標をtを用いてそれぞれ表しなさい｡ (2) 線分 QR の長さをtを用いて表しなさい。 (3) QR=8のとき, 点Pの座標を求めなさい。 SMSAFI HATA TQ IR m 12

(2)(3)(5)の解答を頂けると嬉しいです

*小数表示する場合には小数点以下3桁目で四捨五入した値を用いよ . (1) 二種類のデータ AとBに関して以下の問いに答えよ.. データ A(x) 7 7 3 6 7 6 データ B(y) 3 5 2 3 6 5 (a) データ A の平均値、中央値、最頻値,分散,標準偏差を求めよ. (b) データ AとデータBの共分散と相関係数を求めよ. (2) 市販されている牛乳の表記を見るとカルシウムが 200ml 当たり 227mg含まれているという表記が正しいかを調べるために16回測 定をしたところ, カルシウムの含有量は平均して228.4mgであった. この結果を用いて、 表記されているカルシウムの含有量 227mg が正 しいかどうかを有意水準 5% で検定する. 帰無仮説 Hoμ = 227, 対立仮説 H1:μ≠227 とおいて, カルシウムの含有量を X で表し, X は母分散 32 の正規分 布に従うと仮定できるとする. このとき, Z = X - μ Vo2/n 366777 = ア となっている.従って, Zの値を棄却域の基準値イと比較するこ とにより、帰無仮説は有意水準 5% ウ ウの選択肢: 棄却できる, 棄却できない