国立大学入試対策問題 数列16
定数a, b, c を用いて、 数列{S,} をS,=a"+b"+c* (n=D1, 2, 3, ……)により定める
(1) 恒等式(x-aXx-bXx-c)=xー(a+b+c)x+(ab+bc+ca)xーabc を用いて
Sn+3» S+2 Sn+1, S»が満たす漸化式を求めよ。
SSs(S)S。 S,Ss
Ss
のそれぞれの値を求めよ。
S,
(2) a+b+c=0, abcキ0のとき、
S,
(3) (2) で求めた3つの値に共通してあてはまる規則を1つ挙げよ。