問4のAXkとBXkが同じになるのが何故だかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

問題 x= [III O を原点とする座標空間内において, 点P は ry 平面内の曲線 2y2 上を動き, 点Q は 22 平面内の曲線2.22上を動くとき,OR=0+00によって定められる動点Rの集 合をSとする。 点A(1,3,4) とするとき,以下の各問いの空欄に適する数値あるいは数式を求め よ。 問4については導出過程も記せ。 = (90分) 問1 正の定数kに対して平面 = kとSの共通部分は, 平面æ=k内の点 (k,アイ)を中心とし、半径ウの円となる。 問2点Aからx軸に下した垂線をAH とするとき、線分AH の長さは I このようにして酔られる複敵に対応す となる。 とする お 問3点Aを平面æ1内の点 (1,0,0) を中心として軸の周りに回転してry 平面上 に移す。 このような点のうちで座標が正となるものをB とすると, 点B の座標は キとなる。 オ カ 1560 問4 集合 S上で点 X を動かすとき,AXはXの座標が 最小値 サ をとる。 ケ コ) のとき,

(２)の解き方を教えてください

4 入試傾向 図のように、半径6cmの円0の円周上に3点 A, 'B, C をとり, 正三角形ABC をつくります。 点M 等分した円 0 は BC の中点,点 P は線分 BM 上の点で す。 線分 AP の延長と 円0との交点を Q と し、線分 QC の延長上 に BQ = CR となる点 PM 38 Rをとります。 5 AABC b E C (1) △ABQ=△ACR であることを証明しなさい。 証明 (2)点Pが,線分 BM上を頂点Bから点Mまで動く とき,点Qが動いてできる線の長さを求めなさい。

(b)についてです 答えは⑤でした どなたか解説よろしくお願いします🙇

次の文章は、調べたことについてのSさんと先生の会話である。あとの(a),(b)の問いに答えなさ い。 Sさん: 低気圧を上から見ると,外側から中心へ向かって反時計回りに大気が吹きこんでいる ので,図1のように前線が変化するのですね。低気圧付近で,大気がうずを巻くように 動くのはなぜですか。 管 地球 先生:経度が同じで緯度の異なる, 北半球の3地点 a ~cを考えて図2 みましょう。 これらが図2のような位置関係にあり 地点b の 気圧がacの気圧よりも低い場合, 地球が静止している状態 であれば,a から b, cからbへ向かって、 図2の実線の矢印 のようにまっすぐ大気が動くはずです。 ところが, 地球は地軸 を中心に動いていますね。 C ●a 地軸 Sさん:はい。 地球は図2の のP の向きに, 1時間に Q ずつ自転しています。 ●e f MSN 先生:そうです。 その状態で気圧の高い方から低い方へ大気が移動 しようとすると, 地球の自転により, 北半球では進行方向に対 して右向きに,南半球では進行方向に対して左向きに力がはたらくのです。それにより, aからb, cからbへ向かう大気は,右にそれる力を受けながらbに到達しようとして, 図2の破線の矢印のように動きます。これが、大気がうずを巻くように動くしくみです。 Sさん:なるほど。では、南半球では、どのような低気圧ができるのでしょうか。 先生: いまの説明を図2の3地点dfにあてはめて、南半球では図1の前線X,Yがどの ようになるか考えてみましょう。

この問題の解き方を教えてください

6 7は選択問題です。 いずれか1題を選択して答えなさい。 6. 図のように半径2cmの円に12√3cmの正三角形 ABCが接しており、点P は, AC上を点Cから点 A まで動く。 また, 直線 BP 上に CB CQ となる点Qを = とる。ただしQ と B は異なる点であり, ACは長さの 短い方の弧を表す。 このとき, 次の(1)~(3)の問いに答 えなさい。 X (1) 線分 BP が最も長くなるときのBQCは何度ですか。 B A X(2) ABCQ の面積が最大になるときの ∠BQC は何度ですか。 (3) 線分 BQ が動いてできる図形の面積は △ABCにどの面積を加えたものか。 加える面積を求めなさい。

高校受験の数学の過去問です 4️⃣の（3）が答えを見ても分かりにくかったので教えて欲しいです。 解説も載せておきます

長が (2) 図1のような、1辺の長さが8cmの正方形ABCDの辺上を動く2点P,Qがあります。点 pは頂点Aを出発し,辺AB上を毎秒4cmの速さでA→B→A→B→Aと2往復し頂点Aで止ま ります。点Qは頂点Cを出発し,辺CD上を毎秒1cmの速さでCからDまで進み頂点Dで止まり ます。図2は,2点P,Qが同時に出発してからの時間と三角形 PBC, 三角形 QBC の面積の関 係を表すグラフです。ただし、点Pが頂点Bと重なるときの三角形PBC の面積,点Qが頂点Cと 重なるときの三角形 QBCの面積はともに0cm²とします。このとき,下の各問いに答えなさい。 図1 A 図2 D (cm2) 32 10 tht 0 Po 16 (1) (S) B C 2 4 6 8 (秒) (1)2点P,Qが出発してから4秒後までの時間と三角形 PBC,三角形 QBCの面積の差の関係を表 すグラフを次の①~③の中から1つ選び, 番号で答えなさい。 ただし、面積の差は大きい三角形の 面積から小さい三角形の面積を引いたものとします。 また、2つの三角形の面積が等しいときは, 面積の差は0cm² とします。 (cm2) 32 32 16 012 3 4 (秒) 2 (cm2) 32 16 0 1 2 3 4 (秒) (3) (cm2) 32 16 0 1 2 3 4 (秒) (2) 三角形 PBCと三角形 QBCの面積の差が初めて8cmになるのは, 2点P, Qが出発してから 何秒後ですか。 (3) 三角形 PBC と三角形 QBCの面積が3回目に等しくなるのは, 2点P Qが出発してから何秒 後ですか。

（４）の(g)が分かりません(黄色マーカー部分)。解答解説(写真3枚目)の部分で、なぜMの水平方向の速さ0、mの水平方向の速さvになるのか分かりません。

283 支点の動く振り子の運動 図1のように, レールの上を水平に移動できる質量 M の台車に質 L 台車M m S ・釘・ ABS O レール mの小球が長さLの軽い糸でつるされており, 鉛直下向きに重力がはたらいている。 重力加速度 の大きさをgとする。糸は伸び縮みせず,また, 台 車とレールの摩擦は無視できるものとする。台車 重心は支点Sにあるものとする。 はじめに,台 車と小球は静止しており,糸は図1のように大き さの無視できる固定された釘によりレールを含む鉛直面内で曲げられている。このと 糸は台車の支点Sから釘までは鉛直で, 釘から小球までは鉛直に対して角度と なっている。支点S から釘までの距離を1Lとする。 図 1 次の(1)~(5)の ( )に適する式を入れよ。 ただし, (a) (b)はM,m,L,g,δの中 から,(c)~(g), (j)は M,m, L, g, vの中から, (h), (i)は M,m, L,g,v, 0 の中 から必要なものを用いて表せ。 また, v は (a)で求めた小球の速さを表すものとする。 (1) 小球を静かに放すと, 小球は右側に動き始め, 小球が最下点に達したのち, 台車 も動き出した。 小球が最下点に達した直後の小球の速さは( a ),糸の張力の大 きさは(b)である。 (2) その後、 図2のように小球は最下点からさらに 台車 M 右側に振れ、 鉛直からの振れ角0 が最大となった。 レール このときの台車の速さはc) 振れ角の余弦 cosは(d)である。 Jo その後、小球の振れ角は減少し,再び小球が最 下点に達した。このときの台車の速さは(e), 小球の速さは(f)である。 (4) その後,糸は再び釘に触れることなく,台車と om 図2 小球は運動を続けた。 このときの台車と小球からなる物体系の重心の水平方向の速 ヒント 282(2) 物体系には外力ははたらかないので, 2物体の重心は一定の速度で動く。 (7)2物体の重心が等速度運動をすることと, 小球が台に対して単振動をすることを利用

中3物理(イ)の解き方を教えてください

5 斜面上と水平面上の物体の運動とエネルギーについて調べるために,次のような実験を 行った。これらの実験とその結果について, あとの各問いに答えなさい。 ただし,小球と 台車にはたらく摩擦力や空気の抵抗は無視できるものとし, 小球と台車は,斜面と水平面 が接する点をなめらかに通過するものとする。 〔実験 1] ①図1のように,ある高さの台を水平面上に置いて,この台を支えにして水平 2.4 面上の点Pから続く斜面をつくった。 147 P 図1 140 斜面 小球 40cm 一台 120cm (2) 水平面から 40cm の高さになるように小球を斜面上に置いて手で支えた。 ③ 小球を支えていた手を静かにはなしたところ,小球は斜面を下り,点Pと水 平面上の点 Q を通過した。このとき,手をはなしてからの小球の運動のようす 1秒間に50回の割合で発光するストロボスコープの光を当てて写真撮影し た。その結果, 小球が点P と点 Qを通過したのは,小球を支えていた手を静か にはなしてからそれぞれ1.4秒後と2.4秒後であることがわかった。 図2は,ストロボスコープの光を当てて撮影した写真をもとに, 横軸に小球 が動き出してからの時間 [s] を,縦軸に小球の速さ [m/s] をとり,その関係 をグラフに表したものである。 () no 3.0 小球の速さ の 2.0 [m/s] 1.0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 小球が動き出してからの時間 〔s〕 図2 は 8 ④次に,水平面から20cmの高さになるように小球を斜面上に置いて,③と同じ ことを行った。 【実験2] ① 図3のように,厚い本の間に定規をはさみ, 真上から見たときに本の背と定 規のめもりのついた辺が平行になるようにした。 本日( 定規が動く |向き 厚い本 本の背衝突前の台車の台車 台車にはたらく 運動の向き | 重力の作用点 定規 厚い本 定規 台 水平面 台車の高さ 図3 ②次に,①の定規をはさんだ本を水平面に固定し,台車の高さが5.0cm になる ③③3 ように質量 1.0kgの台車を斜面上に置いて手で支えた。 台車を支えていた手を静かにはなしたところ,台車は斜面とそれに続く水平 面上を運動し,やがて,厚い本にはさんだ定規に衝突した。このときの定規が 動いた距離を測定した。

（2）の①なんでウなんですか！

(2) ある年の4月から9月にかけて、日本のある場所 で, 金星のようすを観察した。 図1は, この年の 4月から9月の太陽, 金星, 地球の位置関係を模式 的に表したものである。 ① 図2は,この年の4月10日に,この場所で 金星を撮影したものである。 金星を撮影した時間 と見えた方向として適切なものを,次から選べ。 である。 ② 海王星は,地球型惑星である。 図 1 図2 金星) 9月 4月 4月 8月 5月 太陽 7月 地球の自転方向)月 金星 /9月 地球 6月 5月 8月 6月 7月 夕方の東の空 ⑨ 明け方の西の空 イ 明け方の東の空 ウ夕方の西の空 ②①の時間と方向に見える金星を,特に何というか。章の ③ この年の7月から9月にかけて,この場所で,同倍率の望遠鏡で金星を観察すると,どのように見えるか。 次から選べ。ただし,金星の形は黄色の部分で、肉眼で見たときのように上下左右の向きを直してある。

赤で線を引いたところはどのような計算をしているのですか？

66 解答 2024年度 解説 芝浦工業大 芝浦工 と表 《熱機関のサイクル》 (イ)状態方程式より PV=nRT V= nRT P となるのでこれとPV =一定の関係から とな であ W20 前期日程 物理 nRT = nとRは一定であるから 5 P-T=- PT= 求める仕事を Wi とする。 状態 I から状態Ⅱは断熱変化であるため、 理想気体に出入りする熱量は0である。また,このときの理想気体の内部 3 エネルギーの変化は、12/2nR(ToT)である。 熱力学第一法則より 3 状態Ⅰ→Ⅱ:0=- 0= nR (T-T.) + W₁ 9 Wi= -nRTo とな れま る (ハ)求める温度をT とし,状態 I, II での理想気体の圧力をそれぞれ R P2 とする。 (イ)で導いた関係式を適用すると P.T. = P(+) P=2°P J となる。 状態Ⅱから状態Ⅲにおいて, ピストンにはたらく力は常につり合 っているため、理想気体の圧力はP2で一定である。 状態方程式は 状態Ⅰ:Pi (Sh)=nRT ...... ① 状態Ⅲ:P2(Sh) =nRT ......② となり,② ① より P2 T3 P1 To P2 T3=T= P2 1 F T D とあ るス

中2磁界（エ）答えは3,5ですがどのように利用されているのでしょうか、、？

問18 図1のように,コイルに棒磁石のN極を下にして近づけて いくと,検流計の針が右に振れた。 図 1 棒磁石 (ア) このように磁界の変化によりコイルに電流が流れる現象を 何というか。 (イ)次のA~Dの操作を行うと, 検流計の針はどうなるか。 あと の1~5 から選びなさい。 (A B C D A. N極が下の状態の棒磁石を, コイルの中から引き出す。 B. 棒磁石をコイルの中で静止させる。 C. 棒磁石のS極を下にして, コイルに近づけていく。 ) 検流計 コイル 図2 棒磁石 D. 棒磁石のN極を下にして、 図2のようにコイルの上で XからYまで動かす。 1. 右に振れる。 2.左に振れる。 3. 全く振れない。 4. 最初右に振れ,途中から左に振れる。受 5. 最初左に振れ,途中から右に振れる。 検流計 (ウ)図1で,検流計の針の振れが大きくなるのは,次の条件をどのように変えた場合か。 ① 磁石を動かす速さ( ③コイルの巻数 ②磁石の磁力 (質ができたので引きつけられ (ｴ)この現象を利用したものをすべて選びなさい。 1. 電熱器 2. 電球 3. マイク 4. モーター 5. 発電機 ) 6. スピーカー X コイル )